数学小论文浙江省桐乡市桐乡市乌镇植材小学五班沈怡红我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。

可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。

今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。

这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是33333333333333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。

使题目转化为求99999999991111111111=（10000000000-1）1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字。

这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。

即33=9→积中有1个奇数数字。

3333=1089→积中有2个奇数数字。

333333=110889→积中有3个奇数数字。

33333333=11108889→积中有4个奇数数字。

……从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。

积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。

做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。

指导教师：沈丽萍。