2014电大《土木工程力学》（本）形成性考核册答案作业一一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（D）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆（ D ）A 0B 2C 4D 6A 折线B 圆弧C 双曲线D 抛物线二、判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。
（⨯）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。
（∨）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
（⨯）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。
（⨯）5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。
（∨）6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。
但横截面形状不同，故其内力也不相同。
（√）题2-7图原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。
⨯⨯4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。
四、绘制下图所示各结构的弯矩图。
（每小题10分，共30分） 1．作弯矩图如下：2．解： 作弯矩图如下：DM3．解： 作弯矩图如下：五、计算图示桁架中指定杆件的内力。
解：求支座反力 由AM=0∑ B P P F 4a F 2a F 3a 0--= PB 5F F ()4=↑ 由yF=0∑ A P P P 5F F F F 04+--= P A 3FF ()4=↑用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图： 由yF=0∑M 图（kN ∙m ）F F ⅠN1P P 5F sin 45F F 04︒+-=N1P F =（压） 由 CM=0∑P N3N15F a F a F cos 45a 04--︒= N3P 3F F 2=（拉）取结点C 为研究对象，作受力图如下： 显然：N2P F F =-（压）作业二一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（C ）A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ）A ij δ恒大于零B ii δ恒大于零 Cji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A 直杆 B EI 为常数C P M 、M 至少有一个为直线形D P M 、M 都必须是直线形 5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（D ） A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同FF N4二．判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。
（× ） 2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。
（ ∨ ）3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。
（× ）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。
（ ∨ ）5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。
（ ∨ ）六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104kN。
（9分）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯--+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯--=∆16)43)(60(26833025855025)85)(50(1EI DV4.解力法方程，求出未知量415;0160312811-==-X EIX EI求系数和自由项，十、用力法计算图示结构，作弯矩图。
链杆EA=∞。
（10分）解：1.选取基本结构，确定基本未知量（切断大链杆CD，取其轴力为X）如上右图。
1M 图CD2P M 图6P4.解力法方程，求出未知量P P EI ET P X EI P X EI 302.026881268327 ;027*******≈=⋅==- 5．绘弯矩图CD0.604P2.4P3.6P十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。
（10分）l l解：1.利用对称性，简化为下左图，选取基本体系为下右图。
图1M图P Mql 2/23E I4.解力法方程，求出未知量()←-==+ql X EI ql X e l 121;0183214135．绘弯矩图图M52ql作业三一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A ）A 平衡方程B 位移条件C 物理关系D 位移互等定理2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本结构上产生的（ C ） A i ∆ B j ∆ C 第i 个附加约束中的约束反力D 第j 个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。
此结论是由下述假定导出的（ D ）A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B 弯曲变形是微小的C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D 假定A 与B 同时成立解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ F 1P = 0（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EIi =12，则 i AB =3i ， i BC =2ik 11 = 12i+2i =14i1P 40F =3kN ∙m （4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：1P 11140F 203k 14i 21i∆=-=-=-（5）作M 图四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。
（10分）基本结1M 6iM P图4040解： （1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ k 12Δ2+ F 1P = 0 k 21Δ1+ k 22Δ2+ F 2P = 0 （3）计算系数及自由项 令EIi =4，则 i AB = i BC =2i ， i BE = i CF = i ， i CD =4 i 作1M 图、2M 图和M P 图如下：k 11 = 8i+4i+8i =20ik 21 =4i k 21 = k 12 =4iD基本结构D2M 图D1M 图k 22 = 8i+4i=12iF 1P =40 kN ∙m F 2P =-30 kN ∙m （4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：20i Δ1+ 4i Δ2+40= 04i Δ1 +12i Δ2-30= 0 解得： 17528i ∆=- 29528i∆= （5）作M 图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。
（10分）解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。
D P {DM 图（kN ∙m ）（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ F 1P = 0（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EIi =L，则 i AD = i DE =i 作1M 图和M P 图如下：k 11 = 4i+4i =8i21P qL F =12（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：221P 111qL F qL 12k 8i 96i∆=-=-=- （5）作M 图E1M基本结构EPE 22qL由对称性，得原结构的M 图如下：六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。
各杆EI 相同且为常数。
（10分）解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：48M 图22qL 22qL 48选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ F 1P = 0（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EIi =6，则 i AB = i BE =i ， i BG =2i 作1M 图和M Pk 11F 1P = 54 kN ∙m（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：1P 111F 54 5.4k 10i i∆=-=-=-（5）作M 图M P M D七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。
各杆EI 相同且为常数。
（10分）解：计算分配系数， BABA BA BC3S 6μ==0.429EI EIS +S 3+466⨯=⨯⨯BC BA μ1μ=10.4290.571=--=CBCB CB CD EI4S 6μ==0.571EI EIS +S 4+366⨯=⨯⨯CD CB μ1μ=10.5710.429=--= 分配与传递计算八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。
各杆EI 相同且为常数。
10分）单位（kN ∙m ）M解：梁的悬臂 DE 为一静定部分，可求得 M DE =-36kN•m ，F QDE = 24kN 。
将结点 D 简化为铰支端，则 M DE 与 F QDE 应作为外力作用于结点 D 右侧，因此可按下图计算：计算分配系数 BABA BA BC EI4S 6μ==0.5EI EI S +S 4+466⨯=⨯⨯BC BA μ1μ=10.50.5=--=CBCB CB CD EI4S 6μ==0.571EI EI S +S 4+366⨯=⨯⨯CD CB μ1μ=10.5710.429=--=分配与传递计算36kM 图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。
各杆EI 相同且为常数。
10分）解：此刚架可按下图计算：计算分配系数BE BEBE BE BC BE BC EI 4S 4i 4μ===0.571EI EIS +S 4i +3i 4+344⨯=⨯⨯ BC BE μ1μ=10.5710.429=--=分配与传递计算（4）作M 图∙20kN ∙E单位（kN ∙m ）十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。
各杆EI 相同且为常数。
10分）解：计算分配系数BABA BABC BDEI3S 4μ==0.273S +S +S 3+44444⨯=⨯⨯+⨯BCBC BABC BDEI 4S 4μ==0.364EI EI EI S +S +S 3+44444⨯=⨯⨯+⨯BDBD BABC BDEI4S 4μ==0.364EI EI EI S +S +S 3+44444⨯=⨯⨯+⨯CBCB CB CEEI4S 4μ==0.5EI EI S +S 4+444⨯=⨯⨯C E C Bμ1μ=10.50.5=--= 分配与传递计算作M图2．图 示 结 构 C 截 面 弯 矩 影 响 线 在 C 处 的 竖 标 为 ab l / 。