10.如果 (1 2x) 7 a 0 a1x a2 x2
a 7 x7 ，那么 a1 a2
a7 的值等于
（
）
A.-2
B.-1
C.0
D.2
11.二面角
l
为 60?，平面 上一点 A 到棱 l 的距离为 3 ，则 A 到平面 β的距离为（
）
3
3
A.
B.
C.2
D.1
2
2
12. 偶函数 f ( x) 在 [0，6]上递减，那么 f ( ) 与 f (5) 的大小关系是 (
26．（本小题满分 13 分）已知一个正 ABC 的边长为
4cm.求：
（ 1）点 D 到 ABC 所在平面的距离； （ 2） DB 与平面 ABC 所成角的余弦值；
（ 3）二面角 D BC A 的余弦值 .
6cm，点 D 到
ABC 各顶点的距离都是 D
A
C
B
第 26 题图
25.（本小题满分 13 分）过点 P(5， 2)作圆 ( x 2) 2 ( y 2) 2 9 的切线，试求：
)
A. f ( ) f (5) B. f ( ) f (5) C. f ( ) f (5) D.不确定
13． 若直线 ax 2 y 6 0 与直线 x (a 1) y (a2 1) 0 平行，则 a 的值是（
）
A.-1
B.2
2
C.-1 或 2
D.
3
14． 函数 f (x) (x 1) 0 的定义域为（
(1) 切线所在的直线方程； (2) 切线长。
）
|x| x
A. (0， )
B. ( ，0)
C. ( ，- 1) ( 1，0)
D. ( ，-1) ( 1，0)
15． 下列函数中，是奇函数且最小正周期为
的函数是（
）
A. y |sin x |
B. y cosx
C. y | tan x |
二、填空题 （共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
(0， D. y
y2Байду номын сангаасb2
1 和椭圆
x2 m2
y2 b2
1( a
0， m
b
0) 的离心率互为倒数，则以
a、b、
m 为边长的三角形是 _________ 三角形 .（填“锐角” 、“钝角”或“直角” ）
20． 二次函数 y ax 2 bx c(x R) 的部分对应值如下表：
22. （本小题满分 10 分）设向量 e1， e2 满足 | e1|=2， | e2|=1， e1、 e2 的夹角为 60o，若向量 2t e1 ＋ 7e2 与向量 e1＋ t e2 的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围．
对口高考数学模拟试题 (一 )（2016 年 9 月）
班级 ______________姓名 _______________
一、选择题 （共 15 题，每小题 4 分，共 60 分）
1.“ a A B ”是“ a A B ”的
A. 充分条件 B. 充要条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.关于 x 的不等式
A.
B.
C. ○4
x2
8.已知方程
y2
1表示椭圆，则 k 的取值范围为（
3k 2k
D. ○4 ）
A. ( 3，2)
B. ( 3， ) C. ( ，2)
1
1
D. ( 3， ）（ ，2）
2
2
9.两条异面直线指的是
（）
A. 在空间两条不相交的直线 B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
C.分别位于两个不同平面内的两条直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线
为 3，被 x 轴截得的线段长为 2 2 .求：
（1）函数 f (x) 的表达式； （2）写出 f (x) 的单调递减区间和最小值 .
sin cos
23．（本小题满分 12 分）已知
(1) sin cos 的值 ; (2) tan 的值 .
60 169 ,且 4
2 .求 :
24. （本小题满分 12 分）数列 { a n } 是首项为 23，公差为整数的等差数列，且前 6 项为正，从第 7 项开始变为负的，回答下列各问： (1) 求此等差数列的公差 d;(2)设前 n 项和为 Sn ,求 Sn 的最大 值;(3) 当 Sn 是正数时 ,求 n 的最大值 .
C.常数列既是等差数列又是等比数列
D. 等比数列 { an} 是递增数列的充要条件是公比 q 1
7.设 a，b，c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（
）
(a ?b) ? c (c ? a) ?b 0 ； (b ?c) ? a (c ? a) ?b 不与 c 垂直；
| a | | b | | a b | ； ○4 (3a 2b)(3a 2b) 9 | a |2 4 | b |2
) sin 2x
16.函数 y lg( 4 2x x2 ) 的定义域为 _________.
x2
17. 与椭圆
9
y2 1 有公共焦点，且离心率为
4
5 的双曲线方程为 __________________ 2
18.已知向量 a 1, 3 ， b 3, 1 ，则 a 与 b 的夹角等于
x2 19.双曲线 a2
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
则不等式 ax2 bx c 0 的解集是 _________.
三、解答题 （共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明或演算步骤）
21. （本小题满分 10 分） 设二次函数 f ( x) 满足 f ( x 2) f ( 2 x) ，且图像 y 轴上的截距
1 A. x
2
2
(k 2k B. x 2
5x
2
) (k
2
1 C. x
2
5 1x 2k ) 的解集是
2 D. x 2
3.若 sin(
) 1 ，则 cos( 43
) 的值是 4
12
1
A. B. 2 C.
33
3
2
D.
2
3
4. 若 f ( x 1) x 1，则 f (3) 等于 (
)
A.3
B.4
C.5
D.6
（） （）
（）
5. 在等差数列 an 中， S10 120 那么 a3 a8 等于 (
)
A.12
B.24
6.下列命题中正确的是
C.36
D.48
A. 若数列 { an} 的前 n 项和是 Sn n2 2n 1 ，则 { an} 是等差数列
（）
B. 若数列 { an} 的前 n 项和是 Sn 3n c ，则 c 1 是 { an} 为等比数列的充要条件