习 题 一1-1 在图1.51中，方框代表电源或负载。

已知，100V =U ，2A -=I 。

试问，哪些方框 是电源，哪些是负载？解：（a ）电源 （b ）电源 （c ）负载 （d ）负载1-2 已知蓄电池充电电路如图1.52。

电动势20V =E ，设Ω2=R ，当端电压12V =U 时求 电路中的充电电流I 及各元件的功率。

并验证功率平衡的关系。

解：RI U E += 201242I -∴==A 2220480W423212448WE R U P P R I P =-⨯=-==⨯==⨯=W80R U P P +=W电路中电源发出的功率等于负载消耗的功率，功率是平衡的1-3 在图1.53所示电路中，已知，14V 1=U ，2A 1=I ，10V 2=U ，1A 2=I ，4V 3-=U ， 1A 4-=I 。

求各元件的功率。

并说明是吸收还是发出。

并验证功率平衡的关系。

解：由上面计算得：元件1发出功率，元件2、3、4吸收功率123428W 28WP P P P =-++=1-4 求图1.54示电路中电流源两端的电压及通过电压源的电流。

解：（a ）图1.52 习题1-2的电路=U 1U 2 图1.53 习题1-3的电路+=- =(a) (b)I S 2Ω2Ω5V 2A (a)(b)(c)(d)图1.51 习题1-1的电路11122233342414228W 10110W 428W (10)(1)10WP U I P U I P U I P U I =-=-⨯=-==⨯==-=⨯==-=-⨯-=(b) 5409V U U ++=∴=-2A I =1-5 一直流电源，其额定功率为200W N =P ，额定电压50V N =U ，内阻为0.5Ω0=R ，负载电阻L R 可调。

试求：（1）额定工作状态下的电流及负载电阻；（2）开路电压U 0；（3）短路电流S I 。

解：（1）N N N P U I = 200450N I == A N L N U R I = 12.5L R =Ω （2）05040.552E U IR =+=+⨯=V （3）0104S EI R == A 1-6 图1.55中已知10V 1=U ，4V 1=E ，2V 2=E ，4Ω1=R ，2Ω2=R ，5Ω3=R ，2Ω4=R 。

试计算开路电压?2=U解：对左边回路列KVL 方程：12111112()01041A42I R R E U U E I R R ++-=--===+= 对右边回路列KVL 方程：2211211204426VE U E IR U E IR E +--==+-=+-=1-7 图1.56所示电路中，求恒流源的电压，恒压源的电流及各自的功率。

解：由KVL 方程：1010I = 1I = A 由KCL 方程：21E I =+ 1E I = A由KVL 方程：22100S U +⨯+= 14S U =-V 14228S S S P U I ==-⨯=-W 1010V E P I ==W1-8 电路如图1.57示。

流过V 8电压源的电流是0，计算X R ，X I ，X U 。

解：由KVL 方程： (10050)12(50)8X X X X R I R I ++=⎧⎨+=⎩- 4U 2 图1.55 习题1-6的电路+ -210Ω图1.56 习题1-7的电路12V 8V图1.57习题1-8的电路得：0.04A X I = 150X R =Ω 6X X X U R I ==V1-9 试求图1.58电路中的I 及AB U 。

解：由KCL 方程：0I = 0ab U =1-10 用电压源和电流源的等效变换法求图1.59电路中的I 。

解：等效变换图为：6(3 1.5) 1.50I ∴++-= 1A I =-1-11 用支路电流法求解图1.60中的各支路电流。

解：1232123012428012440I I I I I I I ++=⎧⎪-+-=⎨⎪-+=⎩联立得：1230.5A 1.25A 1.75A I I I =⎧⎪=⎨⎪=-⎩5图1.58题1-9的电路1Ω36V1.59题1-10的电路I 18V 24Ω图1.60题1-11电路I 36V 6V6V⇒1-12 用叠加原理计算图1.61示电路中的I 。

解：利用叠加原理1.61分解为下列(a)(b)两图：'"'"110.25A0.50.5121120.5A 220.75A I I I I I =⨯=++=⨯⨯==+=1-13 用戴维南定理计算图1.62所示电路中的电流I 。

解：图1.62可简化为图（c ）的等效电路。

等效电路的电动势可用图（a ）来求得：20150120010Vab ab U E U -+-=∴==-等效电路的内阻可用图（b ）求得： 0O R =Ω得等效电路如图（c ）所示。

由等效电路求得：10/101I =-=- A1-14解：图1.63可简化为图（c 等效电路的电动势可用图（a ）来求： 24100O U +⨯-= 2O E U==V10Ω图1.62习题1-13的电路1V Ω 1Ω (a) 2A 1Ω (b) O（a ） （b ）Ω等效电路的内阻可用图（b ）求得： 04R =Ω得等效电路如图（c ）所示。

由等效电路求得：120.15449O E I R R ===++ A1-15 用支路电流法、叠加原理、戴维南定理分别计算图1.64所示电路中的电流I 。

解：图1.64可简化为图（a ）(1)支路电流法： 1168460I II I =+⎧⎨-+=⎩ 求得： 1.5I = A（2）叠加原理：将图（a ）分解为下列(b)(c)两图'0.5A 48I ==-+"62A 48I =⨯=+ '" 1.5A I I I =+=(3) 戴维南定理：等效电路的电动势可用图（d ）来求：图1.64 习题1-15的电路6A 28Ω (a)(b) E Ω （c ）(a)6A 8Ω(b) 46V '8Ω (c) 6A"8Ωa6A00466018VU E U -⨯+===等效电路的内阻为从ab 两端看进去的 除源等效电阻 04R =Ω得等效电路如图（e ）所示。

由等效电路求得18 1.5A 48I ==+1-16 求图1.65所示电路的戴维南等效电路。

解：（a ）等效电路的电动势：10V ab E U ==等效电路的内阻为从ab 两端看进去的除源等效电阻 02R =Ω 得戴维南等效电路为图（a ）（b ）等效电路的电动势：5230ab U --⨯= 11V ab E U ==等效电路的内阻为从ab 两端看进去的除源等效电阻 02R =Ω 得戴维南等效电路为图（b ） (c) 等效电路的电动势： 121226280I I I I =+⎧⎨--=⎩得：1 1.5A I = 169V ab E U I ===等效电路的内阻为从ab 两端看进去的除源等效电阻 02//6 1.5R ==Ω 得戴维南等效电路为图（C ）ab8V2(c)a6V 3A (b)a 10V (a)图1.65 习题1-16的电路I 8Ω（ e ）a1-17 在图1.66中，求开关断开和闭合两种状态下A 点的电位。

解：开关断开时：12(20)8mA 3339I ---==++ 832032017.3V 9A V I =-=⨯-=-开关闭和时：2010A 333I m ==+ 320102010V A V I =-=-=-1-18 求图1.67中A 点的电位。

解：330I += 1A I =- 3(1)267A A V =+-⨯+=6V 2图1.67 习题1-18的电路Ａ s图1.66 习题1-17的电路（ b ）2习 题 二2-1 已知：正弦交流电压u ，电流1i ，2i 的相量图如图2.35所示，试分别用三角函数式，复数式，波形图表示。

解：11221122sin sin(90)sin(45)09045u t i t i t U U V I I A I I Aωωω︒︒∙︒∙︒∙︒==+=-=∠=∠==∠-2-2 已知正弦量的相量式如下：A5j 5,A 5j 5A 5j 5,A 5j 54321-=+-=-=+=∙∙∙∙I I I I试分别写出正弦量的瞬时值表达式，画出它们的相量图。

解：1234I I I I ======15455arctg φ== 110sin(45)i t ω=+25()455arctg φ==-- 210sin(45)i t ω=-318045135φ=-= 310sin(135)i t ω=+4135φ=- 410sin(135)i t ω=-2-3 已知： ,V 1208,V 30621︒∠=︒∠=∙∙U U A,6010,A 301021o o I I ∠=-∠=∙∙试用相量图求：图 2.35 习题2-1的电路Uti /A, u /v4I I 2（1）∙∙∙+=21U U U , 并写出电压u 的瞬时值表达式； （2）∙∙∙-=21I I I ，并写出电流i 的瞬时值表达式。

解：10U ===V8303053836arctgφ=+=+= 1083V 83)U u t ω∙=∠=+(3045)7575A 20sin(75)I I i t φω∙===-+=-=-=-2-4 已知：L =100mH ，f =50Hz 。

（1）A sin 27L t i ω=时，求两端电压?L =u（2）V 30127L ︒-∠=∙U 时，求?L =∙I 并画相量图。

解：（1）22 3.14500.131.4L X fL π==⨯⨯⨯=Ω7 3.14219.8V90)311sin(90)L L L L U I X u t v t ωω==⨯==+=+（2）12730412031.490LLLL L L U jX I U I jX ∙∙∙∙=∠-===∠-∠2-5 已知：μF 4=C ，f = 50Hz 。

（1）V sin 2220C t u ω=时，求电流?C =i （2）V 6010C ︒-∠=∙.I 时，求?C =∙U 并画相量图。

∙2U ∙I ∙解：611179622 3.1450410C X c fc ωπ-====Ω⨯⨯⨯⨯2200.27679690)0.39sin(90)907960.16079.6150C C C c C C U I A X i t t U jX I ωω∙∙====+=+==∠-⨯⨯∠-=∠-2-6 已知R , L , C 串联的电路中，Ω10=R ，μF 314010H 43116==C ,.L 。

在电容元件的两端并联一开关S 。