高考物理复习专题一、力和运动【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图1所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v=lm ／s 的恒定速率运行，一质量为m=4kg 的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB 间的距离l=2m ，g 取lOm/s 2． (1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处．求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

解析：(1) F f =4N ． a=1m/s 2(2) t=l s (3)v min =2m/s ． 【例2】如图2所示传送带与地面间倾角θ=37°,以lOm/s 的速度逆时针转动，在传送带上端A 放上一个质量m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的滑动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A 到B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 所需的时间为多长?解析：总时间为2s ．【例3】如图3所示，AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h ，末端B 处的切线方向水平．一个质量为m 的小物体P 从轨道顶端A 处由静止释放，滑到B 端后飞出，落到地面上的C 点，轨道如图中虚线BC 所示已知它落地时相对于B 点的水平位移OC=L. 现在轨道的下方紧贴B 点安装一水平传送带，传送带的右端层与B 端的距离为L/2当传送带静止时，让P 再次从A 点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端E 点水平飞出，仍然落在地面上的C 点．当驱动轮转动带动传送带以速度。

匀速向右运动时(其他条件不变)，P 的落地点为D(不计空气阻力)． 试求：(1)P 滑至B 点时的速度大小；(2)P 与传送带之间的动摩擦因数μ；(3)设传送带轮半径为r ，顺时针匀速旋转，当转动的角速度为ω时，小物体P 从E 端滑落后运动的水平距离为s.若皮带轮以不同的角速度重复以上动作，可得到一组对应的ω值与s 值，讨论s 值与ω值的关系．解析：(1)gh v 20=(2) P 与传送带之间的动摩擦因数lh 23=μ (3)本题因传送带顺时针转动，皮带运动方向与小物体P 的初速度方向相同，小物体相对传送带运动的方向是判断摩擦力方向的关键.现分以下几种情况.讨论:A ．传送带的运行速度小于或等于v1小物体在传送带上的情况与传送带静止时相同，所以rghr v 221min =≤ω,水平射程x=L/2,s=x+L/2=LB ．传送带的运行速度等于小物体滑上皮带的初速度V 0时，两者无相对运动，没有摩擦力，旅行包在皮带上做匀速运动，到达E 端以V 0做平抛运动，水平射程大于A 中的结果，为L ，则s=L+L/2=1.5Lc ．传送带的运行速度大于V 1而小于V 0时，旅行包相对传送带向右运动而受到向左的摩擦力，做匀减速运动，直到两者速度相同，再做匀速运动．所以到达E 端继而平抛后的水平射程将大于A 中的结果而小于B 中的结果．D ．传送带的运行速度大于小物体滑上皮带的初速度V 0时，旅行包相对皮带向左运动而受到的摩擦力与皮带运动方向相同，所以做匀加速运动，直到两者速度相同，再做匀速运魂所以达到层端继而平抛后的水平射程将大于B 中的结果．E ．传送带的运行速度大于某一速度时，旅行包将一直做匀加速运动，达到占端时速度达到最大值，水平射程也将为最大值．解得gh v m 27=，其对应的角速度r v 1min =ω，水平射程x m =v m t ，)71(2+=ls ． 根据以上分析不难看出皮带转动的角速度满足ωmin ≤ω≤ωmax ，旅行包从B 端滑落后的水平距离由s=L/2+V E t 决定.【例4】 (2004年济南调研)如图5所示，许多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率，传送带以恒定的速率v=2m/s 运送质量为m=O.5kg 的工件，工件从A 位置放到传送带上，它的初速度忽略不计．工件与传送带之间的动摩擦因数23=μ；等，传送带与水平方向夹角是θ=30°，传送带AB 长度是l=16m ．每当前—个工件在传送带上停止相对滑动时。

后一个工件立即放到传送带上，取g=10m/s 2，求：工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动；(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；(3)在传送带上摩擦力对每个工件做的功；(4)每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；(5)传送带满载工件比空载时增加多少功率?【例5】如图2所示，两个小球A 和B 质量分别为m A =2.0kg ，m B =1.6kg ．球A 静止在光滑水平面上的M 点，球B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A 运动．假设两球相距L ≤18m 时存在着恒定的斥力F,L>18m 时无相互作用力．当两球相距最近时，它们间的距离为d=2m ，此时球B 的速度是4m ／s ．求： (1)球B 的初速度；(2)两球之间的斥力大小；(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间． 解析：(1)v bo =9m ／s ． (2) F=2．25N ． (3) t=3.56s ．【例6】如图，长木板a b 的b 端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m 。

木板位于光滑水平面上。

在木板a 端有一小物块，其质量m=1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数10.0=μ，它们都处于静止状态。

现令小物块以初速s m v /0.40=沿木板向前滑动，直到和档板相撞。

碰撞后，小物块恰好回到a 端而不脱离木板。

求碰撞过程中损失的机械能。

解：设木块和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒定律v M m mv )(0+= ①设全过程损失的机械能为E ，220)(2121v M m mv E +-=② 用s 1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W 1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。

用W 2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。

用s 2表示从碰撞后瞬间到物块回到a 端时木板的位移，W 3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。

用W 4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。

用W 表示在全过程中摩擦力做的总功，则 W 1=1mgs μ ③W 2=)(1s s mg +-μ ④ W 3=2mgs μ- ⑤ W 4=)(2s s mg -μ ⑥ W=W 1+W 2+W 3+W 4 ⑦ 用E 1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E 1=E －W ⑧ 由①—⑧式解得mgs v Mm mM E μ221201-+=⑨代入数据得E 1=2.4J【例7】如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。

试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 。

解：设两物质一起运动的加速度为a ，则有a m m F F )(2121+=-①根据牛顿第二定律，对质量为m 1的物块有a m T F 11=-②由①、②两式得211221m m F m F m T ++=【例8】对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A 、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。

涨它们之间的距离大于等于某一定值d 时.相互作用力为零：当它们之间的距离小于d 时，存在大小恒为F 的斥力。

设A 物休质量m 1=1.0kg ，开始时静止在直线上某点；B 物体质量m 2=3.0kg ，以速度v 0从远处沿该直线向A运动，如图所示。

若d=0.10m, F=0.60N，v0=0.20m/s，求：（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（3）A、B间的最小距离。

解：（1）222211/20.0/60.0smmFasmmFa==（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒JvmmvmEsmmmvmvvmmvmk015.0)(2121||/15.0)()(22122212212=+-=∆=+=+=（3）根据匀变速直线运动规律v1=a1t v2=v0－a2t当v1=v2时解得A、B两者距离最近时所用时间t=0.25ss1=21a1t2s2=v0t－21a2t2△s=s1+d－s2将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离△s min=0.075m【例9】如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v s和v A．空气中声音传播的速率为v p,设v s<v p,v A<v p,空气相对于地面没有流动．（1）若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt'．（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式解答：（1）设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻，1t'、2t'为观察者接收到两个信号的时刻。

则第一个信号经过（1t'－t1）时间被观察者A接收到，第二个信号经过（2t'－t2）时间被观察者A接收到。

且t2－t1=△t2t'－1t'=△t′设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得)()(1111ttvLttvAP-'+=-'=t v t t v L t t v S A P ∆--'+=-')()(1222由以上各式，得t v v v v t AP SP ∆--='∆（2）设声源发出声波的振动周期为T ，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期T 为 T v v v v T AP SP --='由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为f v v v v f SP AP --='【例10】如图示,在竖直平面内有一半径为R 的光滑绝缘,圆环,环上套有一个质量为m 带负电荷q 的小球,在与环中心O 同一竖直线上的M 、N 点分别固定有等量异种电荷，电量为Q ，且MO=NO=2R ，A 、B 、C 均为环上的点，A 、B 分别是最高点和最低点，CO 水平，小球从A 点处以初速度V 0，向右运动，小球到达C 点时的速度为V ，小球能到达B 点，求小球在B 点处对环的作用力？2202R9kQq10R m v m v 2m g F -++= 【例11】如图示在光滑的水平地面上有木板A,长L=3m,量质为M=3kg,在A 的左端放一物体B,(可视为质点),质量为m=1kg,A 、B 间的动摩擦因数为µ=0.2,它们一起以速度V 与墙发生无能量损失的一次碰撞后，物体B 恰好能滑到A 的的右端，且具有相同的速度。