dS


单位体积内 的载流子数 目为n
•取一个垂直于场强方向的微小截面 dS •每秒内通过截面 dS 的电量为 q ndS
•过截面 dS 的电流强度： dI qndS
dI J dS
J qn

三、电流密度和电流强度的关系
dI J dS
dI JdS dI J dS I J dS
恒定电场
电荷分布不随时间改变 但伴随着电荷的定向移动
导体内电场不为零，导 体内任意两点不等势 稳恒电场的存在总要 伴随着能量的转换 电场有保守性，它是 保守场，或有势场
14.2 电流的一种经典微观图像
一、欧姆定律的微分形式
•设导体内有电场 E
•每个自由电子受力 •加速度
eE a m
f eE
V

q

Fmax 与 Fmax q0 比值 是一 但对磁场中某一指定点而言， 个与 q0 和 的大小都无关的恒量， 这恒量仅与磁场在 该点的性质有关。
Fmax 定义磁感应强度B为 B q0
磁感应强度B:
Fmax 大小: B q0
方向: 单位: 小磁针在该点的N极指向
T(特斯拉)
4
B dS 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零 磁场是无源场。
洛仑兹力
V

q

F qE qv B
电场力 磁场力
洛仑兹力公式
运动电荷在磁场中所受的磁场力
f m qv B
力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变速度方向。
14.5 带电粒子在磁场中的运动
S
N
S
N
磁铁
磁铁
2.磁体对电流的作用
磁体
电流
3.奥斯特实验
磁体
电流
磁体
电流
4.磁体对运动电荷的作用
电子束
S N
5.平行电流间的相互作用
+
磁体
运动电荷
电流
电流
F
I
F
磁铁 运动的电荷 磁铁 磁铁 电流
磁铁 电流
磁现象的电本质 运动的电荷
运动的电荷 电流
磁力： 运动电荷之间相互作用的表现
14.4
f qv B
(1)v与B 平行或反平行 (2) v与B垂直


B
f 0
v c
粒子做直线运动
× × × × × ×
× × × × × ×
f qvB
v qvB m R
2
mv R qB
× ×
×f ×
×
×B
v ×
× × × ×
在均匀磁场中,以周界为L的同一平面上张有如图A、 B、C、D所示的四种形状的不同曲 面,则穿过每个曲 面的总磁通量 m 为 A. 通过 B图曲面的 B. 通过 D图曲面的
m 最大 m最大
C. 通过 C图曲面的 m最大
D. 通过四个曲面的 m 相同
四、磁场中的高斯定理
S
B
m B dS
14.1 电流和电流密度 一、电流
电流—— 大量电荷有规则的定向运动形成电流。
电流强度—— 单位时间内通过某截面的电量。
dq 大小： I dt
单位（SI）：安培（A）
方向：规定为正电荷运动方向。
二、电流密度
不同形状导体的电流线
电流密度:
dI J dS
电流密度公式推导：
载流子 平均速 率为
•每次碰撞后瞬间平均而言， 定向速度为零 0i 0 •设两次碰撞间电子平均 自由飞行时间为
0i
·
ti
i
·
某次碰撞
下一次碰撞
eE i 0 i ti m
E
e •下次碰撞前的定向速度 a m ne 2 •由 J ne 有 J m E
2 ne •定义电导率： 1 m
J E
欧姆定律
I JS
J E
E U l

1
U
ES
US
S U l
I
l
E
J
S
l

l R S U I R
14.3 磁力与电荷的运动
静止电荷 运动电荷 磁力现象： 1.永磁体同极相斥，异极相吸 静电力 磁力 静止电荷 运动电荷
dq J d S S dt
对恒定电流有：
——电流的连续性方程
J dS 0
S
在恒定电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改 变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的 电场，这种电场称恒定电场。
静电场
产生电场的电荷始终 固定不动
静电平衡时，导体内电 场为零，导体是等势体 维持静电场不需要 能量的转换 电场有保守性，它是 保守场，或有势场
磁通量——穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数
S
B
S


n
B
m BS
m B S BS cos

n
B
m B dS B cos dS
m B dS B cosdS
1T 10 G (高斯)
磁感应强度B具有叠加的性质 B Bi
三、磁感线
方向：切线
大小：B
d m dS
Bb Ba a
Bc
b
c
B
直线电流的磁感线
圆电流的磁感线
通电螺线管的磁感线
I I
I
I
1、每一条磁感线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭 合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁感线是无头 无尾的闭合回线。 2、任意两条磁感线在空间不相交。
磁场与磁感应强度
一、磁场概念的引入
静止电荷
运动的电荷
静电场
磁场
静止电荷
运动的电荷
运动电荷（磁铁、电流）在其周围空间存在磁场
二、磁感应强度
运动电荷
F 电场 E q0
磁场
1.当点电荷沿某方向运动时，它 不受磁场力作用 ——磁场方向 2.当点电荷垂直于磁场方向运动 时，它所受的磁场力最大，用 Fmax 表示
S
穿过某截面的电流强度等于通过该面的电流 密度的通量。 电流强度是电流密度的通量。
dI dS dS
四、电流的连续性方程
I J dS
S
单位时间内从封闭面内向外流出的正电荷的电量。
dq J d S S dt
——电流的连续性方程
五、稳恒电场
恒定电流：导体内各处的电流密度都不随时间变化
× ×
2R 2m T v qB