理，并在名著《论浮体》记载了这个原理，人们今天称之 为阿基米德原理。 关于杠杆原理的故事——“给我一个支点，我能撬动 地球” 在埃及公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬 起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了 这个现象并发现了杠杆原理。 据说希仑王为了对国外炫耀自己，命工匠制造了一艘 富丽堂皇的高大游船，但过于庞大，无法下水，只好请来 大学者阿基米德。阿基米德利用他发现的杠杆原理，借助 滑轮、滚木等器物设计、制造了一套巧妙的机械，在一群 皇室显贵和几千庶民百姓的呐喊声中，让这个庞然大物慢 慢移动起来，顺利地滑下了水里。这一科学的巨大威力， 使排山倒海的欢呼声震撼遐迩。阿基米德也曾自豪地说： 6 “给我一个支点，我能撬动地球！”
密率的精确度也是很高的，比荷兰工程师安托尼兹的同 一发现早一千多年。祖冲之的著作《缀术》在当时因 “学官莫能究其深奥，是故废而不理”，在唐代被指定 为学者的必读经典，但于11世纪失传。 在生产应用方面，祖冲之改造了指南车，制作了水 磨、千里船、漏钟等。 祖冲之兴趣广泛，才华横溢，在哲学、文学、音乐等 方面均有很深的造诣，曾注释“易经”“论语”等，还 撰写小说《述异记》十卷。 祖冲之的杰出成就是世界科学史上的光辉篇章，他 的伟大贡献备受世人敬仰。巴黎科学博物馆墙壁上铭刻 着祖冲之的画像和他的圆周率，莫斯科大学的走廊旁悬 挂着祖冲之的雕像，月球上新发现的一座环形山被命名 为“祖冲之环形山”。 11
据说，在一次，希耶隆二世制造了一顶金王冠，但是， 他总是怀疑金匠偷了他的金，在王冠中掺了银。于是， 他请来阿基米德鉴定，条件是不许弄坏王冠。当时， 人们并不知道不同的物质有不同的比重，阿基米德冥 思苦想了好多天，也没有好的办法。有一天，他去洗 澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便漫溢出来，而他 则感到自己的身体在微微上浮。于是他忽然想到，相 同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不 同……他不再洗澡，从浴盆中跳出来，一丝不挂地从 大街上跑回家。当他的仆人气喘吁吁地追回家时，阿 基米德已经在作实验；他把王冠放到盛满水的盆中， 量出溢出的水，又把同样重量的纯金放到盛满水的盆 中，但溢出的水比刚才溢出的少，于是，他得出金匠 在王冠中掺了银子。由此，他发现了浮力原 5
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欧拉
（Leonhard Euler，1707～1783） 瑞士巴塞尔人，数学家、自然科学家。他从19岁 开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟 海的书籍和论文．据统计他一生共写下了论文及著作 886篇，几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字。 彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。 更难能可贵的是他在双目完全失明的情况下，仍然以 顽强的毅力，靠心算和记忆进行研究直到去世，长达 17年，口述完成几本书和400余篇论文。 欧拉还创立了许多数学符号，如π（1736年）， i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年）， tg（1753年），△x（1755年），Σ（1755年），f(x) 15 （1734年）等。
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拉格朗日
（Joseph-Louis Lagrange 1735~1813 ）
约瑟夫· 拉格朗日，法国数学家、物理学家。1736年1 月25日生于意大利西北部的都灵 ，1813年4月10日卒于 巴黎。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历 史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。 父亲是法国陆军骑兵里的一名军官，后由于经商破 产，家道中落。据拉格朗日本人回忆，如果幼年是家境 富裕，他也就不会作数学研究了，因为父亲一心想把他 培养成为一名律师。拉格朗日个人却对法律毫无兴趣。 到了青年时代，在数学家雷维里的教导下，拉格朗日喜 爱上了几何学。19岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教 授 。在探讨数学难题“等周问题”的过程中，他用纯分 17 析的方法求变分极值。发展了欧拉所开创的变分法，为 变
莱布尼兹是中西文化交流的倡导者.莱布尼茨对中国 的科学、文化和哲学思想十分关注，他是最早研究中 国文化和中国哲学的德国人。他向耶稣会来华传教士 格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕 纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等 等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之 间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》 一书的绪论中，莱布尼茨写道：“全人类最伟大的文 化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端， 即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中 国。”
拉托塞和卡农学习，毕业后返回故乡叙拉古，他以后和 亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学 派的成员，他终身致力于科学研究和科学的实际应用。 阿基米德的主要成就是在纯几何方面。他善于继承和创 造。他运用穷竭法解决了几何图形的面积、体积、曲线 长等大量计算问题，其方法是微积分的先导，其结果也 与微积分的结果相一致。阿基米德在数学上的成就在当 时达到了登峰造极的地步，对后世影响的深远程度也是 任何一位数学家无法企及的。他是数学史上首屈一指的 大数学家。按照罗马时代的科学史家普利尼（Plinius） 的评价，数学界尊称阿基米德是“数学之神”。 阿基米德也是一位伟大的物理学家，他发现了浮力 定理和杠杆原理 4 关于浮力原理，有这样一个的传说。
阿基米德还是一位运用科学知识抗击外敌入侵的爱国 主义者。在第二次布匿战争时期，为了抵御罗马帝国 的入侵，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御 的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻打叙拉古 城堡时，他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘；他制 造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转；另一个难 以臵信的传说是，他曾率领叙拉古人民手持凹面镜， 将阳光聚焦在罗马军队的木制战舰上，使它们焚烧起 来。敌军统帅马赛拉斯惊呼“我们在同数学家打仗， 他比神话中的百手巨人还厉害！”罗马士兵在这频频 的打击中已经心惊胆战，草木皆兵，一见到有绳索或 木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了”，随 之抱头鼠窜。 罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元 7 前212年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻
分法奠定了理论基础。他的论著使他称为当时欧洲公认 的第一流数学家。 1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请说在 “欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。 于是他应邀前往柏林，任普鲁士科学院数学部主任，居 住达20年之久，开始了他一生科学研究的鼎盛时期。在 此期间，他完成了《分析力学》一书，这是牛顿之后的 一部重要的经典力学著作。书中运用变分原理和分析的 方法，建立起完整和谐的力学体系，使力学分析化了。 他在序言居巴黎， 直至去世
刻苦精神、认真态度、实践作风以及不媚权贵、追求 真理的大无畏精神，使他在天文、数学和机械等方面 做出了伟大贡献。 在天文、历法方面，祖冲之制订了“大明历”，上 书皇帝建议取代当时采用的有许多错误的“元嘉历”， 但在与守旧派戴德兴等激烈争辩后仍未被采用，直到 他死后10年，才在梁朝得以颁行。在大明历中，将19 年7闰的闰法改为391年144闰，更符合实际。 在数学方面，祖冲之求出圆周率π在3.1415926与 3.1415927之间，据数学史界推测，这一结果可能是祖 冲之进一步应用刘徽的割圆术求得的，其精度达到了 很高的程度，保持了九百多年，直到15世纪，才被中 亚西亚数学家阿尔· 卡西突破。祖冲之还提出了约率 10 （22／7）和密率（355／113）.
积分的研究工作。牛顿从物理学出发，运用几何方法研究 微积分，其应用上更多地结合了运动学。莱布尼兹则从几 何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算 法则。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动，运 用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他发明了一 套使用的符号系统，如，引入dx便是x的微分，∫表示积 d n x 表示n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分 分， 学的发展。莱布尼兹一直致力于要建立发展一个能回答所 有领域里的一切问题的数学，这促使他研究了逻辑，形成 了现在符号逻辑的基础。他发明了二进制数。他还创造了 微积分的一些基本概念的记法。莱布尼兹还设计了一部乘 法计算机，1642年法国数学家帕斯卡创造了第一台计算 机之后，莱布尼兹认真研究了帕斯卡计算机的结构，经过 努力，他设计了可进行四则运算和开方运算的计算机 13
莱布尼兹
(Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646—1716) 莱布尼兹是17、18世纪之交德国最重要的自然科 学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个 举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。 他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库 做出了不可磨灭的贡献。 莱布尼兹一生的大部分时间是作为一个巡回外交 官度过的，他的许多最好的数学思想，就是他在17世 纪欧洲的崎岖道路上旅行时产生的。1672年，他出差 到巴黎，接触了许多数学家和科学家，他的谦虚好学， 使他在和这些人的接触中学到了不少的数学知识和探 讨问题的能力。1673年以后，莱布尼兹主要从事微积 12 分的研究，他和牛顿几乎同时独立地完成发明微
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拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛。他在数学 上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来，使 数学的独立性更为清楚，从此数学不再仅仅是其他学科的 工具。 拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪 的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。近 百余年来，数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯 源于拉格朗日的工作。
闯入了城堡。此时，75岁的阿基米德正在潜心研究一道深 奥的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏了他所画的图 形，阿基米德愤怒地与之争论，残暴无知的士兵举刀一挥， 一位璀璨的科学巨星就此陨落了。
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祖冲之
（429-500）
我国南北朝时期的伟大科学家、数学家，生于刘宋文 帝元嘉六年（公元429年），范阳遒县人（今河北涞源县） 人，卒于南齐东昏侯永元二年（公元500年）。其祖父和 父亲都历任南朝官职，对天文历法很有研究。祖冲之自 幼受家庭书墨熏陶，酷爱天文与数学。他天资聪颖，勤 奋好学，青年时期又到专门研究学术的华林园学习，得 以钻研科学经典。之后历任州从事史、公府参军、县令 等职。 祖冲之一面吸取古籍精华，一面又亲身观测实验，以 实测数据和创新结论修改前人的不足和错误。他“亲量 圭尺，躬查仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”，这种对待科9 学的