2019版中考数学专题复习 专题一 数与式（3）二次根式学案
【学习目标】
1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；
2．能够比较熟练进行二次根式的运算；
3．会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题．
【重点难点】
重点：二次根式的性质应用及运算．
难点：二次根式的应用．
【知识回顾】
1.函数y= 中自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥－ B.x ≥ C .x ≤－ D.x ≤
2.下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ）
A. B. 326 C.23131 D.225353 4.计算 123
5.若实数x,y 满足22(4)0x
y ，则xy 的值是 。

6.计算 2
332 18438222
【综合运用】
1.下列根式属最简二次根式的是（ ）
A. 21a
B.12
C. 8
D.27
2.下列计算正确的是（ ）
A.234265 842 C.27
3＝3 233
21
x -12121212
28621
a -325
=
3.函数31x y x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥3 B.x ≤3 C.x ≤3且x ≠1 D.x ＜3且x ≠1
4.化简 1018
23 5.计算(1－23)(1＋23)－(1＋3)2
【直击中考】
1. 若211a a , 则a 的取值范围（ ）
A.a ＞1
B.a ≥1
C.a ＜0
D.a ≤1
2. 下列根式中能与3合并的二次根式为（ ）
A. 32
B.24
C.12
D.18 3. 已知52,52a b ，则227a b 的值为 。

4.计算：（3＋2－5)(3―2―5)
5.若－3≤x ≤2时，试化简│x －2│＋(x ＋3)2 ＋x 2
－10x ＋25
【总结提升】
1. 请你画出本节课的知识结构图。

c b a 0 2.通过本课复习你收获了什么？ 3.你还有哪些未掌握的地方?
【课后作业】
一.必做题： 1．已知x ，y 是实数，且3x ＋4＋y 2
－6y ＋9＝0，则xy ＝ .
2. 已知实数a .b .c 在数轴上的位置如图所示，试化简(a ＋c )2－||b －c .
3. 先化简，再求值211,212x x x x x
x 其中
二.选做题： 1.观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52
－1＝4× 6 ……将你猜
想到的规律用一个式子来表示： .
2. 若x ＝5＋32， y ＝5—32
，求代数式的值.
x y ＋y x
⑴x2－xy＋y2 ⑵
二次根式复习学案答案
综合运用
1.A
2.C
3.C
4. 101823
2213224
5.(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 1121233
112423
1523 错误！未找到引用源。

直击中考 1.D ． 2.C. 3.5
4. 解：（3＋2－5)(3―2―5)
23
52352352
3215
526215
5.解：
3
23510x x
x x x 原式
＝2-
课后作业
必做题：1.－4
2. (a ＋c )2
－||b －c 2a
c b c a b c
3.解：
选做题：1.由题意可知：
111n n n 2.解： 222
21121211212121x x x x x x x x x x x x x x x x ＝２当时，2＝2１－１222225353,2215,3,2(1)13213
2
2251
1
2
8x
y x
y x y xy x
y xy x y y x x y xy
x
y xy xy。