实验七线性电阻和非线性电阻的伏安特性曲线电阻是电学中常用的物理量。
利用欧姆定律求导体电阻的方法称为伏安法，它是测量电阻的基本方法之一。
为了研究材料的导电性，通常作出其伏安特性曲线，了解它的电压与电流的关系。
伏安特性曲线是直线的元件称为线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件称为非线性元件。
这两种元件的电阻都可用伏安法测量。
但由于测量时电表被引入测量线路，电表内阻必然会影响测量结果，因而应考虑对测量结果进行必要的修正，以减少系统误差。
【实验目的】1．通过对线性电阻伏安特性的测量，学习正确选择和使用伏安法测电阻的两种线路。
2．通过对二极管伏安特性的测量，了解非线性电学元件的导电特性。
3．习按电路图正确地接线，掌握限流电路和分压电路的主要特点。
4．学会用作图法处理实验数据。
【实验仪器】欧姆定律实验盒直流稳压电源滑线变阻器（2个）单刀开关数字电流表数字电压表保护电阻【实验原理】当一个元件两端加上电压，元件内有电流通过时，电压与电流之比称为该元件的电阻。
若一个元件两端的电压与通过它的电流成比例，则伏安特性曲线为一条直线，这类元件称为线性元件。
若元件两端的电压与通过它的电流不成比例，则伏安特性曲线不再是直线，而是一条曲线，这类元件称为非线性元件。
一般金属导体的电阻是线性电阻，它与外加电压的大小和方向无关，其伏安特性是一条直线（见图1），从图上看出，直线通过一、三象限。
它表明，当调换电阻两端电压的极性时，电流也换向，而电阻始终为一定值，等于直线斜率的倒数R =V/I。
常用的半导体二极管是非线性电阻，其电阻值不仅与外加电压的大小有关，而且还与方向有关。
为了了解半导体二极管的导电特性，下面对它的结构和电学性能作一简单介绍。
图1 线性电阻的伏安特性图2 半导体二极管的p-n结和表示符号半导体二极管又叫晶体二极管。
半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。
如果在纯净的半导体中适当地掺入极微量的杂质，则半导体的导电能力就会有上百万倍的增加。
加到半导体中的杂质可分成两种类型：一种杂质加到半导体中去后，在半导体中会产生许多带负电的电子，这种半导体叫电子型半导体（也叫N型半导体）；另一种杂质加到半导体中会产生许多缺少电子的空穴（空位），这种半导体叫空穴型半导体（也叫P 型半导体）。
半导体二极管是由两种具有不同导电性能的N 型半导体和P 型半导体结合形成的p-n 结所构成的。
它有正、负两个电极，正极由p 型半导体引出，负极由n 型半导体引出，如图2（a ）所示。
p-n 结具有单向导电的特性，常用图2（b ）所示的符号表示。
关于p-n 结的形成和导电性能可作如下解释。
如图3（a ）所示，由于p 区中空穴的浓度比n 区大，空穴便由p 区向n 区扩散；同样，由于n 区的电子浓度比p n 区向p 区扩散。
随着扩散的进行，p ；n 表示）。
结果在p 型与n 型半导体交界的两侧附近，形成了带正、负电的薄层区，称为p-n 结。
这个带电薄层内的正、负电荷产生了一个电场，其方向恰好与载流子（电子、空穴）扩散运动的方向相反，使载流子的扩散受到内电场的阻力作用，所以这个带电薄层又称为阻挡层。
当扩散作用与内电场作用相等时，p 区的空穴和n 区的电子不再减少，阻挡层也不再增加，达到动态平衡，这时二极管中没有电流。
内电场方向 内电场方向 内电场方向 扩散运动方向 外电场方向 外电场方向正向电流(较大) 反向电流(很小) (a) (b) (c)图3 p-n 结的形成和单向导电特性如图3（b ）所示，当p-n 结加上正向电压（p 区接正，n 区接负）时，外电场与内电场方向相反，因而削弱了内电场，使阻挡层变薄。
这样，载流子就能顺利地通过p-n 结，形成比较大的电流。
所以，p-n 结在正向导电时电阻很小。
如图3（c ）所示，当p-n 结加上反向电压（p 区接负，n 区接正）时，外加电场与内电场p-n结，形成很小的反向电流。
所以p-n 半导体二极管的正、反向特性曲线如图四 所示。
从图上看出，电流和电压不是线性关系， 各点的电阻都不相同。
凡具有这种性质的电阻，就称为非线性电阻。
二极管的伏安特性是非线性的，如图4所示。
第一象限的曲线为正向伏安特性曲线，第三象限 （伏）的曲线为反向特性曲线。
由曲线可看出，二极管 的电阻值（曲线上每一点的斜率）随U 、I 的变 化在很大的范围内变化（称为动态电阻）。
当二极 管加正向电压时，在OA 段正向电流随电压的变化 图4 半导体二极管的伏安特性 缓慢，电阻值较大。
在AB 段二极管的电阻值随U 的增加很快变小，电流迅速上升，二极管呈导通状态。
若二极管加反向电压，在OC 段，反向电流很小，并几乎不随反向电压的增加而变化。
二极管呈截止状态，电阻值很大。
当电压继续增加，电流剧增，二极管被击穿，电阻值趋于零。
因此，若要用伏安法较精确的测量二极管的伏安特性曲线，必须正确地选择测量线路。
【伏安法测电阻的线路分析】欧姆定律是直流电路的基本定律。
在电阻R 中通以电流I ，其两端的电压为U ，则有IUR =用电压表测得U ，用电流表测得I ，即可求出R 。
这种方法称为“伏安法”。
用伏安法测电阻，通常采用图七所示的两种线路。
图5（a ）为电流表的内接法，图5（b ）为电流表的外接法。
(a) 内接法 (b) 外接法图5 测电阻的线路但是，由于电表有内阻，无论采用内接法还是外接法，均会给测量带来系统误差。
在图七（a ）中，设电流表的内阻为R A ，则 A R IR U U +=U 为电压表的指示值。
若将电压表的指示值作为待测电阻R 两端的电位差，给测量带来的系统误差为A RA R R R RU IR U U U ==-=∆ 故有RR U U AR R =∆ 只有当电流表内阻R A ＜＜ 待测电阻R 时，能使0→∆RU U，用内接法测量电阻不会带来明显的系统误差。
同样，在图七(b) 中，设电压表的内阻为R V ，则V R I I I +=I 为电流表指示值。
若将电流表的指示值I 作为流经电阻R 的电流，给测量带来的系统误差为VRV R R R R I I I I I ==-=∆ 故有VR R R RI I =∆ 只有当电压表内阻远大于待测电阻R 时，能使0→∆RRI I ，用外接法测量电阻不会带来明显的系统误差。
综合上两种情况，可得当R ＞V A R R 时，用内接法系统误差小。
当R ＜V A R R 时，用外接法系统误差小。
当R=V A R R 时，两种接法可任意选用。
因此，通常只在对电阻值的测量精确度要求不高时，才使用伏安法，并且还要根据电表的内阻R A 、R V 和待测电阻值的大小来合理选择测量线路。
测定元件的伏安特性曲线与测量元件的电阻一样，也存在着用电流表内接还是外接的问题，我们也应根据待测元件电阻的大小，适当地选择电表和接法，减小系统误差，使测出的伏安特性曲线尽可能符合实际。
【分压电路和限流电路】要测定元件的伏安特性曲线，就要改变加在元件上的电压。
利用滑线电阻来改变加在元件上的电压，方法有两种： 1．限流电路如图6所示，滑线电阻与待测元件串联，改变滑线电阻的阻值，就可以改变待测元件与滑线电阻的分压比，从而达到调节待测元件电压的目的。
限流电路的特点：简单、省电、但可调节范围小。
图6限流电路E图7分压电路2．分压电路如图7所示，当滑线电阻上有电流流过时，沿滑线电阻上各点的电位逐渐变化，当滑动点P 从A 往B 移动时，PA 两点的电压逐渐升高，从而使待测元件上得到连续变化的电压。
分压电路的特点：调节范围大，电压变化的线性好，但较费电。
3．粗调与细调实验中会发现只用一个滑线电阻有时很难调节到位。
为此，可增加一个阻值较小的滑线电阻作为细调，如图8所示。
E(a)双分压电路ER X(b)分压+限流电路图8粗调与细调【实验内容】（一）测绘金属电阻的伏安特性曲线1．按图9接好线路，根据待测电阻选择开关K2接向“1”还是“2”。
注意将分压器R1的滑动端调至电压为零的位置，将R2阻值调到最大；电流表和电压表的量限要选择得适当。
2．经教师检查线路后，接通电源，将电源E调到10V，滑线电阻器的滑动头，从零开始逐步增大电压（例如取0.00V, 0.50V, 1.00V,1.50V,…，5.00V）,读出相应的电流值。
3．将电压调为零，改变加在电阻上的电压方向（可将电源电压E正负调换），取电压为0.00V，-0.50V，-1.00V，-1.50V，·····-5.00V，读出相应的电流值。
4．将测得的正、反向电压和相应的电流值填入预先自拟的表格。
以电压为横坐标，电流为纵坐标，绘出金属膜电阻的伏安特性曲线（注意：线两侧的数据点应均匀分布）。
5．利用直线的斜率计算电阻阻值。
X图9测电阻伏安特性电路图（二）测绘晶体二极管的伏安特性曲线测量之前，先记录所用晶体管的型号和主要参数（即最大正向电流和最大反向电压），再判别晶体管的正、负极。
1．为了测得晶体二极管的正向特性曲线，可按照图10所示的电路连线。
图中R为保护晶体二极管的保护电阻，电压表的量限取2伏左右。
经教师检查线路后，接通电源，缓慢地增加电压，例如，取0.00V,0.10V,0.20V,…（在电流变化大的地方，电压间隔应取小一些），读出相应的电流值。
最后断开电源。
图10测晶体二极管正向伏安特性的电路图图11测晶体二极管反向伏安特性的电路图2．为了测得反向特性曲线，可按图11连接电路。
将电流表换到200 A档，电压表换到20V或200V的量限，接上电源，逐步改变电压，例如，取0.00V，1.00V，2.00V，…，读出相应的电流值。
确认数据无错误和遗漏后，断开电源，拆除线路。
3．以电压为横轴，电流为纵轴，利用测得的正、反向电压和电流的数据，绘出晶体二极管的伏安特性曲线。
【数据记录及处理】利用直线的斜率计算电阻阻值3.测绘二极管的反向伏安特性曲线把表2、表3中的数据作在一张图上，即为二极管的伏安特性曲线。
【注意事项】1．测半导体二极管的正向伏安特性时，毫安表读数不得超过二极管允许通过的最大正向电流值。
2．测半导体二极管反向伏安特性时，加在半导体管上的电压不得超过管子允许的最大反向电压。
此实验选用的半导体二极管IN4007的最大反向电压比较高，所以半导体二极管所加反向电压比较低时反向电流读数接近零。
实验时，如果违反上述任一条规定，都将会损坏半导体二极管。
3．做50Ω伏安特性实验时，电阻两端的电压不要超过8V，晶体管两端的电压最大为20V 左右，以免烧坏电阻和晶体管。
4．电源不能短路。
5．数字电流表为四挡测量量程，各量程的内阻不同，在做实验时选好量程，尽量不要换量程，各挡的内阻详见其使用说明书。
【思考题】1．在图八中，开关打向“1”或“2”有何不同？为什么要采用这样的接法？2．如何作出伏欧特性曲线（V-R曲线）？金属膜电阻和半导体二极管的伏欧特性曲线各具有什么特点？3．测二极管正向特性，反向特性曲线时，为什么一个用外接，一个用内接？以下是本小组的实验数据：数据记录与处理正向特性曲线反向特性曲线。