• 偏好长期投资的利率决定：
–如果我们假定投资者偏好长期投资，愿意持有长期 债券，那么，他可能会要求有一更高的短期利率或 有一短期利率的风险溢价才愿意持有短期债券。
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五、不确定条件下的远期利率（2）
• 结论： –如果投资者偏好短期投资，就要求远期利率f2大于 期望的短期利率r2； –如果投资者偏好长期投资，则要求期望的短期利率 r2大于远期利率f2。 –即：远期利率是否等于未来期望的短期利率取决于 投资者对利率风险的承受情况，也取决于他们对债 券期限长短的偏好。
• 根据公式，两年后到期的一年期债券的到期收益率为
• 915.75=1000/(1+y2)2
y2=4.50%
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三、零息票式债券远期利率（2）
• 收益率曲线(yield curve) : • 收益率曲线是不同到期时间的一年期债券的到期收益
与到期时间的关系的曲线。
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用1092.03元再购买1年期的零息票债券，一年后可以
得到本息1092.03(1+r3)。
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三、零息票式债券远期利率（8）
• 套利活动会确保两个方案的全部本息额是相等的。这 样，我们可以推算出第三年的短期利率r3。因为有
• 1152.01=1092.03(1+r3)， r3 = 0.0549≈5.5%
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三、零息票式债券远期利率（6）
• 远期利率： –运用债券当前价格和到期收益率推导出的未来年度 的短期利率就是远期利率(forward rates)。
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三、零息票式债券远期利率（7）
• 要推导第三年的短期利率：
• 假定准备投资1000元，现在有两种投资方案，一是投 资3年期债券，一是先投资2年期债券，然后再将到期
获得的本息投资1年期债券。
• 第一方案，三年期零息票债券的到期收益率为4.83%， 投资1000元，投资3年，到期一共可以获得本息为
1000(1.0483)3=1152.01元。
• 第二方案，1000元先投资于两年期的零息票债券，由
于二年期零息票债券的到期收益率为4.50%，因此，两
年后得到的本息共为1000(1.045)2=1092.03元；然后
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六、债券期限结构理论（1）
•期限结构理论是指说明长短期债券利率水平的关系的 理论 。
• （1）预期假定(expectations hypothesis)理论 ： –预期理论是最简单的期限结构理论。这一理论认为 远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。
• （2）流动偏好理论(liquidity preference theory) ： –投资者有不同的期限偏好，有些偏好短期债券，有 些偏好长期债券。要求远期利率与期望的未来短期 利率之间有一个溢价。
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六、债券期限结构理论（2）
• （3）市场分割理论(market segmentation theory)： –长、短期债券的投资者是分开的，因此它们的市场 是分割的，长短期债券各有自己独立的均衡价格。 利率的期限结构是由不同期限市场的均衡利率决定 的。
• 这与假定一样，将这个推导一般化，有
• 1000(1+y3)3=1000(1+y2)2(1+r3)， 所以有 • 1+rn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1 • 如果我们将远期利率定义为fn，就有 • 1+fn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1， 经整理有 • (1+yn)n=(1+yn-1)n-1(1+fn) • 远期利率与未来实际短期利率不一定相等。只有在利
• 从当天起开始持有一年的回报率为(952.39元-915.75 元)/915.75元=4%。
• 同样，三年期债券价格为868.01元，一年后的价格为 1000元/(1.05)(1.055)=902.73元，其回报率为 (902.73元—868.01元)/868.01元=0.04。
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率确定的条件下，远期利率才一定等于未来短期利率
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五、不确定条件下的远期利率（1）
• 短期资金投资长期债券的风险：
–如果投资于债券，又没有持有到期，投资者无法确 定以后出售时的价格，因此无法事先知道自己的投 资收益率。
• 流动溢价(liquidity premium)：
–远期利率大于预期短期利率，超过的部分就是未来 利率不确定所带来风险所要求的溢价。
债券投资的理论
一、债券投资的理论
• 债券的期限结构理论：期限与利率水平 的关系
• 久期理论：含义、计算方法及在债券投 资管理中的运用
• 债券的风险规避理论：控制或规避债券 投资风险的主要方式
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二、利率期限结构
• 利率的期限结构 • (term structure of interest rates)
• 反映了债券的期限长度与利率水平的关 系。
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三、零息票式债券远期利率（1）
• 短期利率 ：凡是给定期限的利率就称作短期利率
• 一年期债券折现值公式 ：PV＝1/[(1+r1)(1+r2)…(1+rn)]
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三、零息票式债券远期利率（1）
• 到期收益率 ：PV=Par/(1+yn)n
三、零息票式债券远期利率（3）
• 即期利率(spot rate)： – 零息票债券的到期收益率也可以称作即期利率，即期利率是 可以得到当前债券价格的折现利率，它十分接近于债券生命 期的平均回报率 。
• 即期利率与短期利率的关系 ：
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三、零息票式债券远期利率（4）
• 持有期回报率： –持有期回报率是指投资者在相同时段分别持有每一 种债券，各自会给投资者带来的回报率。相同时段 的所有债券的回报率是一样的。
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三、零息票式债券远期利率（5）
• 期限一年债券当天的价格为961.54元，一年后的本息 为1000元。投资收入有1000元—961.54元=38.46元， 回报率为38.46元/961.54元=4%。
• 二年期债券价格为915.75元，明年的利率将升至5%， 明年债券剩一年就到期，明年它的价格应为1000元 /1.05=952.38元。