动平衡和静平衡比较：
（1）静平衡只须在一个平面内进行平衡； 动平衡必须在两个平面内进行平衡。
（2）满足动平衡的转子，一定满足静平衡； 但满足静平衡的转子则不一定满足动平衡。
14.3 回转件平衡试验法
经平衡计算安装了平衡重量的转子，理论 上已达到平衡，但由于计算、制造、安装 误差和转子的材质不均匀等原因，实际上 仍会有些不平衡。平衡试验的目的是测量 出转子不平衡重径积的大小和相位，以安 装平衡重量，使构件平衡。
P1
G1 g
r1
2
P2
G2 g
r2
2
P1、P2、P3构成平面汇交力系， 合力由多边形法则求得。
P3
G3 g
r3
2
合力R≠0时转子不平衡。为平衡R，沿R作用线并
与R相反的方向，加一个平衡重量Gb，其重心矢径
为rb。则：
Gb g
rb
2
G1 g
r1
2
G2 g
r2
2
G3 g
r3
2
0
即：
Gbrb G1r1 G2r2 G3r3 0
（1）选定两个垂直 于回转轴线的代替 平面T′及 T〃安 装平衡重量。
根若据代单替缸时曲矢轴径平不衡 原变理，，各任代何替一重个量不：
平GTGGG′31和1衡2′均G重lll1lT12可量〃G〃G1用2GG面12分、′上GG布GG1的22在2〃和lll1l2 GG12
G3
′GG33〃 ll3来G3代替G。3
pn不=准30Gg确0e0等r/2原mi因nm使e重2
Pm心为不m质e在量2转；动mee轴(为26线n0偏上)心2 ，距
ω引为 1起角0离速0.心度00惯1性( 2力 36。00002n)2
b
60
987N
离心惯性力为转子重力G=mg=10× 9.8=98N的10倍。
2.离心惯性力的不良影响
（1）在两端支承中引起除重力、外载荷以外的附加动压力，增大轴承的载荷，加速轴 承的磨损。
（2）惯性力的大小和方向作周期性的变 化，引起机械振动，产生噪声。
3. 回转件（转子）的平衡
转子的平衡：调整转子的重量分布（使e≈0）， 完全或部分消除惯性力的不良影响。
刚性转子： 转子刚度大，离心力小，转子的变形可忽略。 如：电动机转子，机床主轴等等。
柔性转子： 转子刚度小，离心力大，转子的变形不可忽略。 如：航空发动机、汽轮机和发电机中的转子。
推广到有n个不平衡重量的场合：
n
Gbrb
i 1
Gi
ri
0
（14-1）
Gi、ri分别为不平衡重量的大小和矢径 ，
称为重径积。
பைடு நூலகம்
Giri
对不平衡重量， 可在同一回转平面内加
一重径积Gbrb使之平衡。
静平衡条件： 同一回转平面内的各质量的重径积的矢 量和等于零。或ΣP=0
3. 静平衡方法
（1）图解法： 作重径积的封闭矢量多边形，解出Gbrb， 选定rb的大小，求出Gb（需安装的平衡重量）。
4.机械在机座上的平衡
如果机构中包含有作往复运动或作平面运 动的构件，则此机构的平衡问题就不能用 对各个构件的平衡方法来解决，而必须对 整个机构进行平衡设计，使作用于机架上 的总惯性力和总惯性力矩得到平衡，这类 平衡称为机械在机座上的平衡。
曲柄滑块机构的动平衡三维动画.avi
14.2 刚性转子的平衡计算
（2）根据重力矩为零，测出校正重径积。
n
Gbrb
i 1
Gi
ri
0
重力对回转轴的静力矩之和为零，转子可 停在任意位置时测出配重的重径积。
14.2.2 动平衡计算
1. 动平衡
回转件A、B两处有
不平衡重量G1和G2 且故满回足转件G重1r心1 位G2于r2 0
G2
回转轴线上。按静
平衡的观点，回转
G1
转子转动时各重量产生的惯性力的合力等于零， 合力矩等于零。 即：ΣP=0 和 ΣM=0。
多缸内燃机曲轴，机床主轴的等零部件的平衡 均为动平衡。
3.动平衡的计算
设：转子上有三个 不平衡重量G1、G2、 G3，其重心矢量分 别为r1、r2、r3。构 件回转时惯性力P1、 P2和P3不是平面汇 交力系， 所以不可 能在单个平面上安 装平衡重量使其达 到平衡。
14.3.1静平衡试验
1. 原理：转子平衡时，重力矩为零。
2. 试验方法 （1）将待平衡的转子放在导轨上。（图14-5） 若转子重心S和轴心O不重合，转子在重力矩的作 用下沿导轨滚动，直至重心S在轴心O的铅垂线下 方停止。
12.2.1静平衡计算 1.静平衡： 转子宽度b与直径D之比b/D<0.2，可认为重量 分布在同一回转平面内， 这类回转件的平衡 称为静平衡。
如：砂轮、带轮、飞轮等均为静平衡。
2.静平衡条件
图14-1（a）所示：平面上有不平衡重量G1、G2、 G3，重心矢径为r1、r2、r3，当该构件以等角速 度ω回转时， 不平衡重量产生的惯性力为：
件处于平衡状态。
转动时，离心惯性力P1、P2构成一对惯性力偶， 引起机械振动。这类零件的平衡与否静态无法 判断，称为动平衡。
转子宽度b 与直径 D 之比b/D≥0.2， 重量分布在与轴线 垂直的不同平面内， 这类回转件的平衡 为动平衡。
力偶矩M=PL
2.动平衡的条件
动不平衡的一般情况是既有不平衡的惯性力， 又有不平衡的力偶矩。动平衡的条件是：
第十四章 刚性回转件的平衡
[提要] 介绍刚性回转件不平衡原因及其危害，静 平衡和动平衡原理及应用场合，静平衡和动平衡 的计算及试验方法。
14.1平衡的目的和分类 14.2刚性转子的平衡计算 14.3回转件平衡试验法
14.1平衡的目的和分类
1. 离心惯性力：
D
p 回转件结构不对称、 离设材心：质惯m不=性均1力0匀k的g、,大e制小=造0.001m,
若在同一平面内安装平衡重量不便或不可能，则 可另选两个与轴线垂直的校正 平 面 T′和T〃， 在这两个校正平面内增加平衡重量，使转子得到 平衡。
如图14-2所示单缸柴油机曲轴，则在两曲柄所在平 面增加平衡重量。（扇形配重）
根据平行力合成原理：
Gbrb
l l
Gb rb
Gbrb
l l Gbrb
（14-2）
l3 l
G3
（2） 将不平衡的重量 向两代替平面T′和T〃 分解。
（3）分别在T′和T〃 平面内进行静平衡计 算。
Gbrb G1r1 G2r2 G3r3 0
Gbrb G1r1 G2r2 G3r3 0
作重矢积矢量图，求出Gb′rb′和Gb〃rb〃， 选定rb′ 和rb〃后，求出Gb′ Gb〃。