0 n 1
1 n 1
2…
n 1
r 1 n 1
r … n1
n 1
n 1
(a+b) n……C
0 n
C1 n
C C C 2 …
r 1
n
n
r n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
………
C
n n
结论：①
Cr n
Cnr n
即与首末两端“等距离”的两个二项式系数相
；
二项式系数前半部等分逐渐增大，后半部分逐渐减;当n为
② 偶展数开时式，中展间开的式两中项间的、一C nn项2 1 相CC 等nnnn22 1 取，得且最同大时；取当得最n为大奇。数时，； ③ 各二项式系数和：C n 0 C n 1 C n 2 C n n 2 n 。
((1)展) 开式中共有_n_+_1____项
(2)通项公式：_Tr_1_ __C_nra _n_r_b_r___,它表 示的是展开式的第r+_1_______项
(3)二项式系数：_C _n_r(_r___0,_1_,2_,___,n_)_
(a+b)1…………………………… C110
C
11
n3且nN*
思考题：
当时 n3且nN*，试证
2n 1 2n 1
n n 1
。
本节课小结：
1.会用赋值法求二项展开式中的一些系数 和问题；
2.学会利用二项展开式的通项解决一些与 特定项有关的问题。
作业： 1.必做题：《创新设计》P183基础自测 2.选做题： 《创新设计》P350选做题1，3
方法点评：二项展开式是一个恒等式,因 此对特殊值仍然成立.这是求二项式系数 和的基础.常采用的方法是“赋值法”,它 普遍用于恒等式,是一种重要的方法.
考点2.通项公式的应用

例2. 在
x

1 24 x
8
的展开式中

（（12） ）是求否含x 存12 在的常项数及项该；项的二项式系数；
引申：
（3）求所有的有理项 ；
（4）求系数最大的项。
变式：
x

2
1
4
x
100展开式中所有有理项

有_____个。
方法点评:例2及其变式、练习属于求 二项式的指定项的一类重要问题,它的 解法主要是:利用通项公式，设第r+1项 为所求指定项，然后根据已知条件列出 方程, 利用方程的思想解题.
二项式定理复习课
考纲要求及高考动向：

2010年考试大纲（广东卷）
对本节知识的要求是：1.理解二项
式定理；2.会用二项式定理解决与
二项式定理有关的简单问题。

高考主要考查通项和二项展
开式的应用，即求特定项以及展开
式中的系数和等问题。
教材复习： 二项式定理 (a+b)n=C n 0 a n C n 1 a n 1 b C n r a n r b r C n n b n nN
1
(a+b)2………………………
C1
0 2
C 2 21
C
12
2
(a+b)3……………………
C1
0 3
C3 31
C
32
3
C
31
3
(a+b)4………………
C1
0 4
C 4 41
C642
C
43
4
C
41
4
C C (…a+…b)5……………
1C
0 5
C5
1 5
1C0 52
3
105
C
4
55
155
C C C C C C (a+b) n-1……
……
考点1.求展开式中系数和
例1.已知(1-2x)7=a0 + a1x + a2x2+ …+ a7x7 ,则
(1)a1+a2+a3+…+a7=_______
(2) a0-a1+a2-a3+…-a7=_______ 引申： (3) (a0+a2+a4+ a6)2- (a1+a3+a5+ a(74))2a =0 _a 1a 2a 7 _ _ _ _ _