平行四边形与多边形主题单元教学设计
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平行四边形进行变形，逐渐变成菱形、矩形、正方形，这样就能让学生知道后面这些特殊图形仍然是在平行四边形的基础上演变而来的，只是产生一定的小变化，只要找到变化之处，就是新的知识，从而，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性，对于多边形的内角和与外角和的学习安排，主要是学生已经有了三角形和四边形的学习基础，由此设计了这节内容，让学生去探索，方便后面课题的学习。

专题三的简单应用学以致用的一个环节，平面图形的密铺会用到三角形及多边形的内角和，而且学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。

主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里）
平行四边形和多边形
活动2：探索三角形内角和
【活动步骤】
1．验证三角形内角和是180°
．利用三角形纸片，通过剪拼成平角的方法验证；
．利用几何画板软件，通过度量计算的方法验证．
2．探索证明方法，用规范的推理步骤表达你的推证过程．3．班内交流证法，思考证明方法的本质和关键．
【技术应用】
（1）探索结论时，计算验证；
（2）探索证明方法时，动态体现转化过程．
活动3：探索三角形的外角性质
【活动步骤】
1．自主学习，探索三角形一个外角与内角的关系；
2．组内交流结论和方法；
3．学以致用，用刚得到的结论，求出三角形的外角和；
4．开阔思路，用不同方法求得三角形的外角和．
【技术应用】
探索外角和；动态体现三角形的三个外角转化为一个周角的过程．
第二课时：多边形的内角和与外角和
活动一：探究四边形内角和
【活动步骤】
1.提出问题：三角形的内角和为180°，那么四边形的内角和是多少
2.指导学生探究，交流。

用不同的方法得出四边形的内角和，思考这些方法有没有相似之处
3.指导学生利用几何画板的功能展示四边形的内角和探究过程．
【技术应用】
利用度量、简拼、平移等方法，多角度探究四边形内角和．
活动二：探究n边形内角和
【活动步骤】
1．利用活动一获得的经验得出五边形的内角和；
2．利用前面活动获得的经验独立探究多边形的内角和，并试着说明理由；
活动二：制作活动挂架或放缩尺
1．学习小组的几个同学合作，制作活动挂架或放缩尺；
2．写出制作说明书和使用说明书；（选材，计算，下料，制作流程，使用方法，注意事项等）
3．作品展示交流．
放缩尺
【技术应用】
学生可用几何画板设计活动挂架或放缩尺．
评价要点
1．三角形的内角和定理的证明过程是否清晰规范．
2．推出多边形的内角和公式时思路是否清晰．
3．在探索多边形内角和公式和外角和定理的过程中，评价其方法的独特性、
多样性和思维的发散性．
【活动步骤】
（1）小组合作，利用单独一种正多边形纸片拼图，或利用几何画板课件，探讨哪几种正多边形能实现镶嵌
（2）个人思考：平面镶嵌的条件是什么小组交流，形成共识．
（3）如果用两种或三种正多边形，哪些能实现镶嵌为什么
个人思考，小组交流，合作进行拼图，或利用几何画板课件验证你的结论．
【技术应用】
利用几何画板中的自定义工具进行拼图
活动三：用大小形状相同的任意四边形能实现镶嵌吗
【活动步骤】
（1）小组合作：用任意四边形的纸片或课件拼图实验；
（2）个人思考实验结果，用所学或活动2的结论解释实验结果，小组交流，形成共识．（3）把你的结论，连同活动2的结论记录下来，形成一个实验报告．
【技术应用】
用几何画板探讨任意四边形的镶嵌方式．
第二课时镶嵌（二）。