A.电压表 的示数为 220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C.灯泡实际消耗的功率为 484 W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J
图4
解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值 Em＝220 2 V，
有效值 E＝220 V，灯泡两端电压 U＝RR＋Er＝209 V，A 错； 由题图甲知 T＝0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知 1 s 内电流方向变化 100 次，
ΔΦ 1. n Δt
2. I2Rt
一、周期和频率
1. 周期性变化
2. 周期性变化的次数 赫兹
赫
3. 变化快慢
1 f
二、峰值和有效值
1. 最大 Em Im Um 2. 热效应 相同阻值 相同时间 3.额定电压 额定电流 交流电流表 交流电压表
热量
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例 3 如图 5 所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值.
图5 解析 设该交变电流的有效值为 I′，直流电的电流强度为 I，让该交变电流和直流 电分别通过同一电阻(阻值为 R)，在一个周期(T＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：
Q′＝ I21Rt1＋ I22Rt2 ＝(4 2)2R×0.1＋(－3 2)2R×0.1＝5R
B 错； 灯泡的实际功率 P＝UR2＝290592 W＝459.8 W，C 错； 电流 的有效值 I＝R＋ E r＝ 2.2 A， 发 电机线圈内 阻每秒钟产生 的焦耳热为 Qr＝ I2rt＝ 2.22×5×1 J＝24.2 J.D 对.
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三、非正弦式交变电流有效值的计算
答案 (1)Q＝I21Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J
(2)由 Q＝I2Rt 得 I＝
RQt＝
10 1×1
A＝
10 A
图2
2.某交流电压瞬时值表达式 u＝6 2sin (100πt) V，把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源
上会不会被烧坏？把标有 6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？
πn
角速度与转速的关系：ω＝ 2πn (n 单位为 r/s)或 ω＝__3__0____(n 单位为 r/min).
4.我国电网中交变电流的周期是 0.02 s，频率是 50 Hz.
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二、交变电流的峰值和有效值
1.图 2 是通过一个 R＝1 Ω 的电阻的电流 i 随时间变化的曲线.这个电流不是恒定电流. (1)怎样计算 1 s 内电阻 R 中产生的热量？ (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻 R，也能在 1 s 内产生同样的热， 这个电流是多大？
(2)非正弦式交变电流：只能根据电流的 热效应 计算.计算时要注意三同：“相同电阻 ”
上、“相同时间”内、产生“相同 热量 ”.计算时，“相同时间”一般取 一个周期 .
4.平均值的应用
E
算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即 __n_Δ_R_Φ__，这是平均值应用最多的一处.
q＝ I
在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q＝ I2RT＝ 0.2I2R. 由 Q＝Q′得，0.2I2R＝5R，解得 I＝5 A，即此交变电流的有效值 I′＝I＝5 A 答案 5 A
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四、有效值、瞬时值、平均值的区别应用
例 4 在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知 线圈的匝数为 n＝100 匝，边长为 20 cm，电阻为 10 Ω，转动频率 f＝50 Hz，磁场的磁感 应强度为 0.5 T，求： (1)外力驱动线圈转动的功率. (2)转至线圈平面与中性面的夹角为 30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小. (3)线圈由中性面转至与中性面成 30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量.
有效值
最大值6Vຫໍສະໝຸດ 耐压值 （最大值）不会烧坏
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[要点提炼]
1.峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值.
(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em＝ nBSω (转轴垂直于磁感线). (2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的 耐压 值.
·Δt＝ R
Δt＝
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一、对描述交变电流物理量的认识
例 1 （单选）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图 3 所示，由图可知
× A.该交流电的电压的有效值为 100 V
B.该交流电的频率为 25 Hz
√ × C.该交流电压瞬时值的表达式为 u＝100sin 25t V × D.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动
2.有效值的应用
(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用 有效 值.
(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指
_有___效___值.
3.有效值的计算
Em
Um
Im
(1)正弦式交变电流：根据 E＝____2___、U＝____2___、I＝____2____计算其有效值.
高中物理·选修3-2·粤教版
第二章 交变电流
学案2 表征交变电流的物理量
1
掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关 系.
2
能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简 单意义的平均.
3 掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算.
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一、交变电流周期和频率
如图 1 所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？
答案 周期 T＝0.02 s；频率 f＝50 Hz.
图1 [要点提炼] 1.交流电变化越快，则周期越 短 ，频率越 大 .
2π 2.角速度与周期的关系：ω＝____T______. 3.转速(n)：线圈单位时间(1 s 或 1 min)转过的 圈数 ，单位是 r/s或 r/min.
图3
(B )
u＝100sin (50πt) V
最大值 有效值
f =25HZ
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二、正弦式交变电流有效值的计算
例 2 （单选）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图 4 甲所示.已
知发电机线圈内阻为 5.0 Ω，外接一只电阻为 95.0 Ω 的灯泡，如图乙所示，则 ( D )