23．（6 分）如图，已知 AB∥CD，∠A＝∠C， （1）试判断 AE 与 CF 的位置关系，并说明理由； （2）若∠E＝30°，求∠F 的度数．
24．（6 分）如图是学校操场一部分，在长为 a m，宽为 b m 的矩形场地中间，有 并排两个大小相同的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与矩形场地边沿的 距离都是 c m．
江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校七年级（下）第一次调研
数学试卷
一.填空题（每空 1 分，共 20 分）
1．（1 分）某种感冒病毒的直径是 0.000000712 米，用科学记数法表示为
米．
2．（4 分）如图所示：
（1）如果∠B＝∠1，可得
∥
；理由是
（2）如果∠BAD+
＝B 交于点 E，则∠DEO 的度数为（ ）
A．85°
B．70°
C．75°
三.解答题
19．（24 分）计算题
（1）（﹣2x2）3﹣（x3）2
（2）（m﹣n）2•（n﹣m）3÷（n﹣m）4
（3）8×4n÷2n﹣2
（4）|﹣1|+（﹣2）2÷（π﹣3.14）0﹣（ ）﹣1
D．60°
（5）5m•（﹣ abm）2•（﹣am）
6； 8．4；6； 9．﹣3；4； 10．xn﹣1；22018﹣1；
二.选择题（每题 2 分，共 16 分）
11．B； 12．B； 13．B； 14．C； 15．D； 16．A； 17．A； 18．C；
三.解答题
19．
； 20．
； 21．BB′∥CC′，BB′＝CC′； 22．
；
23．
； 24．
； 25．α＝∠APB+ β 或 α+∠APB＝ β；α﹣ β；
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江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校七年级（下）第
一次调研数学试卷
参考答案
一.填空题（每空 1 分，共 20 分） 1．7.12×10﹣7； 2．AD；BC；同位角相等，两直线平行；∠D；同旁内角互补，
两直线平行； 3．12；1800； 4．a5；a6；﹣8a6b3；4； 5． ； 6．25； 7．12；
°．
7．（1 分）如图，AD，AE 分别是△ABC 的中线和高，BC＝6cm，AE＝4cm，则
△ABC 的面积为
，△ABD 的面积为
．
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8．（2 分）若 am＝2，an＝3，则 a2m＝
，am+n＝
．
9．（2 分）若（x﹣1）（x+4）＝x2﹣px﹣q，则 p＝
；q＝
．
10．（2 分）阅读以下内容：
再向上平移 4 格．
（1）请在图中画出平移后的三角形 A′B′C′；
（2）若连接 BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是
；
（3）在图中画出三角形 A′B′C′的高 C′D′．
22．（6 分）如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B＝100°，∠C＝120°， （1）求∠EPF 的度数； （2）若∠A＝85°，求∠EFP 的度数．
11．（2 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1 与∠2 的位置关系是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．对顶角
12．（2 分）下列计算正确的是（ ）
A．2x2•6x4＝12x8
B．（y4）m÷（y3）m＝ym
C．（x+y）2＝x2+y2
D．4a2﹣a2＝3
13．（2 分）下列计算正确的是（ ）
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（1）用多项式表示这两个篮球场的占地面积； （2）当 a＝37m，b＝34m，c＝3m 时，求两个篮球场的面积．
25．（10 分）若∠C＝α，∠EAC+∠FBC＝β
（1）如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若 AM∥BN，
则 α 与 β 有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于 P，试
探究∠APB 与 α、β 的关系是
．（用 α、β 表示）
（3）如图③，若 α≥β，∠EAC 与∠FBC 的平分线相交于 P1，∠EAP1 与∠FBP1
的平分线交于 P2；依此类推，则∠P5＝
．（用 α、β 表示）
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．
3．（2 分）一个 n 边形的每一个外角都是 30°，则 n 等于
于
°
4．（4 分）计算或化简：
a2•a3＝
（﹣a3）2＝
（﹣2a2b）3＝
（ ）﹣2＝
．
，内角和等
5．（1 分）若 43x﹣1＝1，则 x＝
．
6．（1 分）如图，△ABE 向右平移一定距离后得到△CDF，若∠B＝25°，则∠
ACD＝
（6）（3m+n）（m﹣2n） 20．（6 分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的 3 倍
还大 20°， （1）求这个多边形的边数；
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（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？
21．（6 分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC 向左平移 2 格，
A．m＞n
B．m＜n
C．m＝n
D．大小关系无法确定
17．（2 分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 O 在 AD 上，且 OE⊥BC 于点 E，
∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD 的度数为（ ）
A．20°
B．30°
C．10°
D．15°
18．（2 分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，AB∥
A．（x+y）（x+y）＝x2+y2
B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6
D．（x﹣1）（x+6）＝x2﹣6
14．（2 分）小李有 2 根木棒，长度分别为 10cm 和 15cm，要组成一个三角形（木
棒的首尾分别相连接），第三根木棒的长为（ ）
A．4cm
B．5cm
C．20cm
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4
﹣1；
根据上面的规律得（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）＝
（n 为正整数）；
根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22016+22017＝
．
二.选择题（每题 2 分，共 16 分）
D．25cm
15．（2 分）将（﹣30）0，（﹣3）2，（ ）﹣1 这三个数按从小到大的顺序排列，
正确的结果是（ ） A．（ ）﹣1＜（﹣30）0＜（﹣3）2
B．（﹣30）0＜（﹣3）2＜（ ）﹣1
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C．（﹣3）2＜（ ）﹣1＜（﹣30）0 D．（﹣30）0＜（ ）﹣1＜（﹣3）2
16．（2 分）若 m＝2125，n＝375，则 m、n 的大小关系正确的是（ ）