2017年中考试题权威汇编锐角三角函数20. 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°测得大楼顶端A的仰角为45°（点B, C, E在同一水平直线上），已知AB=80m , DE=10m，求障碍物B, C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：©V.414,頁羽.732）22.某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度. 如图2,某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB丄BC,同一时刻，光线与水平面的夹角为72° 1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1 米）.（参考数据：sin72° 0^5, cos72°出31,tan72° 3-08)“一号龙卷风”给小岛o造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储处调集物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C,B,A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O.已知：OA 丄AD , / ODA=1 5°, / OCA=30 °, / OBA =45 ° , CD=20km.若汽车行驶的速度为50km/ 时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O?（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同；参考数据：、2 - 1.4; 3 -1.7）（第22题）【考点】解直角三角形的应用.口口口口□口□口22 .南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态 化巡航，在A 处测得北偏东30。
方向上，距离为20海里的B 处有一艘不明身份的船只正在 向正东方向航行，便迅速沿北偏东75。
的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C 处成功 拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留 整数）？（参考数据：COS75 ° =0.2588 , sin75 °0.9659 , tan75 ° =3.732，忑= 1.732，忑=1.414 ））为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。
一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A 、B 两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C 处海域。
如图所示，AB = 60 ...6「2海里，在B 处测得C在北偏东450的方向上，A 处测得C 在北偏西30o 的方向上，在海岸线 AB 上有 灯塔D ，测得AD = 120 、. 6 - . 2海里。
（1） （4分）分别求出 A 与C 及B 与C 的距离AC , BC（结果保留根号）（2） （5分）已知在灯塔 D 周围100海里范围内有暗礁群，我在A 处海监船沿AC 前往C 处盘查，途中有无触礁 的危险？（参考数据：、2 = 1.41, ,3 = 1.73, .6 = 2.45）21. 如图，某建筑物 AC 顶部有一旗杆 AB ，且点A , B , C 在同一条直线上，小明在地面 D 处观测旗杆顶端 B 的仰角为30°然后他正对建筑物的方向前进了 20米到达地面的E 处，又测得旗杆顶端 B 的仰角为60° 已知建筑物的高度 AC=12m ，求旗杆AB 的高度（结果精确到 0.1米）.参考数据： 矶羽.73，占羽.41.第21题图C22 .如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm ,与水平面所形成的夹角/ OAM 为75 °由光源O射出的边缘光线OC , OB与水平面所形成的夹角/ OCA , / OBA分别为90。
和30 ° 求该台灯照亮水平面的宽度BC （不考虑其他因素，结果精确到0.1cm .温馨提示：sin7597 , cos7526，—一 .；）.2.如图11,禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间•22. 张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已•芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30 °拉索CD与水平桥面的夹角是60 °两拉索顶端的距离BC 为2米，两拉索底端距离AD为20 米，请求出立柱BH的长.（结果精确到0.1米，.—胡.732 ）离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角/ BDC=30 °若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.（参考数据：二=1.414, - =1.732）2•如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥.如图，在一条笔直的东西向海岸线I上有一长为1.5km的码头MN 和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20km •以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10: 40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km .(1)若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？(2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由.的仰角为60°在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为E在同一直线上.(1)求斜坡CD的高度DE ;(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)(参考数据：占心.4,点羽.7)中点A、C、DCE=30 °小红在斜坡下的点C处测得楼顶BB如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN 方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内•当该飞行器飞行至村庄C的正上方A 处时，测得/ NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得/ ABD=75° .求村庄C、D间的距离(3取1.73,结果精确到0.1千米)作BE垂直于AD CD=1+ 3〜2.7km如图，中国海监50 ”正在南海海域A 处巡逻，岛礁B 上的中国海军发现点A 在点B 的正西 方向上，岛礁C 上的中国海军发现点A 在点C 的南偏东30。
方向上，已知点C 在点B 的北 60。
方向上，且B 、C 两地相距120海里. 求出此时点A 到岛礁C 的距离；中海监50 ”从A 处沿AC 方向向岛礁C 驶去， ”的航行距离•已知台阶总高1.5米，为了安全现要作一如图，为测量一座山峰 CF 的高度，将此山的某侧山坡划分为AB 和BC 两段，每一段山坡近似是 直的，测得坡长 AB=800 米，BC=200 米，坡角/ BAF=30 ° / CBE=45 ° (1 )求AB 段山坡的高度EF ; _(2)求山峰的高度 CF . ( . - 1.414, CF 结果精确到米)19. (9分)如图，小东在教学楼距地面 9米高的窗口 C 处，测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为37°,旗杆底部B 点的俯角为45° .升旗时，国旗上端悬挂在距地面 2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米 /秒的速度匀速升？(参考数据：sian37° =0.60 , cos37° =0.80, tan37° =0.75) 在某次海上军事学习期间，我军为确保△ OBC 海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在0、B 、 C 处监控△ 0BC 海域，在雷达显示图上，军舰B 在军舰0的正东方向80海里处，军舰C 在军舰B 的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围 是半径为r 的圆形区域•(只考虑在海平面上的探测)(1) 若三艘军舰要对厶0BC 海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测偏西 (1) (2) 偏东当到达点A '时,测得点B 在A '的南 (注：结果保留根号)个不锈钢扶手AB 及两根与FG 垂直且长为 / DAB=66.5 ° (参考数据：cos66.5° 0-40, (1)求点D 与点C 的高度DH ;(2)求所有不锈钢材料的总长度(即1米的不锈钢架杆 AD 和BC (杆子的地段分别为 D 、C ),且 sin66.5° 出92)AD+AB+BC 的长，结果精确到 0.1米)若 .如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶.半径r至少为多少海里？(2)现有一艘敌舰A从东部接近△ 0BC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60 ° 方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30。
方向上，求此时敌舰A离△ 0BC海域的最短距离为多少海里？(3)若敌舰A沿最短距离的路线以20 .二海里/小时的速度靠近△ 0BC海域，我军军舰B沿北偏东15。
的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A ?，如图，小方在小亮对应的位置为C点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。
这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG 的影长FH=2.5米，FG=1.65米。
如图，已知AB丄CD,EDL BM,GFL BM其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高AB的长度。
(第2(®普案图)（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75° .B处的仰角为30° .已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.（结果保留根号）•如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米，山坡的坡度匸1 ••頁（即tan/DEM=1 ^3）,且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：V3-1.73，讥H.41）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即/MAN=30 °）,在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60 ° （图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：诉勺.732）J*。