又∵
∴ ，
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形的中位线，注意三角形的中位线平行于第三边是解题的关键．
8.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（）
【详解】解：从正面看圆柱的主视图是矩形，
故选：B．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4.计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
对每个选项进行计算判断即可．
【详解】解：A. 和 不是同类项，不能合并，选项错误；
B. ，选项错误；
C. ，选项正确；
10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）
A.2种B.3种C.4种D.5种
【答案】B
【解析】
【分析】
设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（6-x），然后根据题意列出不等式组，确定不等式组整数解的个数即可．
（1）求 的大小；
（2）求楼CD的高度（结果保留根号）．
【答案】（1）75°；（2）
【解析】
【分析】
（1）如图：过点A作 于点E，在Rt△ABC中运用三角函数可得 ，即 、进一步可得∠EAC=30°，再结合 即可解答；
【答案】
【解析】
【分析】
根据连分数的定义即可求解．
【详解】依题意可设a
∴a=
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意进行求解．
18.在直角三角形ABC中， 是AB的中点，BE平分 交AC于点E连接CD交BE于点O，若 ，则OE的长是________．
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】7100＝ ．
故选：D．
【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.如图所示，圆柱的主视图是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．
三、解答题
19.（1）计算：
（2）化简：
【答案】（1）1；（2）2
【解析】
【分析】
（1）运用负指数幂、零指数幂、绝对值性质进行求解即可；
（2）先算括号里面的，然后进行分式乘除运算即可；
【详解】（1）原式=4-1-3+1，
=1．
（2）原式= ，
，
，
=2．
【点睛】本题主要考查了实数的计算和分式的化简，计算准确是解题的关键．
14.如图，A，B，C是 上的三点，若 是等边三角形，则 ________________．
【答案】
【解析】
【分析】
由△OBC是等边三角形、则∠COB =60°，然后由圆周角定理可得∠A=30°,然后运用余弦定义求解即可．
【详解】解：∵△OBC是等边三角形
∴∠COB=60°
∴∠A= =30°
∴ = ．
A.①③B.①②③C.①④D.②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意作出函数图像，根据系数与图像的关系即可求解．
【详解】如图，根据题意作图，
故a＜0，b＜0，c＞0
∴ ，①正确；
∵对称轴为x=-1
∴函数 在 处的函数值相等，故②错误；
图中函数 的图象与的函数 图象无交点，故③错误；
当 时，x=-1时，函数 有最大值
【详解】解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（6-x）个
由题意得： ，解得4≤x≤6
则x可取4、5、6，即有三种不同的购买方式．
故答案为B．
【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，弄清题意、列出不等式组并确定不等式组的整数解是解答本题的关键．
11.如图， 都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结 ，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且 ，则 的形状是（）
【详解】（1）由题可知受调查人数 ，
故答案为60．
（2）补全图形如图：C的人数= ，
（3）学生数为
答：在线辅导的有900人．
【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点应用，准确分析题中数据是解题的关键．
22.如图， 两楼地面距离BC为 米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，准确利用知识点化简是解题的关键．
16.如图，四边形 中， 是AB上一动点，则 的最小值是________________
【答案】
【解析】
【分析】
作C点关于AB 对称点C’，连接C’D， 的最小值即为C’D的长，作C’E⊥DA的延长线于点E，根据勾股定理即可求解．
宜宾市2020年初中学业水平即高中阶段学校招生考试
数学
一、选择题
1.6的相反数为
A.-6B.6C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反数的定义进行求解.
【详解】6的相反数为：﹣6．故选A.
【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
故答案选C．
【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，正确分析题目条件是解题的关键．
12.函数 的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中 ，以下结论正确的是（）
① ；
②函数 在 处的函数值相等；
③函数 的图象与的函数 图象总有两个不同的交点；
④函数 在 内既有最大值又有最小值．
D. ，选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出各不等式的解集，然后得到不等式组的解集即可得到答案．
【详解】解： ，
由①得， ，
【详解】如图，作C点关于AB的对称点C’，连接C’D， 的最小值即为C’D的长，
作C’E⊥DA的延长线于点E，
∴四边形ABC’E是矩形
∴DE=AD+AE=AD+BC’=5,
∴C’D=
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查对称性的应用，解题的关键是熟知对称的性质及勾股定理的应用．
17.定义：分数 （m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作 ：例如 ， 的连分数是 ，记作 ，则________________ ．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
设文学类图书平均每本x元，根据购买的书本数相等即可列出方程．
【详解】设文学类图书平均每本x元，依题意可得
故选B．
【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．
9.如图，AB是 的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作 于D，且 ，则 的周长为（）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义进行求解即可．
【详解】解：数据按从小到大的顺序排列为20，21，22，22，22，23，23，所以中位数是22；
数据22出现了3次，出现次数最多，所以众数是22．
故选：C．
【点睛】本题考查了众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是出现次数最多的数据．
由②得， ，
∴不等式组的解集为 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了解不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式是解题的关键．
6.7名学生 鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.20，21B.21，22C.22，22D.22，23
【详解】证明：（1）∵D是BC的中点，
∴BD=CD
在△ABD和△CED中，
所以 ；
(2)∵在△ABC中，D是BC的中点
∴
∵
．
答：三角形ACE的面积为10．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质等知识，其中掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．
21.在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．
2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（）
A. 7100B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
故答案为 ．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质和圆周角定理，掌握同弦所对的圆周角为圆心角的一半是解答本题的关键．
15.一元二次方程 的两根为 ，则 ________________