循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环 节.
循环小数的简便记法（循环点打在
循环节的首位和未位）. 07..253558538…………记记作作:0:7.5.23..8
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补 足.
表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
5 9
米表示:
1 把 每5份米是平(均分5 成9份,)每米份. 是(9
),
9
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩)大5倍
商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩 小）相同的倍数，商不变。
比的基本性质：比的前期和后项同时乘以或者 除以相同的数(零除外),比值不变。
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
分数、小数、百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
16 ≈0.167=16.7%
1.2= 1120
=1
1 5
40%=
40 100
=
2 5
分数
比
两个数相除又叫做这两个数的比。“：”是比 号，比号前面的项叫比的前项，比号后面的项叫比 的后项，前项除以后项所得的商叫比值。
a÷b=a : b（b≠0)
前比 后 项号 项
8:4=8÷4= 2（比值）
分数、比、除法之间的关系
a÷b=a:b= a（b≠0)
b
说一说：1、商不变的规律。2、比的基本性质。3、 分数的基本性质。
约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和
分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
最简分数：分数的分子和分母的公因数只有人的分数。
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
分数的分类 真分数----分子比分母小的分数.真分数<1 假分数----分 相子等比的分分母数大. 假或分者数分≥子1和分母
分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
百分数后面不 能带单位名称.
小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一
份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小
数表示.
如:
1 10
记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
4 9
<
4 7
11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数被=除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
分数的意义和分数单位
单位“1”---一- 个物体,一个计量单位或是许多物体组 成的一个整体,都可以用自-- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一 份或者几份的数,叫做分数.
分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称: 4 7
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数 位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点 写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上 的数字.