电力系统分析练习题一、简答题1、电力线路的正序电抗与零序电抗是否相等？2、在220kV 及以上的超高压架空线路上，普遍采用分裂导线，采用分裂导线后，线路电感、线路并联电容会增大还是变小？3、动力系统、电力系统和电力网的基本构成形式如何？4、电力变压器的主要作用是什么？5、采用标么值计算有什么优点？6、对电力系统运行的要求是什么？7、试画出单相变压器等值电路。

8、试画出电力线路等值电路。

二、如图所示的电力系统1.确定发电机G ，变压器T-1、T-2、T-3，线路L-1、L-2、L-3及电容器Y c 的额定电压；2.给出其稳态分析时的等值电路；3.输电线路L-3阻抗为5+j20Ω（忽略并联支路），末端有功功率为10MW ，功率因数为0.80（感性），末端电压为35kV ，计算线路L-3的功率损耗和电压损耗；4.条件同3，但功率因数提高到0.90（感性），请问线路L-3的功率损耗和电压损耗会增加还是减少？三、电力系统接线如下图所示，电网各级电压示于图中，求 1)发电机和各变压器高低压侧额定电压；2)设T-1 高压侧工作于+2.5%抽头，T-2工作于主抽头，T-3高压侧工作于-5%抽头，求各变压器实际变比。

C YG四 、有一台双绕组变压器，电压比为110kV/10.5kV,额定容量为25MV.A,欲通过试验确定参数，受试验条件限制，在变压器一次侧加短路试验电流100A ，测得短路损耗93kW,短路电压8.8kV （线电压）；在二次侧加电压8kV （线电压）进行空载试验，测得空载损耗23.5kW ，空载电流9.42A 。

求该变压器折算到变压器一次侧的参数R 、X 、G 、B 。

五、一容量比为90/90/60兆伏安，额定电压为220/38.5/11千伏的三绕组变压器。

工厂给出试验数据为：ΔP s’(1-2)=560千瓦，ΔP s’(2-3)=178千瓦，ΔP s’(3-1)=363千瓦，V S （1-2）%=13.15, V S （2-3）%=5.7, V S （3-1）%=20.4, ΔP 0=187千瓦，I 0 %=0.856。

试求归算到220千伏侧的变压器参数。

（注：功率值未归算，电压值已归算）六、已知某一变压器参数如表1所示。

变压器绕组电阻、漏抗、励磁支路电导和励磁支路电纳的计算公式分别为：2121000k NNP U R S =Ω 21%100k NNU U X S =⨯Ω302110S m NP G U -=⨯ 021%S 100Nm NI S B U =⨯1、试计算变压器绕组电阻、漏抗的有名值；2、设S B=100MVA ，110kV 级为基本级，U B=121kV ，试计算变压器绕组电阻、漏抗的标幺值。

七、如图所示电网。

其元件导纳参数为：y 12=0.5-j3, y 23=0.8-j4, y 13=0.75-j2.5。

1、根据给定的运行条件，确定图2所示电力系统潮流计算时各节点的类型和待求量；2、求节点导纳矩阵Y ；3、给出潮流方程或功率方程的表达式；4、当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。

八、如图所示电力系统，元件参数如表3~5所示。

故障前线路空载，D 点电压=121kV,在D 点分别发生短路。

图0 1 2+ j 11、计算D点发生三相短路时，短路点起始次暂态电流。

2、给出D点发生A相接地短路时，各序网络，并计算序网络各元件参数；3、计算D点发生A相接地短路时，短路点起始次暂态电流有名值。

4、计算D点发生A相接地短路时，流过发电机的起始次暂态电流有名值。

九、试求如图1所示的等效电路的节点导纳矩阵，图中给出了各支路阻抗和对地导纳的标幺值。

若3、4节点间的支路用图2所示的支路代替，再求该网络的节点导纳矩阵。

图 1十、如图所示的简单电力系统，节点导纳矩阵为：3-j9 -2+j6 -1+j3 0-2+j6 3.666-j11 -0.666+j12 -1+j3-1+j3 -0.666+j12 3.666-j11 -2+j60 -1+3j -2+j6 3-j9节点2、3的注入功率已知，节点1为平衡节点，节点4为PV节点，用高斯-塞德尔法求节点2、3、4的电压，只迭代一次，取节点2、3的电压初值均为1∠0。

(图中各值均为标么值)。

十一、10kV。

求始端电压。

十二、系统如图所示。

d点发生三相短路，变压器T2值网络；（2）短路处起始次暂态电流和短路容量；（3）计算短路冲击电流；（4）若电源容量为无限大，试计算短路冲击电流。

十三、一台向10kV网络供电的SFL1110kV/11kV，Ps=180kW，P0=31 kW，U s%=10.5%，I0%=0.8。

试计算归算到高压侧的参数。

十四、某电力系统如图所示，f处发生不对称接地故障，试画出正序、负序和零序等值电路（各元件的序参数用相应的符号表示，如用X表示线路正序电抗）。

L1序网络。

电力系统分析答案一、1、不相等。

线路零序阻抗比正序阻抗大。

2、线路电感变小，电容变大。

3、由生产、变换、传送、分配和消耗电能的电气设备（发电机、变压器、电力线路以及各种用电设备等）联系在一起组成的统一整体就是电力系统。

动力系统是电力系统和发电厂动力部分的总和。

电力网是电力系统中除去发电机和用电设备外的部分。

4、电力变压器的主要作用是升高或降低电压，还能起到将不同电压等级的电网相联系的作用。

5、（1）易于比较各元件的特性与参数；（2）方便评估电压质量，判断计算的正确性；（3）能够简化计算公式6、（1）保证安全可靠持续供电；（2）保证必要的电能质量；（3）保证电力系统运行的经济性；7、以下两者皆可。

8、二、 1、2/112Y 2Y ZU 1I &/&U /2&I &/I &///2/2G 10.5kVT-1 10.5 kV /242 kV T-2 220 kV /121 kV T-3 110 kV /38.5 kV L-1 220 kV L-1 110 kV L-1 35 kVC Y 35 kV2、LS G3、Q j P ∆+∆=)(222jX R U Q P ++=2262(107.5)10(520)35j +⨯+ =（0.6378+j2.5510）MVA1057.52035PR QX U U +⨯+⨯∆===5.714kV 5、电压损耗、功率损耗会减少。

三、四、五、六、1、22200121 2.9511100031.5R ⨯==Ω⨯ 210.512148.803310031.5X ⨯==Ω⨯ 2、22.95110.020121100R *== 248.80330.3333121100X *== 七、1、节点1：PQ 节点 待求量：,U θ节点2：PV 节点 待求量：,Q θ 节点3：平衡节点 待求量：,P Q2、111213 1.25 5.5Y y y j =+=-221223 1.37Y y y j =+=- 332313 1.55 6.5Y y y j =+=- 21120.53Y Y j ==-+32230.84Y Y j ==-+ 31130.75 2.5Y Y j ==-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+--=5.655.148.05.275.048.073.135.05.275.035.05.525.1j j j j j j j j j Y 3、j n j ij i i U Y U S *=*∑=1~& 1,2,3i =或(cos sin )(sin cos )Ni i j ij ij ij ij j Ni i j ij ij ij ijj P U U G B Q U U G B δδδδ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∑∑ 1,2,3i = 或11()N i i i ij jj ii ij iP jQ U Y U Y U*=≠-=-∑&& 1,2,3i = 411112111221222121111121111P H H N P H H N Q J J L U U δδ-∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦→111112111221222121111112111H H N P H H N P U U J J L Q δδ-∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦－ (1)()()111(1)()()211(1)()()111k k k k k k k k k U U U δδδδδδ+++⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦收敛条件： ()11k U ε∆<，()12k δε∆<，()22k δε∆< 八、1、取 50B S =MVA ，115B U =kVdX ''=500.30.350⨯= 10.5500.10510050T X =⨯=22500.45020115B L B S X U =⨯⨯=⨯=0.0756 以短路前D 点电压为基准，则0EE ''''=∠o & （该值如果不是用此式子计算而来，而是自己进行假设，也算对，不加相位条件，也算对，计算中电抗前不加虚部符号也算对）121 1.0520115D B UE U ''===∠o =++=++''''='')0756.0105.03.0(052.1)(j X X X j E IL T d &&＝-j2.1889有名值2.1889I ''=0.5495（kA ） 2、105.012==T T X X0756.012==L L X X dX ''=0.3 2500.350.3550X =⨯= 0500.1050.10550T X =⨯=021.4500.265BL BS X U =⨯⨯= 3 A 相接地短路，复合序网由3个序网络串联而成11122200()GA dT L T L T L E I j X X X X X X X X ''=''+++++++&&= 1.0520(0.30.1050.07560.350.1050.07560.1050.265)j ∠+++++++o＝－j 0.762正序网络 负序网络零序网络GE ''11DA U 2DA U 00DA U 1DA 2DA I 0DA I 复合序网120DA DA DA I I I ==&&& 13 2.286DA DA I I j ==-&& G E ''&I &&&有名值 2.286 2.286 2.2860.574DA B I I =⨯===kA （不直接运用对称分量变换，而是根据对称分量定义分别计算出B 、C 相各序分量，然后合成为各相量，也正确）221201221201(1)0(1)0DB DA DA DA DA DC DA DA DA DA I a I aI I a a I I aI a I I a a I =++=++==++=++=&&&&&&&&&& 从而0DB DC I I == kA 4发电机提供的短路电流303012130230121303021211.320001.320j j GA DA DA DA j j GB DA DA DA j j GC DA DA DA I e I e I j I e a I e aI I I e aI e a I j ---=+==-=+=⨯==+==o o o o o o &&&&&&&&&&有名值1.320 1.320 3.63GA GC I I ====kA 0GB I = kA九、十、十一、电压损耗21130.48kV 10.4PR QX U U +⨯+⨯∆=== 1210.40.4810.40.4810.88kV U U U =+∆=+=+=十二、（1）用标幺值表示的等值网络（取100MVA B S =，用平均额定电压进行计算），把以自身容量为基准的标么值化为以全网络统一容量基准的标么值(3)d d1000.220.73330d X ''=⨯=11000.1050.33331.5T X =⨯=21000.1050.33331.5T X =⨯= 21002000.40.605115l X =⨯⨯=回路总电抗为 120.7330.3330.3330.605 2.004dT l T X X X X X ∑''=+++=+++=（2）起始次暂态电流1.080.5390.7330.3330.3330.605d dE I X ∑''===+++有名值为0.5390.539 2.96kA dI ''=== 短路容量为1210049.9MVA0.7330.3330.3330.605B d dT l T S S X X X X ===''++++++（3）短路冲击电流，取 1.8ch K =1.82.967.53kA ch ch Zi I ''=⨯=（4）若电源容量为无限大，则120.3330.3330.605 1.271T l T X X X X ∑'=++=++=10.787Z I X ∑==' 有名值为0.7870.787 4.33kA Z I ===1.8 4.3311.01kA ch ch Z i I ==⨯= 十三、22122180110 2.201000100031.5k N P U R S ===Ω 221%10.511040.310010031.5k N N U U X S ===Ω3360221311010 2.5610S 110m N P G U ---=⨯=⨯=⨯ 50221%0.831.52.0810S 100100110N m N I S B U -===⨯ 十四、1E 2E 1,1B jX 2,1B jX ,1l jX 1,1G jX 2,1G jX 1k U（a ）正序网络jX 2,2B jX ,2l jX 1,2G jX 2,2G jX 2k U（b ）负序网络（c ）零序网络十五、1E 2E jX 2,1T jX ,1l jX 1,1G jX 2,1G jX 1k U（a ）正序网络1,2T jX 2,2T jX ,2l jX 1,2G jX 2,2G jX 2k U（b ）负序网络jX 2,0T X ,0l X 3Nj X 0k UjX ,0l X 3Nj X 0k（c）零序网络。