于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为 A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次 连接
· A
5
·A’
· · c4 3
C’
·2
B
1
·B’
A’B’,B’C’,C’A
-4 -3
归 已’轴纳知,对就图:称得对形的到于中△△这的AA类’一B问CB些题关’特,于C殊只’y点要. (先如求多出边
-4
-3
-2
-1
0 -1
· -2
N(-3,-2)
-3
-4
12345
·
N’(5,2)
思考
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1 对称点的坐标是多少? (-x+2,y) 2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1 对称点的坐标是多少? (-x-2,y) 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1 对称点的坐标是多少? (x,-y+2) 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1 对称点的坐标是多少? (x,-y-2)
关于y轴对称 A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，3） D1（-2，1）
活动二：
1、纵坐标不变，横坐标乘以-1
原图
（2，2） （4，2） （4，4） （2，4）
关于y轴对称 （-2，2） （-2，2） （-2，2）
2、横坐标不变，纵坐标乘以-1
原图
（2，2） （4，2） （4，4）
（-2，2）
再见
活动一： A1的坐标为（___-2__，__3_）_ B1的坐标为（__-_4_，___3_）
C1的坐标为（___-_4_，__1_）_ D1的坐标为（__-_2_，___1_）
y
5
· · · · 4
B1
A1
3（2，3）A
B（4，3）
· · · · C1
D1
2（2，1）D
1
C（4，1）
-4
-3
-2
（2，4）
关于x轴对称 （2，-2） （4，-2） （4，-4） （2，-4）
提问：从上面三个活动中你能得出关于x轴 （y轴）对称的点具有什么规律？
二、导入新课
（一）引导学生从活动中归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等，纵坐标互为相反数。
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 __(_- _5_,_-_6_)__.
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于 y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关 于x轴或y轴的对称图形。
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应 点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对 称图形.
五、作业布置
P135第2、3、4题 P136第6题
-1
0 -1
12345
x
-2 -3
-4
活动二：
１、在平 面直角坐标 中，将点 （２，２）
． ． y
5 （2，4）
（4，4）
． ． 4
3
2 （2，2）
（4，2）
1
（４，２） （４，４）-4
-3
-2
-1
0 -1
1 2 3 4 5x
（２，４）
-2
用线段依次
-3
连接起来形
-4
成一个图案。
活动二：
2、 纵坐标不 变，横坐 标分别乘 以-1，再 将所的各
三、随堂练习：
1、教材P135练习第1、2、3题 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=2____ b=_4____ 若点p与点p’关于y轴对称，则a=6____ b=-_2_0___
四、课堂小结
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
（三）学生完成教材P132问题，再次验 证关于x轴（y轴）对称的点的规律。
（四）填空
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_).
（五）例题教学
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A
(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关
-2
-1-10
-2 -3
12345
形的顶点)的对应点的坐标,描出
-4
并连接这些点,就可以得到这个图
形的轴对称图形。
（四） 探究:如图,分别作出点P,M,N关于
直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分 别有什么关系吗? 5 x=1
P(-2,3) 4
·3 2
· M(-1,1) 1
P’(4,3)
·
· M’(3,1)
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__, b =__5___.
（二）引导学生从活动中归纳：关于y 轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数，纵坐标相等。
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的 坐标为___( 5__, 6_)____. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=___2__, b =__-_5 __.
． ． y
（-4，4）
（-2，4）
5 4
（2，4）
（4，4）
． ． 3
（-4，2） （-2，2） 2 （2，2）
（4，2）
1
个点用线 段依次连
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5x
接来，所
-2
得的图案
-3
与原图相
-4
比有何变
化？
？ 活动二：
-4 -3 -2 -1
． ． y
5 4 （2，4）
教学难点：
用坐标表示轴对称
教学过程：
一、提出问题，创设情景（活动一、活动二） 二、导入新课 三、随堂练习 四、课堂小结 五、作业布置
活动一：
？
1、观察图中两个圆脸
有什么关系？
y
5
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
轴对称关系(关于y轴对称) -3
-4
？活动一：
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标
为（2，3）B的坐标为（3）嘴角C的
坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。
y
5
3、你 能根据轴 对称的性
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
质写出左 边圆脸的
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
眼睛和嘴
-2
角的坐标
-3
吗？
-4
12.2.1 用坐标表示轴对称
教学目标：
通过引导学生在实践活动中探究， 发现在平面直角坐标系中，关于x轴和 y轴对称的点的规律，从而发展学生的 数形结合的思想，激发他们的求知欲和 好奇心。
学生能够利用x轴和y轴对称的点的规 律，作出关于x轴和y轴对称的图形。
教学重点：
1、理解图形上的点的坐标的变化 与图形的轴对称变换之间的关系。 2、探索关于x轴和y轴对称的点的 规律。
（4，4）
． ． 3
2
1 （2，2）
（4，2）
3、 横坐标不 变，纵坐 标分别乘 以-1，再 将所的各 个点用线
0 12 -1 （2，-2） -2
3
4
5
x
段依次连 接来，所
（4，-2） 得的图案
-3
与原图相
-4 （2，-4）
比有何变 （4，-4） 化？
活动一：
原图
A（2，3） B（4，3） C（4，1） D（2，1）