02相互作用考点1物体的平衡（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。

（2）共点力的平衡条件：F合=0或=0=0xyFF⎧⎪⎨⎪⎩合合。

（3）重要推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。

学、。

③多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。

（4）共点力作用下物体的平衡问题的一般解题思路拓展1：整体法与隔离法在平衡问题中的应用（1）对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。

整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。

隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。

隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。

（2）整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。

整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。

拓展2：临界问题的处理方法（1）临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。

（2）常见的临界状态有：①两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；②绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；③绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；③存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。

（3）研究的基本方法：假设推理法。

拓展3：动态平衡（1）动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化。

（2）基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

（3）基本方法①解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。

②图解法：根据已知量的变化情况，由平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系确定未知量大小、方向的变化。

如图，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来。

现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态。

则下列能表示平衡状态的图是【参考答案】D【试题解析】把a、b作为整体受力分析，受到重力、水平向左的F、水平向右的3F、上段绳子的拉力T1作用，绳子的拉力必然有向左的分力和向上的分力，A错误；设上段绳子与竖直方向夹角为α，则T1sin α=2F，T1cos α=2mg，设下段绳子与竖直方向夹角为β，则T2sin β=F，T2cos β=mg，联立可得α=β，故BC错误，D 正确。

1．下列关于物体的平衡状态的说法中，正确的是A．物体静止时，处于平衡状态B．物体做匀加速直线运动时，处于平衡状态C．运动的物体也可能处于平衡状态D．物体运动时，物体一定不处于平衡状态【答案】AC【解析】本题考查平衡状态的概念。

物体的平衡状态是指静止或者匀速直线运动状态，A对；物体做匀加速直线运动时由加速度，不是平衡状态，B错；匀速直线运动的物体处于平衡状态，C对、D错。

2．如图所示，物体A的质量大于B的质量。

绳子质量、绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B两物体恰好处在平衡状态，如果将悬点P移近Q少许，则物体B的运动情况是A．仍保持静止状态B．向下运动C．向上运动D．扶梯对顾客作用力的方向选指向左下方，再竖直向上【答案】B【名师点睛】本题考查了共点力的平衡问题；解题的关键是抓住平衡后滑轮所受的三个拉力大小都不变。

对于动滑轮，平衡时两侧绳子的拉力关于竖直方向具有对称性；此题意在考查学生灵活运用平衡知识的能力。

考点2探究弹力和弹簧伸长的关系1．基本实验要求（1）实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。

（2）实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸（3）实验步骤①安装实验仪器；②测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作出记录，要尽可能多测几组数据；③根据所测数据在坐标纸上描点，以力（或质量）为纵坐标，以弹簧的伸长量（或总长）为横坐标；④按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同；⑤写出曲线所代表的函数。

2．规律方法总结（1）实验数据处理方法①列表法将测得的F、x数据填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。

②图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。

③函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F= x的关系。

（2）注意事项①不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。

②尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

③弹簧的原长：弹簧悬挂后的长度才能算是弹簧的原长，由于弹簧自身重力的影响，悬挂的弹簧比水平放置的弹簧长一些。

④观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

⑤统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

（3）误差分析①钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。

②画图时描点及连线不准确也会带来误差。

（4）用图象法处理实验数据图象法是一种重要的实验数据处理方法。

图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点。

当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。

作图的规则：①要在坐标轴上标明坐标轴代表的物理量、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸。

若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择。

②作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧（若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去）。

③要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义，要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题。

在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。

（1）某同学先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为L0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用钩码挂在弹簧下端，测出弹簧的长度为L，把L–L0作为弹簧的伸长量x1，改变钩码个数重复操作。

由于弹簧自身重力的影响，最后作出的F–x图象，可能是下图中的___________。

（2）另一同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。

下列表述正确的是___________。

A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比（3）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。

实验测出了砝码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图上标出。

作出m –l 的关系图线。

弹簧的劲度系数为________N/m （结果保留3位有效数字）。

学* =【参考答案】（1）C （2）B （3）0.250（0.248~0.262均算对）【试题解析】（1）由于弹簧自身重力的原因，在不施加外力，把弹簧竖直悬挂起来时，弹簧有一定的伸长量，根据公式F k x =∆可知图象是一条倾斜的直线，故C 正确；（2）弹簧的斜率表示劲度系数，所以a 的劲度系数比b 的大，由于图象没有通过原点，即弹簧的长度等于原长在变化量，即弹簧的长度和弹力不成正比；（3）由胡克定律F kx =得：0.250N/m F mg k g k x l===⋅=斜。

1．在探究“弾力与弹簧伸长的关系”通过在悬挂弹簧下面加钩码，逐渐使弹簧伸长，得到以下数据：（1）由数据在坐标系中作出F –x 图象；（2）由图线可知，弹力F与弹簧伸长x的关系是_____________________________。

（3）由图线可求得弹簧的劲度系数=_____N/m。

【答案】（1）见解析（2）在弹性限度内，弹簧伸长与弹力成正比（3）432．（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F–L图象，由图象可知：弹簧原长L0=_______cm，弹簧的劲度系数=________N/m。

（2）如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1 N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为______cm；由此可推测图b中所挂钩码的个数为______个。

考点3验证力的平行四边形定则1．基本实验要求（1）实验原理若某个力F′的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F′为F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同，即可验证平行四边形定则。

（2）实验器材木板、白纸、图钉（若干）、弹簧测力计（2）、橡皮条、细绳套（2）、三角板、刻度尺、铅笔。

（3）实验步骤①用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。

②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

③用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。

④用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数。

⑤在白纸上作出两个力F1、F2，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

⑥只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。

⑦比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。

2．规律方法总结（1）正确使用弹簧测力计①将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。

②使用时，读数应尽量大些，但不能超出量程范围。

③被测力的方向应与弹簧轴线方向一致。

④读数时应正对、平视刻度。

（2）实验注意事项①在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜。