7.1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为252610V V A t -+=⨯式中：t 的单位为s 。

(1)如果30 min 内获得5 3m 滤液，需要面积为0．4 2m 的滤框多少个?(2)求过滤常数K ，e q ，e t 。

解：（1）板框压滤机总的过滤方程为 252610V V A t -+=⨯在t=30×60s=1800s 内，V=5m 3, 则根据过滤方程有52+5 = 6×10-5A 2×1800求得需要的过滤总面积为A = 16.67 m2所以需要的板块数 n = 16.67 m 2/0.4 m 2= 41.675 ≈42 （2）恒压过滤的基本方程为 222e V VV KA t ==与板框压滤机总的过滤方程比较可得 K= 6×10-5m 2/sVe = 0.5 m 3 , qe = Ve/A =0.5 m 3/16.67 m 2 =0.03 m 3/ m2te = qe 2/K = 0.03 /6×10-5=15 ste 为过滤常数，与qe 相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间，te = qe 2/K 。

7.2 如例题7．3．3中的悬浮液，颗粒直径为0．1 m m ，颗粒的体积分数为0．1，在9．81×310Pa 的恒定压差下过滤，过滤时形成不可压缩的滤饼，空隙率为0．6，过滤介质的阻力可以忽略，试求：(1)每平方米过滤面积上获得1．5 3m 滤液所需的过滤时间； (2)若将此过滤时间延长一倍，可再得多少滤液?7.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20 min ，得到滤液2 3m ，随即保持当时的压差等压过滤40 min ，则共得到多少滤液(忽略介质阻力)?解：恒速过滤的方程式为 22112KA t V =所以过滤常数为 21212V K A t =此过滤常数为恒速过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不边，所以恒压过滤方程式为2222222222112112121122V V t V V KA t V V A t V V A t t -=→-=→-=2222261211222(2)2020V t V V m t ⨯=+=⨯40+=总的滤液量为V=4.47m 37.4 有两种悬浮液，过滤形成的滤饼比阻都是13210 6.7510m Pa r --=⨯ ，其中一种滤饼不可压缩，另一种滤饼的压缩系数为0．5。

已知悬浮液固体颗粒的体积分数都是0．0074，滤液的黏度都是l ×101 Pa ·S ，过滤介质的比当量滤液量e q 为0．00532m m /。

如果悬浮液都以l ×410-32m (m s) 的速率等速过滤，求过滤压差随时间的变化规律。

7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差I50 kPa 恒压过滤l ．6 h 之后得到滤液25 3m 忽略介质压力，则(1)如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0．3，过滤1．6 h 后可以得到多少滤液；(2)如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液?解：（1）由恒压过滤方程 122202s p A tV KA t r f-∆==μ当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变 1211222sV p V p -⎛⎫∆= ⎪∆⎝⎭所以 12210.32662112251012.5sp V V m m p --⎛⎫∆==⨯= ⎪∆⎝⎭V 2= 31.8m 3(2)当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得2222661122122211,25312.52V t t V V m m V t t ===⨯=所以 V 2= 17.7m 37.6 用过滤机过滤某悬浮液，固体颗粒的体积分数为0．015，液体黏度为1×310- Pa ·s 。

当以98．1 kPa 的压差恒压过滤时，过滤20 min 得到的滤液为0．197 32m m /，继续过滤20 min ，共得到滤液0．28732m m /，过滤压差提高到196．2 kPa 时，过滤20 rain得到滤液0．256 32m m /，试计算e q ，0r ，S 以及两压差下的过滤常数K 。

7.7 恒压操作下过滤实验测得的数据如下，求过滤常数K ，e q 。

解：由以上数据，做t/q – q 直线，如图所示由图可得直线的斜率为1889，截距为193.5。

所以过滤常数K = 1/1889 = 5.29×10-4m 2/s32193.5193.5 5.12/22e K q m m -4-2⨯5.29⨯10===⨯107.8 板框压滤机有20个板框，框的尺寸为450 m m ×450 m m × 20 m m ，过滤过程中， 滤饼体积与滤液体积之比为0。

04333m m /，滤饼不可压缩。

实验测得，在50．5 kPa 的恒压下，过滤方程为250.04 5.1610q q t -+=⨯ (q 和t 的单位分别是32m m /和s)。

求：(1)在50．5 kPa 恒压过滤时，框全充满所需要的时间；(2)初始压差为50．5 kPa 恒速过滤，框全充满的时间和过滤结束时的压差；(3)操作从50．5 kPa 开始，先恒速过滤至压差为l51．5 kPa ，然后恒压操作，框全充满所需要的时间。

7.9 实验室小试中，在100 kPa 的恒压下对某悬浮液进行过滤实验，测得e q 为0．01 32m m /，过滤常数K 为1．936×4210m /s -，悬浮液中固体颗粒密度为20003kg/m ，质量分数为0．07，滤饼不可压缩，含水量为30％(质量)。

如果用一个直径l ．5 m 、长l0 m 的转筒真空过滤机处理这种悬浮液，转筒浸没角为120，转速为0．5 r ／min ，操作真空度为80 kPa ，其他条件与小试实验相同。

求： (1)过滤机的生产能力； (2)滤饼厚度。

解：（1）在其他条件不变的情况下，K ∝△P所以实际操作中的过滤常数为K 实 = 1.936 ×10-4×80/100m 2/s = 1.549×10-4m 2/sTe = qe 2/K 实 = 0.01/1.549×10-4= 0.65s转筒过滤机任意面积在一个周期中的过滤时间为23F t π=⨯60=40πS 由恒压过滤方程 （q + qe ）2 = K(t F + te) 所以320.010.069/e q q m m ===一个周期的滤液量V = qA =q πμDL=0.069×3.14×1.5×10=3.25m3生产力为qv = nV = 0.5×60×3.25 = 0.027 m 3/s = 97.5 m 3/h(2)在1kg 的悬浮液中对水进行无聊衡算 1×（1-0.07）=ρ水×V 滤×m 饼 而0.0006510002000V ⨯30%⨯30%⨯30%⨯30%+=+=ρρ饼饼饼饼饼饼固水m m （1-）m m （1-）=m又 m 饼 +ρ水×V 滤 =1由上述三式得 V 饼/V 滤 =0.07前面求得 q =0.069m 3/m 2,所以每平方米过滤面积上的滤饼体积为0.0048m3，滤饼厚度为0.0048m.7.10 用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为l 800 s 时，得到的总滤液量为8 3m ，当过滤时间为3 600 s 时，过滤结束，得到的总滤液量为11 3m ，然后用3 3m 的清水进行洗涤，试计算洗涤时间(Yr 质阻力忽略不计)。

7.11 直径为0．1 m m 的球形颗粒悬浮于水中，现采用重力过滤法分离。

已知介质阻力可以忽略，滤饼不可压缩，空隙率为0．6，悬浮液中固相的体积分数为0．1，悬浮液的最初深度为l m 。

(1)如果忽略颗粒的沉降速度，求滤出一半水分所需的时间及当时的滤饼厚度和悬浮液层的厚度；(2)如果颗粒沉降可在瞬间完成，求滤出一半水分所需的时间及当时的滤饼厚度和悬浮液层的厚度。

解：(1)颗粒的比表面积为a = 6×104 m 2/m3滤饼层比阻为 2225(1)5(1) 1.33a r m 4210-33-ε⨯(6⨯10)⨯-0.6===⨯10ε0.6滤饼层厚度和滤液体积的关系为 L=q/3过滤推动力为 △p = (1-q)ρg 所以有(1)34523(1)(1)dp p q g q dt rL rrq qdt dp dpg q q ∆-ρ==μμμ==⨯ρ--当t =0时， q = 0,当滤出一半水分，q = 0.045m 3/m 2时，t = t1,代入上式积分得t1 =67s, 此时滤饼厚度为 L =q/3 = 0.45/3 = 0.15m滤饼上方悬浮液厚度为 （1-q ）-L = (1-0.045)-0.15=0.40m(2) 当颗粒瞬时完成沉降时，以1m 2面积计，滤饼的厚度为 L ×1×（1.0.6）= 1×1×0.1 ， L =0.25m滤饼层比阻不变，为2225(1)5(1) 1.33a r m 4210-33-ε⨯(6⨯10)⨯-0.6===⨯10ε0.6同样(1)339(1)(1)dp p q gdt rL rLrL q dt dp dpg q q ∆-ρ==μμμ==⨯ρ--同样，当t =0时， q = 0,当滤出一半水分，q = 0.045m 3/m 2时，t = t1,代入上式积分得t1 =203s,滤饼上方悬浮液厚度为 （1-q ）-L = (1-0.045)-0.25=0.30m7.12 在直径为l0 m m 的砂滤器中装满150 m m 厚的细沙层，空隙率为0．375，沙层上方的水层高度保持为200 m m ，管底部渗出的清水流量为6 mL ／min ，求沙层的比表面积(水温为20℃)。

7.13 温度为38℃的空气流过直径为12．7 m m 的球形颗粒组成的颗粒床，已知床层的空隙率为0．38，床层直径0．61 m ，高2．44 m ，空气进人床层时的绝对压力为111．4 kPa ，质量流量为0．358 kg ／s ，求空气通过床层的阻力。

解：颗粒比表面积 23236/ 4.72/12.7a m m m m 2-3==⨯10⨯10查38℃下空气密度为1.135kg/m 3,黏度为1.9×10-5Pa.s空床流速为 20.3581.135 1.08/3.14)u m s ==0.61⨯(2空气通过床层的阻力为22221(1)5(1)(4.72)K a p u L Pa 2-533-ε⨯-0.38⨯10∆=μ=⨯1.08⨯1.9⨯10⨯2.44=390.71ε0.387.14 用生物固定床反应器处理废气，已知反应器的内径为1．8 m ，填料层高3 m ，填料颗粒为高5 m m 、直径为3 m m 的柱体，空隙率为0．38。