初中数学有理数的乘除法2019年5月14日（考试总分：208 分考试时长： 120 分钟）一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）1、（4分）下列计算中正确的是（）．A．－9÷2×=－9 B．6÷（－）=－1 C．1－1÷=0 D．－÷÷=－82、（4分）计算－4÷×的结果是( )A．4 B．－4 C．D．－3、（4分）有下列计算：；；；.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、（4分）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是( )A．－2 B．2 C．－6 D．6 5、（4分）“*” 表示一种运算符号，其意义是：a*b=2a－b，如果x*(1*3)=2，那么x等于( )A． 1 B．12C．32D． 26、（4分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值大于它的倒数B．一定是负数C．任何正数一定大于它的倒数D．零与任何有理数相乘，其积一定为零7、（4分）计算：（﹣11112366-+）×（﹣36）=（）A．2 B．-2 C．-3D．38、（4分）下列说法中，错误的是（）A．零除以任何数，商是零B．任何数与零的积仍为零C．零的相反数还是零D．两个互为相反数的和为零9、（4分）的结果是（）A．－1 B．－9 C．D．10、（4分）利用分配律计算（–100）×99时，正确的方案可以是（）A．–（100+）×99 B．–（100–）×99C．（100–）×99 D．（–101–）×9911、（4分）倒数等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．0D．1和﹣112、（4分）若用北师版初中数学教材上使用的计算器，依照下列按键的顺序，显示的结果应为（）A． 21 B． 15 C． 84 D． 67二、填空题（本题共计 10 小题，共计 40 分）13、（4分）定义运算：x?y=()()1+{1-x y x yy x x y≥<（）（），则（﹣1）?2=__．14、（4分）我们把“如果a=b，那么b=a”称为等式的对称性．（1）根据等式的对称性，由乘法的分配律m（a+b+c）=am+bm+cm可得到等式：；（2）利用（1）中的结论，求﹣8.57×3.14+1.81×3.14﹣3.24×3.14的值．15、（4分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣，则最后输出的结果是_____．16、（4分）（1-2+0.75）×（-24）=________17、（4分）计算：(－60)×(＋)＝________.18、（4分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．．．，如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3 的差倒数，……，依此类推，则_________．19、（4分）已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，则2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值为______．20、（4分）计算=_____．21、（4分）如果a、b互为相反数，m、n互为倒数，那么=________.22、（4分）计算器按照功能分类可以分为______、_________、________三、解答题（本题共计 10 小题，共计 120 分）23、（12分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）（2）（﹣5）×6×÷（﹣2）（3）﹣÷﹣×（﹣9）（4）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣6）（5）（+﹣）×36（6）﹣1﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）24、（12分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：（2）认真阅读材料，解决问题：计算：分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；解：原式的倒数是：＝＝32×30－101×30＋61×30－52×30 ＝20－3＋5－12 ＝10 故原式＝.请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：25、（12分）已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的平方是9，y 是最大的负整数.求：2x-cd+6(a+b)-y 2015的值.26、（12分）已知a+b=0，且a ，b 均不等于零，c ，d 互为倒数，且|x|=0.3，求：ab+c•d+x 2的值．27、（12分）计算（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）;（2） （3）;（4）28、（12分）﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2] 29、（12分）用简便方法计算： (1)；(2).30、（12分）计算:（1） ;(2)－12016－1÷6×[3－(－3)2]－|－2|.31、（12分）如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？32、（12分）用简便方法计算:（1）29×（﹣12）;（2）﹣5×(－+13×(－﹣3×(－一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）1、（4分）【答案】D【解析】A.－9÷2×=－，错误B.6÷（－）=－36，错误C.1－1÷=，错误D.－÷÷=－8，正确2、（4分）【答案】C【解析】−4÷×＝−4××（−）＝；故选：C．3、（4分）【答案】B【解析】=-14-5=-19，原计算错误；=-2-9+3+1=－7，原计算错误；，原计算正确；=，原计算正确，所以正确的有2个，故选B.4、（4分）【答案】B【解析】输入数字2，则有2×（-3）÷3=-2<0，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2>0，满足输出条件，因此输出的结果为2，故选B.5、（4分）【答案】B【解析】根据题意中“*”表示的意义：a*b=2a－b，可直接表示为1*3=2×1-3=-1，则x*(1*3)=2x-（-1）=2，解得x=1 2 .故选：B.6、（4分）【答案】D【解析】、如的绝对值是，它的倒数为，所以“一个数的绝对值大于它的倒数”错误，故错误；、不一定是负数，如当时，，故错误；、任何正数不一定大于它的倒数，如的倒数为，故错误；、零与任何一个数相乘，其积一定是零，正确.故选：.7、（4分）【答案】B【解析】利用乘法的分配律计算原式=（﹣11112366-+）×（﹣36）=3+1﹣6=﹣2．故选：B．8、（4分）【答案】A【解析】因为0不能作除数,因此A选项错误,B选项,任何数与零的积仍为零,正确,C选项零的相反数还是零,正确,D选项,两个互为相反数的和为零,正确,故选A.9、（4分）【答案】A【解析】故选A.10、（4分）【答案】A【解析】故选：A.11、（4分）【答案】D【解析】试题解析：倒数等于它本身的数有：1, 1.-故选D.12、（4分）【答案】D3=3+64=67.故选：D.二、填空题（本题共计 10 小题，共计 40 分）13、（4分）【答案】4【解析】根据题目中给出的运算法则可得，对于所求的式子利用的是下面的这个式子，即(-1)？2=2×[1-(-1)]=2×2=4.14、（4分）【答案】（1）am+bm+cm=m（a+b+c） (2) ﹣31.4 【解析】（1）根据题意可得am+bm+cm=m（a+b+c），故答案为：am+bm+cm=m（a+b+c）；（2）原式=3.14×（﹣8.57+1.81﹣3.24）=3.14×（﹣10）=﹣31.4．15、（4分）【答案】-3【解析】解：当x=-时，结果为：4×（-）+1=-1，当x=-1时，结果为：4×（-1）+1=-3，∵-3＜-2，∴最后输出的结果是-3．故答案为：-3．16、（4分）【答案】5【解析】原式=-33+56-18=-51+56=5．故答案为：5.17、（4分）【答案】－95【解析】.故答案为-95.18、（4分）【答案】4【解析】解：∵，∴，,，……∵2013÷3=671，∴ 4.故答案为4.19、（4分）【答案】1【解析】∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，∴ab=1，m+n=0，x2=1，∴2014（m+n）-2015x2+2016ab，=2014×0-2015×1+2016×1，=-2015+2016，=1，故答案为：1.20、（4分）【答案】-5【解析】=×(−12)−×(−12)+×(−12)=−3+6−8=−5，故答案为：−5.21、（4分）【答案】-3【解析】根据题意得：a+b=0，mn=1，则原式=（-mn）2017+3（a+b）-2=-1+0-2=-3．故答案为：-322、（4分）【答案】简单计算器科学计算器图形计算器【解析】计算其按照功能可以分为简单计算器、科学计算器、图形计算器三种.三、解答题（本题共计 10 小题，共计 120 分）23、（12分）【答案】（1）﹣12；（2）9；（3）4；（4）181；（5）26；（6）．【解析】（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）＝（﹣20）+3+5＝﹣12；（2）（﹣5）×6×÷（﹣2）＝5×6×＝9；（3）﹣÷﹣×（﹣9）＝＝﹣2+6＝4；（4）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣6）＝1+5×6×6＝1+180＝181；（5）（+﹣）×36＝＝27+20﹣21＝26；（6）﹣1﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）＝﹣1﹣[1+（﹣2）]×（﹣）＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣＝．24、（12分）【答案】（1）-1；（2）.【解析】（1）==3+2－6=－1 （2）原式的倒数为===－7+9－28+12=－14.故原式=25、（12分）【答案】【解析】a+b=0cd=1x=y=-1原式=26、（12分）【答案】0.09.【解析】解：∵a+b=0，且a，b均不等于零，c，d互为倒数，且|x|=0.3，∴a=﹣b，cd=1，x=±0.3，∴原式=﹣1+1+0.09=0.09．27、（12分）【答案】（1）-3；（2）-249；（3）-37.7；（4）【解析】（1）原式==3－6=－3；（2）原式==－250+=；（3）原式==－36+3.4÷（－2）=－36－1.7=－37.7；（4）原式===．28、（12分）【答案】3【解析】原式==-4+7=3.29、（12分）【答案】（1）-4；（2）50【解析】（1）原式===6+(-10)=-4；（2）原式===50.30、（12分）【答案】(1)-2；（2）-2.【解析】（1）==2-9+5，=-2；(2)－12016－1÷6×[3－(－3)2]－|－2|，=-1-1÷6×-6-2，=-2.31、（12分）【答案】（1）15；（2）﹣5；【解析】（1）根据两数相除，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；详解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；32、（12分）【答案】（1）-；（2）﹣11．【解析】（1）原式=（30﹣）×（﹣12）=30×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣360+=-；（2）原式=（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]=（﹣）×5=﹣11．。