初中数学八年级第十六章 16.1 二次根式第 2 课时
导学案
命制学校： 学习目标：
2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 五中
命制教师：
2 1、掌握二次根式的基本性质： a  a
学习重点： 学习难点： 学法指导：
2 二次根式的性质 a  a ．
综合运用性 质
a 2  a 进行化简和计算。

先自学质疑，再小组互 助，最后请求老师帮助
知识链接
（1）什么是二次根式，它有哪些性质？
（2）二次根式
2 有意义，则 x x5。

（3）在实 数范围内因 式分解： x 2  6  x 2  (
) =（x+
2
）(y-
)
自主学习
1 、计算：
42 
0.2 2 
4 ( )2  5
202 
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a  0时, a 2 
2、计算：
(4) 2 
(  0 .2 ) 2 
4 ( ) 2  5
( 20 ) 2 
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a  0时, a 2 
3、计算：
02 
当 a  0时, a 2 


合作探究
1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合 起来 ，得到二次根式的又一条非常重要 的性质：
a0 a  a  a  0 0  a a0 
2
2、化简下列各式： （1）、 0.32 
2 （2）、 (0.5)  2 （ 3）、 ( 6) 
（4）、
2a 2
=
（ a  0）
2 3、 请大家思考、 讨论二 次根 式的性质 ( a ) 2  a(a  0) 与 a  a 有什么区别与联系。

课堂小结
知识方法小结：二次根式的性质： （1） （2） （3）
达标检测
1、化简下列各式 （1） 4 x 2 ( x  0) 2、化简下列各式 （1） (a  3) 2 (a  3) （2） (2)
x4
2 x  32
2 （x＜-2） 注：利用 a  a 可将
二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是 准确确定“a”的取值 。

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