带电粒子在复合场中的圆周运动
董皓
授课对象：同步学生
授课目标：让学生掌握解决问题的关键 点，会找等效最高点、最低点，运用之 前所学知识解决此类问题
一、知识回顾
1、竖直面内的圆周运动 最高点→有最小速度
无支撑（绳，内圆）：mg N F向 N 0时，v临 gR
有支撑（杆，套环）：mg N F向
作业2：用长L的绝缘细线栓住一个质量 为m，带电量为q的小球，线的另一端栓 在水平向右的匀强电场中，开始时把小 球、线拉到和O在同一水平面上的A点 （线拉直），让小球由静止开始释放， 当摆线摆到与水平线成60°角到达B点 时，球的速度正好为零，求： （1）A、B两点的电势差； （2）匀强电场的场强； （3）小球球所受到电场力是其重力的3/4，圆 环半径为R，斜面倾角为θ=53°， SBC=2R．若使小球在圆环内能作完整的圆 周运动，h至少为多少？
三、小结： 解决带电粒子在复合场中的圆
周运动的关键是算对“等效重力”,找 准等效最高点”与“等效最低点”，然 后根据重力场中分析求解
作业1：半径为r的绝缘光滑圆环固定 在竖直平面内，环上套有一质量为m、 带正电的珠子，空间存在水平向右的 匀强电场，如图所示．珠子所受静电 力是其重力的倍，将珠子从环上最低 位置A点由静止释放，求： (1)珠子所能获得的最大动能是多少？ (2)珠子对圆环的最大压力是多少？
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刚好到达最高点， v临 0
最低点→最大速度： N mg F向
对于一个过程，用能量的观点研究
2、斜面上的圆周运动
解决方法： 把重力沿斜面向下的分力mgsinα当做重力 ——等效重力
重力加速度沿斜面向下的分量gsinα当 做重力加速度——等效重力加速度
二、复合场中的圆周运动
1、复合场：重力场+电场
等效最高点：线速度最小
等效最低点：线速度最大，或者静止于该点。
（4）列式解答
点——向心力公式
过程——能量观点
例题1：如图所示，空间有一水平向右的匀 强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖 直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径。 一质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上， 并静止在P点，且OP与竖直方向的夹角 θ=37°。不计空气阻力。已知重力加速度 为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
m
（3）找出“等效最高点”和“等效最低点”
过圆心作“等效重力方向的直径，背 离”等效重力“方向与圆的交点即等效 最高点，沿“等效重力”方向的交点为 “等效最低点。
2、如何求解
（1）求出“等效重力”，即重力与电场力的合力F合
（2）将
a
F合 m
视为“等效重力加速度”
（3）找出“等效最高点”和“等效最低点”
重力+电场力=恒力
等效重力 →在“等效重力”作用下的圆周运 动
2、如何求解
（1）求出“等效重力”，即重力与电场力的合力F合 （2）将 a F合 视为“等效重力加速度”
m
（3）找出“等效最高点”和“等效最低点”
2、如何求解
（1）求出“等效重力”，即重力与电场力的合力F合 （2）将 a F合 视为“等效重力加速度”
（1）求电场强度E的大小； （2）若要使小球从P点出发能做完整的 圆周运动，求小球初速度应满足的条件 （3）求此时小球对圆环的压力。
例题2：如图所示的装置是在竖直平面 内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向 右的匀强电场中，一带负电荷的小球 从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC 运动后进入圆环内作圆周运动．