“博亚杯”小学六年级数学试卷（答卷时间100分钟，卷面总分120分）成绩一、认真思考，慎重选择正确答案的字母填入括号里。
（每题2分，共20分） 1.下面第（）幅图表示32×41的意义。
2.把100克盐的41放入200克水中，则混合后盐与盐水的重量比是（）。
::4 C.1::93.一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，将它切割成三个体积相等的长方体，表面积最大增加（）平方厘米。
.72 C.4.一件衬衫，若卖300元，可赚20%；若卖350元，则可赚（）。
A. 16.7%%%%5.如右图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体，其中没有涂色的小正方体有（）个。
.4 C.6.小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（）。
%B.80%C.25%D.125%7.在含盐25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水含盐的百分比是（）A.等于25%B.小于25%C.大于25%D.无法确定 8.一种商品先提价10%后，再打九折出售，现价（）。
A.比原价高B.比原价低C.与原价相同D.无法确定9.一个长方形的长和宽的比是7:2，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米。
那么原来长方形的面积是（）平方厘米。
.224 C.区学校考点第考场号姓名密封线内不得答题10.小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的21和篮球的31一样多。
两种球相差（）个。
.20 C.二、认真思考，正确填空。
(每空1分，共20分)1.32日=（）时54平方千米=（）公顷 2.比120千米少51是（）千米；200吨比（）吨多41。
3.把74千克的黄豆平均分成6份，每份是1千克的，每份是4千克的。
4.李叔叔骑自行车45分钟行了52千米，他行1千米需要（）分钟。
5.一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，这个三角形的顶角是（）度。
6.已知甲数的32和乙数的40%相等，则甲、乙两数的最简整数比是（）；如果甲、乙两数的和是160，那么甲数是（）。
7.一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现要行驶的速度比原来提高了（）%。
8.某校六年级学生一次数学测试，及格人数与不及格人数的比是47:3,及格率是（）%，如果有150人参加考试，这次不及格有（）人。
9.一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是36厘米，高是15厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
10.已知a 与b 为两个自然数，a 的53恰好等于b 的32；如果a 减去3，b 加上3，那么两数相等。
a 与b 的和是（）。
11.体育王老师买了3个篮球和10个皮球正好用去300元，皮球单价是篮球的51，皮球是（）元，篮球是（）元。
12.某商品按20%利润定价,然后八五折卖出,共获得利润84元,商品的成本是（）元。
13.一条环形跑道的长是400米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇（）次。
三、认真审题，细心计算。
（36分）1.计算下面各题，能简算的写出简便过程。
（每题3分，共15分） 52+（74+21）×257103×99%－×103×[87÷（53－41）]139140×111＋28×1391 119951994199519931994－⨯⨯+＋119961995199619941995－⨯⨯+＋119971996199719951996－⨯⨯+2.解下列方程。
（每题3分，共9分）x －25％x ＝455x ÷31＝1256132⨯+65x =433.图形计算。
（12分）（1）求阴影部分的面积。
（单位：厘米）（4分）（2）计算下面立体图形的表面积和体积。
（单位：分米）。
（各4分，共8分） 四、探究规律（每空2分，共8分） 一批小球按照下面的方法堆放： 按照这样的规律堆放请问： （1）第8堆有（）个这样的小球； （2）第50堆有（）个这样的小球； （3）第n 堆有（）个这样的小球；（4）如果有210个这样的小球，可以放（）堆。
五、认真审题，解决问题。
（共36分） 1.右图的一套衣服，元旦期间商场打八五折销售。
现在买这套衣服可以少花多少钱（5分） 2.学校为同学们新修了8张乒乓球台，台面的长、宽、高分别是27分米，15分米，5厘米，台腿的长、宽、高分别约是10分米、5厘米、8分米。
做这些这些乒乓球台至少共用了混凝土多少立方米（5分）3.菜地里西红柿获得丰收，收下全部的25时，装满了3筐还多16千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，则共收得西红柿多少千克（5分） 4.甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。
已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，那么甲班图书有多少本（5分）5.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。
六年级一共有多少人（4分）6.实验小学举行六年级语、数、英综合素质测试，参加测试的人数占全年级人数的35%，参加语文测试的人数占参加测试总人数的74，参加数学测试的人数占参加测试总人数的83，参加英语测试的人数占参加测试总人数的41，语、数、英都参加的有22人，实验小学六年级共有学生多少人（4分）7.一件商品随季节的变化降价出售，如果按现价降10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元。
这件商品的进价是多少元（4分）8.城北小学四、五、六年级的人数比是2：3：4，如果六年级转走25%学生，这时四、五、六人数一共有320人，城北小学五年级有多少人（4分）“博雅杯”小学六年级数学试卷参考答案一、选择题。
（20分）评分标准：每题2分，共20分 二、填空题。
（20分）1.计算下面各题，能简算的写出简便过程。
（每题3分，共15分）52+（74+21）×257103×99%－×=52+1415×257………1分=103×－×3………1分 =52+103………2分=（103－3）×………2分 =107………3分=99………3分 139140×111＋28×1391103×[87÷（53－41）]=139111×140＋28×1391………分 =103×[87÷207]………1分=139111×（139+1）＋13928………分=103×25………2分=111＋139111＋13928………2分 =43………3分=112………3分 119951994199519931994－⨯⨯+＋119961995199619941995－⨯⨯+＋119971996199719951996－⨯⨯+=119971996199719971996199611996199519961996199519951199519941995199519941994——————⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯+……1分=119971996119971996119961995119961995119951994119951994——————⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯……2分 =1+1+1……分 =3……3分2.解下列方程。
（每题3分，共9分）x －25％x ＝455x ÷31＝1256132⨯+65x =43解：x =45…分解：5x =365…分解:91＋65x =43…1分x =60…3分x =361…3分65x =3623…2分x =3023…3分 3.图形计算。
（12分）(1)S 半圆=π÷2=2π（平方厘米）……分S 三角形=2×2÷2=2（平方厘米）……分S 阴影=2π－2（平方厘米）（或平方厘米）……分答：阴影部分的面积是2π－2（平方厘米）……4分 （2）计算下面立体图形的表面积和体积。
（8分）体积：10×8×4－6×6×2…2分表面积：10×8×2＋10×4×2＋8×4×2…2分 =320-72…3分=160＋80＋64…3分=248（立方分米）…分=304（平方分米）…4分答：这个立体图形的表面积是248平方分米，体积是304立方分米。
……8分 四、探究规律（每空2分，共8分）（1）36（2）1275（3）（1＋n ）×n ÷2（4）20 五、认真审题，解决问题。
（共36分） ×85%……分或540×（1－85%）……分 =540-459……分=540×15%……分=81（元）……分=81（元）……分 答：略……5分2. 2.7×××8＋1×××8×2……3分=＋……4分=（立方米）……分 答：略……5分 或分步：×××8…分 =（立方米）…分 1×××8×2……3分 =（立方米）…分 ＋……4分=（立方米）……分 答：略……5分 ×[6÷(1－25)]……3分 =16×10……4分 =160(千克)……分 答：略……5分4.(95-296×)÷(-)……3分=（95－74）÷527……4分=156(本)……分 答：略……5分÷（433+－）……2分解：设六年级一共有x 人。
=20÷212……3分x ＋20=433+x …2分=210（人）……分212x=20……3分X=210……分答：略……4分÷（74＋83＋41－1）÷35%……2分=22÷5611÷35%……3分=320（人）……分 答：略……4分7.（180+240）÷（20%－10%）……2分 =4200（元）……分4200×（1－10%）－180……3分=3600（元）……分答：略……4分8.解：设四、五、六年级人数分别是2x人、3x人和4x人。
2x＋3x＋4x（1－25%）=320……2分2x＋3x＋3x=320……分X=40……3分40×3=120(人)……分答：略……4分。