基于动态子模型分析的机械结构裂纹诊断方法研究孙远韬, 吴丹同济大学机械工程学院，200092[ 摘要 ] 目前对裂纹扩展过程的子模型分析是以静态的方式进行，即对每次扩展后的有限元模型逐个进行修改和分析，该方式花在模型修改、参数的提取、分析与传递的时间长，且容易出错，效率较低，所以本文提出基于动态子模型分析的机械结构裂纹诊断方法，即利用有限元软件Ansys的参数化程序设计语言将裂纹结构的粗糙模型及其子模型，包括有限元网格及荷载、边界条件等数据，建立在参数化描述基础之上，根据每一个裂纹扩展步下的计算结果，建立粗糙模型与子模型分析结果间的数据的动态关联，实现对裂纹扩展后的粗糙模型及其子模型的动态修改，最终通过迭代的方法完成整个裂纹扩展过程的子模型分析，并结合移动载荷下的复合型裂纹结构剩余寿命预测方法计算某架桥机的裂纹随载荷位置变化的剩余寿命曲线实现大型机械结构的裂纹诊断。
[ 关键词]子模型架桥机动态裂纹扩展Research of Crack Growth Analysis Method forMechanical Structure Based on Dynamic SubmodelSUN Yuantao, WU DanTongji University, 200092[ Abstract ] In view of the shortcomings of the static modify method in the submodel analysis, such as time cost is so much in the model modifying, the extraction, analysis and delivery of the parameters, error-prone, low efficiency, the description put forward the method on crack growth for mechanics structure based on dynamic submodel, namely automatically modifies coarse model, crack structure submodel and the model analysis data file based on the sub-model analysis enhanced in the entire crack growth building and the analysis efficiency. At last a bridge girder erection equipment, as the example is carry on according to the method.[ Keyword ] submodel, bridge girder erection equipment,dynamic,crack growth.1前言近年来，随着社会发展和科技进步，为满足生产发展的需要，机械设备正在向重型、高速、自动化方向发展，其金属结构的承载能力对生产安全的影响也愈来愈大。
裂纹作为影响金属结构安全的主要隐患，长期以来一直是人们关注和研究的热点，因而对机械结构裂纹诊断方法的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。
对于结构的复合型裂纹分析往往需要先求取当前应力状态下裂纹尖端的应力强度因子，然后根据应力强度因子确定裂纹的扩展方向，通过如此不断的迭代计算得到，从而得到该工况下裂纹扩展长度与载荷循环的对应关系，确定结构的剩余寿命[1]。
但在大型结构中，往往由于整体尺度相对局部损伤——裂纹尺寸的悬殊性，使得在裂纹模型的建立时如果按照裂纹分析的尺度建立有限元分析模型，会使得有限元模型的网格非常密集，从而导致有限元计算的规模十分庞大，计算效率较低甚至有时候会使得计算无法顺利完成[2].所以通常对于大型结构的裂纹计算例如求取其应力强度因子时往往采用子模型分析方法，从而既能够对裂纹区进行精确的计算又不会导致计算效率的严重降低。
本文Jq900型架桥机为例，采用子模型技术计算出该大型结构裂纹的应力强度因子，并考虑到随着裂纹的扩展，机械结构将逐渐发生改变，提出动态子模型分析方法，利用Ansys中的APDL技术自动对每次扩展后的整机结构及所对应的裂纹结构子模型进行修改和分析，提高了整个裂纹扩展过程中整机模型与子模型创建与分析的效率，并得到了架桥机裂纹结构随载荷变化的剩余寿命曲线，确定了裂纹结构的最恶劣工况及对应的剩余寿命。
2裂纹结构的子模型分析方法2.1子模型分析原理子模型分析方法是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。
在有限元分析中往往出现这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了。
要得到这些区域的较精确的解，可以采取两种办法：(a)用较细的网格重新划分并分析整个模型，或(b)只在关心的区域细化网格并对其分析。
显而易见，方法a太耗费机时，方法b即为子模型技术，它能有效解决该问题。
子模型分析方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法，其中切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分割开的边界。
根据有限元理论，对于任何一个结构总可以有下列平衡方程：[K ]{U }={F } （1-1） 式中: K 为整体刚度矩阵； U 为位移向量； F 载荷向量。
现假设位移向量I 部分的位移已知为U I ，也称指定位移，其余待求的B 部分的位移为U B ，则1-1式则可分解为（1-2） 其中K II ， K BB 分别 为I 和B 部分的刚度矩阵。
K BI ， K IB 为两者间的刚度矩阵，U I ，U B ，F I ，F B 为各部分的位移向量和载荷向量，展开1-2式（1-3） 由式1-3可以看出，对待求的U B 而言，指定位移U I 已经成为求U B 的载荷向量的一部分，也就是说对于一个有刚度的结构，其指定位移可以产生载荷效应，这也就是子模型分析的理论基础[3]。
2.2子模型分析的实施过程根据子模型的理论基础，可以首先对整体建模，该模型也被为粗糙模型，所谓粗糙并不表示模型的网格划分必须是粗糙的，而只是说模型的网格划分相对子模型的网格是较粗糙的，因为只有该粗糙模型的网格细化到足够程度才能获得合理的位移解，而子模型的分析结果是根据切割边界的位移解插值得到，对子模型的分析才有意义；在对该粗糙模型分析求解后，对需要精确分析的区域建立子模型，并将切割边界上的整体模型的计算结果作为子模型指定位移。
子模型分析在Ansys 的的实施步骤如图1-1所示[4]：=I I I B I I B I B B B B K K U FK K U F ⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭[]{}[]{}{}[]{}{}[]{}+ == I I I I B B I I I I I I B B K U K U F K U F K U −图1-1 子模型分析实施步骤及数据流程1. 生成并分析整体模型该步骤是对整体结构进行建模并分析，其过程与通常的有限元分析过程没有任何区别，都是先根据结构的几何尺寸建立有限元模型，施加载荷后由软件进行求解。
其数据文件可定义model.db。
如前所述，该模型的网格相对子模型的网格较粗糙的。
2.创建子模型建立子模型的过程相当于一个新的模型的创建，其数据文件可定义submodel.db并且子模型的位置与原始整体模型的相应部分的位置必须相同（相对总体坐标原点），然后将其边界节点写入文件如submodel.node3.生成切割边界插值本步是子模型分析的关键步骤。
由于子模型的网格密度相对于整体模型更为精细，在该边界处，子模型的节点数量往往也是多于整体模型的，所以目前在Ansys软件中，子模型边界上的节点自由度数值是利用所提取整体模型中所切割边界处的节点自由度数值信息来进行插值而得到。
4：分析子模型利用插值所得到的子模型边界上的节点自由度数值，对该子模型施加边界自由度约束，然后通过软件自动分析、求解既可以得到所需要的结果。
2.3裂纹结构的子模型分析如前所述，精确计算的裂纹尖端的应力强度因子是复合型裂纹诊断方法的前提。
所以本节以jq900架桥机主梁上的某处裂纹在在落梁工况下的情况为例，对该裂纹区域结构进行子模型分析，从而得到该工况下的裂纹应力强度因子。
该架桥机的基本信息如下：jq900型架桥机主要由1号柱，2号柱，3号柱，主梁和2个起重小车，如图1-2为该架桥机结构简图及主要尺寸。
其外形尺寸为：长66800mm，宽17400mm，高12388mm；该架桥机额定起重量为900t，整机工作级别为A3，带载荷运行的情况下起重小车的起升速度为0.1~0.48m/min走行速度为0.1~2.21m/min，整机重量约为498，000kg。
1 .3号柱，2. 主梁 3.2 号柱 4.1号柱小车 5 .1号柱 6. 箱梁（已架设好）图 1-2 架桥机结构简图所以本节以jq900架桥机主梁上的某处裂纹在在落梁工况下的情况为例，对该裂纹区域结构进行子模型分析，从而得到该工况下的裂纹应力强度因子：1.建立并分析含裂纹缺陷的架桥机整体模型1)首先定义该整体模型的文件名由于子模型分析分别要对整体模型和局部结构进行分析，为了保证分析文件在使用的时候不会相互覆盖，整体模型结构和子模型结构应该使用不同的文件名，为了说明方便粗整体模型定义为model.db，子模型结构的文件名定义为submodel.db。
用下列方法指定文件名：GUI: Utility Menu>File>Change Jobname2) 建立架桥机整体结构的有限元模型根据架桥机结构的实际尺寸及板材厚度，由Ansys 前处理功能建立架桥机的几何模型后定义进行网格划分，对于大型结构，其每个单元的边长通常取为400mm 左右，所用单元类型除各柱体中的撑杆选用beam188梁单元外其余采用shell63板壳单元，然后由程序自动完成网格划分得到有限元模型，如图1-3所示，裂纹所在位置如图1-4所示的红线所选区域，该该位置处裂纹网格图如图1-5： 其中裂纹处的单元数目为66，节点数目为88。
图1-3 架桥机整体结构图 图 1-4 架桥机裂纹位置图 1-5 整体模型中裂纹结构3) 施加载荷并进行分析求解在前后两个起重小车的位置所在节点分别施加载荷，结构所受的载荷为900t，落梁时所在位置如图1-6所示，然后是加约束其中1号柱底部只约束垂直方向，其余柱腿底部均约束各方向上的自由度。
然后求解 由ANSYS 的求解模块求解即可，所用命令为：。
GUI: Utility Menu>Solu>Solve>Current Ls所求的整体模型的有限元结果如图所示：图5-6 整体模型中的裂纹区域的应力云图 图5-7 整体模型中的裂纹区域2.创建子模型保存好整体模型的数据文件后，清除该整体模型的数据库改变工作文件名成为submodel.db ，用下列方法清除数据库：GUI: Utility Menu>File>Clear&Start New同时指定子模型结构的数据库文件名submodel.db，进行裂纹区域的子模型分析。