整数的加减乘除混合运
算
Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
整式的加减乘除混合运算
解：原式=x（x+4）（x﹣1）（x+5）﹣36
=[（x+2）2﹣4][（x+2）2﹣9]﹣36
=（x+2）2[（x+2）2﹣13]
=（x+2）2（x2+4x﹣9）．
2先化简再求值：（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=21．解：原式=（x+y+z）2+（6﹣z）（6+z）﹣z（x+y）
=（x+y+z）2+（36﹣z2）﹣xz﹣yz
=（x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2）+18﹣z2﹣xz﹣yz
=x2+xy+yz+xz+y2+z2+18﹣z2﹣xz﹣yz
=x2+xy+y2+18=（x+y）2+18，
当x﹣y=6，xy=21时，原式=[（x﹣y）2+4xy]+18=（36+4×21）+18=78．
3计算：（1）3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y
（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，．
1）解：原式=3x2﹣[2x2y﹣xy+x2]+4x2y，
=3x2﹣2x2y+xy﹣x2+4x2y，
=2x2+2x2y+xy，
（2）解：原式=x2+4xy+4y2﹣（3x2+2xy﹣y2）﹣5y2，
=x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2，
=﹣2x2+2xy，
当x=﹣2，时，
原式=，
=﹣8﹣2，
=﹣10．
4先化简再求值其中，其中a=5
原式=21a-6，代入求值得99
5对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6除．
解：n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6
=12n-6
=6（2n-1）．
因为n为自然数，所以6（2n-1）一定是6的倍数．
所以代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．
6先化简，再求值，其中x=-3
原式=-x2+19当x=-3时，原式=-x2+19=-(-3)2+19=10
7先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2
解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．
8化简求值，其中a=1，b=2
，-15
9先化简，再求值若，求的值
答案0.5
10先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy ），其中x=10，y=﹣
解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy）
=[（xy）2﹣22﹣2x2y2+4]÷（xy）
=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy）
=（﹣x2y2）÷（xy）
=﹣xy
当x=10，y=﹣
时，原式=﹣10×（﹣）=．。