图形初步认识复习
第一课时
教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3.经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法
教学重难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
教学过程
一、引导学生画出本章的知识结构框图
二、具体知识点梳理
⎧⎨⎩
⎧⎨
⎩
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等.
主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段
1、基本概念
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.
图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=1
AB，AB=2AM=2BM.
2
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离.
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外.
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
5、角的比较方法
（1）度量法（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.
（2）借助量角器能画出给定度数的角.
（3）用尺规作图法.
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.
图形：符号：
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、练习
1、下列说法中正确的是（）
A、延长射线OP
B、延长直线CD
C、延长线段CD
D、反
向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开
图，每个平面内都标注了字母，请根据
要求回答问题：
（1）和A面所对的会是哪一面？
（2）和B面所对的会是哪一面？
（3）面E会和哪些面相交？
3、两条直线相交有几个交点？
三条直线两两相交有几个交点？
四条直线两两相交有几个交点？
思考:n条直线两两相交有几个交点？
4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，
最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C是线段AB的中点，点D
是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你
求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？
第二课时
教学目标
1.应用本章知识解决一些实际问题
2.通过实验、操作，提高对图形的认识能力，探索学习空间与图形的方法
3.在解决一些实际问题的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验。
教学重难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学过程 一、例题讲解
例1如图1-1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B 点沿正方体的表面爬到D 1点，画出蚂蚁爬行的最短线路
.
分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现.
解：将正方体展开成平面图形，如图1-2所示，因为两点之间线段最短，所以，在图1-2中，BD 1就是所要求的最短线路.
图1
图
2
图3
例2一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？
分析：设这个角的度数为x ，则它的补角为180－x ，根据题意，可列出一元一次方程来求解.
解：设这个角的度数为x ，则有180－x ＝3x.解这个方程，得x ＝45°.所以这个角是45°.
例3如图2，点O 是直线A 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，
求∠DOE 的度数.
分析：在解决线段的中点和角的平分线问题时，某个环节整体处理，能化难为易，轻松求解.
分别求出∠DOC 、∠EOC 的度数，再相加得到∠DOE 的度数，是不可能的，可将∠DOE 作为一个整体来考虑.
解：因为OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 所以∠COD ＝2
1∠COA ，∠COE ＝2
1∠COB ， 而∠COA ＋∠COB ＝180°，
所以∠DOE ＝2
1（∠COA ＋∠COB ）＝2
1×180°＝90°.
例4 如图3-173所示，回答下列问题。
图3-173
（1）图中有几条直线？用字母表示出来； （2）图中有几条射线？用字母表示出来； （3）图中有几条线段？用字母表示出来。
解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；
（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，
二、课堂练习
１. 已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来并说明理由．２．已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？
3．已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．
4．计算下列各题:
（1）23°30′＝____°;13．6°＝____°____′；
（2）52°45′－32°46′＝____°____′；
（3）18．3°+26°34′＝____°____′．
三、课堂小结
根据复习练习情况小结
四、作业设计
课本第148-149页复习题4第7~12题。