第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结
教学环节2：易错知识警示与总结
1没有用小括号括起来改变运算顺序。

【例题1】用简便方法计算24+127+476+573
错误答案: 正确答案:
24+127+476+573 24+127+476+573
=24+476+127+573 =24+476+127+573
=500+700 =（24+476）+（127+573）
=1200 =500+700
=1200
错点警示:要保证同时计算24加476与127加573，就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来。

规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。

2去掉括号后未改变括号里面项的运算符号。

【例题2】5570-（570+340）
错误答案: 正确答案:
5570-（570+340）5570-（570+340）
=5570-570+340 =5570-570-340
=5000+340 =5000-340
=5340 =4660
错点警示:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数，加340要改写成减去340。

规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。

3没有按运算顺序计算。

【例题3】500÷25×4
错误答案: 正确答案:
500÷25×4500÷25×4
=500÷100=20×4
=5 =80
错点警示:当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。

规避策略:上式不是连除法算式，要按从左到右的顺序计算。

4因数未和两个加数分别相乘。

【例题4】（20+8）×25
错误答案: 正确答案:
（20+8）×25 （20+8）×25
=20×25+25=20×25+8×25
=500+25 =500+200
=525 =700
错点警示:只把25和20相乘，而没把25和8相乘。

规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。

5未把一个数转化成两个数相乘的形式进行简便计算。

【例题5】简便计算15×21+15×78+15
错误答案: 正确答案:
15×21+15×78+1515×21+15×78+15
=15×(21+78)+15=15×(21+78+1)
=15×99+15=15×100
=1485+15 =1500
=1500
错点警示:“15”要看成15×1参与到简算中，计算才简便。

规避策略:运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点，有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算。

教学环节3：单元复习训练
1.下面各题，怎样简便就怎样算。

230+187+113
165+67+35
292+54+146+108
85+834+15
分析：在连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百的数时，运用加法交换律，加法结合律，使计算简便。

答案：
230+187+113 165+67+35
=187+113+230 =165+35+67
=300+230 =200+67
=530 =267
292+54+146+108 85+834+15
=(292+108)+(54+146) =85+15+834
=400+200 =100+834
=600 =934
2.A城和B城相距758km，一辆汽车从A 城开往B城，上午行驶了276km，下午行驶了224km，还要行驶多少千米才能到达B 城？（用两种方法解
答）分析：方法一：还要行的路程=总路程-上午行驶路程-下午行驶路程方法二：还要行的路程=总路程-（上午行驶路程+下午行驶路程）
答案：方法一758-276-224=258（km）
方法二：758-（276+224）=258（km）
答：还要行驶258千米才能到达B城。

3.用简便方法计算。

(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析：（1）三个乘法算式中都有一个相同的因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算；
（2）202接近200，所以可以把202写成200+2的和。

把202×15转化成（200+2）×15的形式，再运用乘法分配律计算就简便了。

答案：(1)57×386-286×57-57×95 (2)202×15=(200+2)×15
=57×(386-286-95) =200×15+2×15
=57×5 =3000+30
=285 =3030
4.简算：(1)1200÷25÷4
(2)900÷15
分析：(1)两个除数25与4的积正好是100，可以运用除法的运算性质将1200÷25÷4写成1200÷（25×4）的形式，这样会使计算简便；
(2)15恰好是3与5相乘的积，而900恰好是3的300倍，所以将900÷15写成900÷（3×5）的形式，再逆用除法的运算性质将900÷（3×5）写成900÷3÷5的形式，这样会使计算简便。

答案：(1)1200÷25÷4 (2)900÷15
=1200÷（25×4）=900÷(3×5)
=1200÷100 =900÷3÷5
=12 =300÷5
=60
5.商店运进一批保暖内衣，每箱25套，其中女士保暖内衣16箱，男士保暖内衣14箱。

(1)一共运进保暖内衣多少套？
(2)如果平均每套保暖内衣以100元购进，以130元的价钱售出，卖完这批保暖内衣，商店一共可以获得多少利润？
分析：(1)先求出女士保暖内衣和男士保暖内衣共多少箱，再求保暖内衣多少套。

即：
(2)用售出价-购进价，就算出了一套保暖内衣的利润，再乘以运进保暖内衣的总套数，就算出了商店一共可以获得的利润。

答案：(1)（16+14）×25
=30×25
=750(套)
答：一共运进保暖内衣750套。

(1)（130-100）×750
=30×750
=22500(元)
答：商店一共可以获得22500元利润。