实验2 一元线性回归模型
一、实验内容；利用一元线性回归模型研究我国06年、11
年人收入水平对人均消费的影响。
1、实验目的：掌握一元线性回归模型地建立与检验
2、实验要求：
（1）建立2006与2011年人均消费与收入水平之间的一元线性回归模型
（2）对回归模型做出经济意义上的解释
（3）独立完成实验建模与实验报告
二、实验报告
中国2006年与2011年的人均消费与收入水平之间的关系
1、问题的提出
在经济增长中，居民消费一直都占有举足轻重的地位。
合理适度的消费将有利于促进经济的增长，对一国经济的增长具有推动作用。
为了保证中国经济的持续稳定增长，我们可以从居民消费水平这一角度考虑。
而居民的消费水平一定程度上取决于居民的收入情况。
根据西方经济学理论，一国的国内生产总值扣除掉折旧和税收后就是居民可支配收入，居民民可支配收入主要用于两个方面：储蓄和消费。
如果人均可支配收入增加，居民就有更多的收入进行储蓄和消费。
增长的消费水平也将带动中国经济的发展。
本次试验通过2006年与2011年的人均消费与收入水平的数据进行研究，建立模型，以研究两变量之间的关系。
2、指标选择
本实验中，经济指标我们选择同一年内各地区人均收入与人均支出。
数据取自《中国统计年鉴》（2007年和2012年），分别是各省份的城镇人均收入及消费
单元：元
表1 2006与2011年31个地区人均消费与人均收入数据（X表示人均消费，Y表
示人均收入）
为了保证两个年度具有可比性，必须剔除价格因素对收入和消费水平的影响，这里
以2006年的cpi作为基期来调整数据。
首先可以查出06年的cpi为101.5%，11年的
cpi为105.4%，按照公式“调整后的收入”= “原始收入”*（217.5951/261.0937），
其中217.5951是06年相对于90年的cpi，251.4328是11年相对于90年的cpi。
调整后的人均可支配收入和人均消费见下表：
单位：元
表2 2006与2011年31个地区调整后的人均消费与人均收入数据（X表示人均消
费，Y表示人均收入）
5、数据分析
利用eviews软件工具做普通最小二乘法分析。
1、数据的初步浏览
在每一实验前我们都应该对数据进行浏览，从直观的图形上检验是否存在变异数据，如果存在我们需要对它修正或者剔除，以防止它对我们实验结果的准确性产生不好的影响，导致实验结果的错误，影响实验的效果。
2、2006年各地区人均消费与人均收入的折线图（如图1）
图1 2006年31个地区人均消费与人均收入的折线图
通过图1，我们可以发现，2006年我国人均消费与人均收入之间存在明显的线性关系，31组样本数据中在人均收入增长的情况下，人均消费也在增加。
并且没有出现人均消费高于人均收入的异常点。
3、2006年各个地区的人均消费与人均收入的散点图（如图2）
图2 2006年31个地区人均消费与人均收入的散点图
通过图2，我们可以发现，2006年31个地区人均消费与人均收入的散点图基本处于一条直线上，具有明显的现行相关关系。
4、2011年各地区人均消费与人均收入的折线图（如图3）
图3 2011年31个地区人均消费与人均收入的折线图
通过图3，我们可以发现，2011年我国人均消费与人均收入之间存在明显的线性关系，31组样本数据中在人均收入增长的情况下，人均消费也在增加。
并且没有出现人均消费高于人均收入的异常点。
5、2011年各地区人均消费与人均收入的折线图（如图4）
图4 2011年31个地区人均消费与人均收入的散点图
通过图4，我们可以发现，2011年我国人均消费与人均收入之间存在明显的线性关系，31组样本数据分布在一条直线的周围。
6、数据相关性
首先看一下06年的相关系数：
06年人均消费水平与人均可支配收入之间相关系数高达0.985606，说明相关性特别高。
再看一下11年的相关系数：
11年人均消费水平与人均可支配水平之间相关系数也高达0.970805，说明二者之间相关性也是很高的7、建立模型
由以上数据分析以及散点图显示，2006年，2011年人均消费与人均收入之间存在现行相关关系，在本次试验中将人均消费作为被解释变量，将人均收入做为解释变量。
做人均消费对人均收入的一元线性回归模型。
结果如图5，图6
图5 2006年人均消费对人均收入的一元线性回归模型
回归方程：Y06=0.714554*X06+281.4993
图6 2011年人均消费对人均收入的一元线性回归模型
回归模型：Y11=0.643842*X11+920.7982
8、统计检验
（1）对建立的有关于06年的一元线性回归模型进行检验
Y06=0.714554*X06+281.4993
从斜率项的值看，0<0.714554<1,符合边际倾向在0与1之间的经济理论表明，
在各个地区中人均收入每增加一元，人均消费就会增加0.714554元。
R-squared=0.971419，非常接近1.说明拟合度很高，得到的回归方程非常好的
拟合了样本。
（2）对建立的有关于11年的一元线性回归模型进行检验
Y11=0.643842*X11+920.7982
从斜率项的值看，0<0.643842<1,符合边际倾向在0与1之间的经济理论表明，
在各个地区中人均收入每增加一元，人均消费就会增加0.643842元。
R-squared=0.942463，非常接近1.说明拟合度很高，得到的回归方程非常好的
拟合了样本。
（3）T检验
先看06年的，t=31.39525
p=0.00000
查表可得，在显著性水平为5%下，t(31-1-1)=1.699，计算得到的值远大于临
界值，说明t检验通过。
再看11年的，t=21.79494
P=0.00000
t统计量的临界值仍然是1.699，远小于计算的到的值，所以t检验依然通过。
（4） F 检验
06年的F值为985.6616，11年的F值为475.0196，而在显著性水平为5%下的临界值F（31-1-1）=4.18，远小于计算所得值，所以F检验通过。
9、结果分析
通过以上的实验我们可以得到如下结论：
1、人均消费与人均收入之间存在着明显的一元线性相关关系。
2、人均收入是影响人均消费的一个重要因素，可以通过比较11年与06年的数据，随
着经济社会的不断发展，人均消费支出会随着人均收入的增长而增长，并且增长
的速度会越来越快。
3、如果我国要刺激内需，让它对经济的发展做出更大的贡献，提高经济的发展水平那
么增加居民的可支配收入是一种有效的手段。
10、实验总结
经济变量之间往往存在一定的数量关系，我们可以通过计量模型建立他们之间的关系，并通过检验以发现建立后的模型十分具有准确性。
本次实验我们就一个被解释变量与一个解释变量之间的关系展开研究，没有考虑其他因素的影响，简化了研究的复杂程度，明晰的阐述了两变量之间的关系。
对今后关于经济变量之间的研究具有借鉴作用。