材料力学试题
一、单项选择题 1.不同材料的甲、乙两杆, 的关系为( ) A.应力和变形都相同 C.应力相同，变形不同
几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时, B.应力不同，变形相同 D.应力和变形都不同 两杆的应力和变形 2.轴的扭转剪应力公式 ..=—适用于如下截面轴( ) I P A.矩形截面轴 C.圆形截面轴 3. 用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同, 是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 4. 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、 能力的变化为( )
A.不变
B.增大一倍 B.椭圆截面轴 D.任意形状截面轴 则抗扭刚度较大的 D.无法判断 宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载
C.两者一样 C.减小一半 鮒:
D.增大三倍 5. 图示悬臂梁自由端 a mqi ) A. 厶 EI A. T max =100MPa B. T max =0 C. T max =50MPa D. T max =200MPa 6. 图示微元体的最大剪应力 B 的挠度为( 聞1 一 ■!)
B. 2
EI T max 为多大?( 一史U
C.ma
EI
)
2 a ma
(l ) 2
D.
2
El
20 Mp4
T
7•图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为 ( A. ⑻，(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8•图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系 数也相同，则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. ( d d ) a =( (T d ) b B. ( d d ) a >( d d ) b C. ( d d ) a <( d d ) b D. 与h 大小有关 二、填空题 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假
设:
2•图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为
下，两杆在X截面处的应力分别为（T （1）= _______
（0 以）
3.图示销钉受轴向拉力P作用,
力CT bs=
6. _______ 图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长
增加一倍，
的_________ 倍，最大弯曲剪应力为原来的_________ 倍。

10.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______ ，临界
载荷将_______ 。

--- \—
p
4.图示为一受扭圆轴的横截面。

已知横截面上的最大剪应力
的剪应力T A= _______ 。

5.阶梯形轴的尺寸及受力
如图所示, 其AB段的最大剪应力
之比max1
T max=40MPa，则横截面上A点
T maxi与BC段的最大剪应力=max2 O
(T 1= _________
8.某点的应力状态如图所示，则该点的主应力为(T 2= _________ O
Y,则在杆件自重的作用
尺寸如图，则销钉内的剪应力T ，支承面的挤压应
则其最大弯曲正应力为原来
CT
三、分析题（
1. ____________________ 在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力一应变”图上，注明材料的强度指标 号），并由图判断： ____ 是脆性材料， 是塑性材
料。

2.
画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中 m 和d 写出圆轴
最大剪应力的计算式，并指出其作 用点位置。

3.
用积分法求图示梁的转角和挠度时，应分几段积分
？出现几个积分常数？写出确定这些积分
常数的边界条件及连续性条件。

4•图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上 E 点的应力为d E =- 40MPa ，试分析该截面上四 个角点A 、B 、C 、D 的应力（不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值）。

（名称和代表符
cr
CT
A
B 壬 d
c
四、计算题
1.
钢杆1, 2吊一刚性横梁 AB 。

已知钢杆
的弹性模量 E=200GPa ，两杆的横截面面积均为 A=100mm 2，载荷P=20KN ，试求两钢杆的应力、伸长量及 P 力作用点F 的位移S F °
3•弓形夹紧器如图，若夹紧力 P=2KN ，距离e=120mm ,立柱为矩形截面，其 h=25mm , : c : =160MPa ，试设计截面尺寸 b 。

h
4•图示曲柄轴直径 d=50mm ,受集中力 P=1KN 作用，试：⑴画出危险点 A 的应力状态并计 算其应力值；（2）若材料的许用应力］c ］ =70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

2. 外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。

设梁材料的许用应力］ 试：（1）作梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强cr] =10MPa 。

A
7
材料力学试题参考答案
6.A
7A
、填空题()
1. 连续性假设 均匀性假设
2. (l-x)
(l-x)
4. 33.3MPa
5. 3/8
6. 1/8 1/4
7. 0 -30MPa — 40MPa 8•降低 增大
三、分析题)
1•低碳钢强度指标：强度极限 d b ,屈服极限d S 铸铁强度指
标：拉伸强度极限
二b
铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料 2•作扭矩图
计算扭转剪应力： T AB =
nd 3
：i
.-m a = :,.；BC ，作用于BC 段表面
3. 分两段积分
出现四个积分常数 边界条件：x=O:y=O
x= l:y 左=y 右=0, B 左=B 右
4. d A =-60MPa, d B =20MPa, d c =50MPa, d D =-20MPa 四、计算题(每小题10分，共40分)
1.两钢杆轴力：N 1=8KN(拉),N 2=12KN(拉)
杆 1: d 1 =80MPa , △ l 1=0.8mm 杆 2： d 2=120MPa, △ l 2=1.2mm
亠“m”、住。

2AI 〔 +3凶2
P 力作用点位移：、：F = - - =1.04mm
5
2.支反力：R A =17.5KN( f ), R B =22.5KN( f ) 剪力图：
弯矩图：
■励旳
、
令飞仆
强度校核：二max =9.96MPa< : d :
3. N=p,M=pe d =
N
6pe
—d]
A W bh bh
2
3
.
4P
二(D 2 _d 2
) P . 6pe
..h 一 . h 2
=14.9mm 、单项选择题)
1.C
2.C
3.B
4.B
5.A
8.C
各向同性假设
37.9 m
4•应力状态
应力值：d
=40.7MPa , T
=16.3MPa 强度校核：d eq4= ■ c2 - 3 .2
=49.5MPa。