如设地球表面上某一点的地理坐标为Q、λ，其地图平面上 相应点的直角坐标为ｘ，y，则表示地球表面经线和纬线的 两族平面曲线的方程为：
Q = F1(x,y) λ= F2(x, y) 地图投影就是建立地球表面上点（Q，λ） 和平面上的点（ｘ，ｙ）之间第四的章投函影数变换关系式
1.2 地图投影的基本要素 大地水准面：大地测量中用水准测量方法得到的地
系统弹出“选择文件” 对话框，选择 “FRAM_1.WL”线 文件，单击“确定” 按钮，如右下图；
第二步：设置文件的TIC点；
TIC点实际上是一些控制点，即 用户已知其理论值的点。理论 值既可以是大地直角坐标，如 公里网值，也可以是地理经纬 度；
第四章投影变换
1∶2000标准图框的投影结果如图：
第四章投影变换
大比例尺非标准框
以1：2000为例，其他大比例尺的非标准框生成方法类似； 单击“系列标准图框”菜单下“生成1：2000图框”命令，
弹出“1：2000图框”如图：
• 矩形分幅方法为：
任意矩形分幅；
• 设置起始公里值、 结束公里值、公里值 间隔后，单击“确定” 按钮，即可生成1： 2000非标准框；
单击“投影参数”按钮，设置图框投影参数，这里 默认设置，其中“投影中心点经度”查表或计算。
第四章投影变换
系统自动投影生成“1∶10万”非标准图框，单击右 键选择“复位”命令，选择显示点、线文件，“确定” 即可，如图；
第四章投影变换
以1：2000为例，其他大比例尺的标准框生成方法 类似；
单击“系列标准图框”菜单下“生成1：2000图框” 命令，弹出“1：2000图框”如图，默认设置，单 击“确定”按钮，即可生成1：2000标准图框；
四类图框： ①、小比例尺的标准框 ②、小比例尺的非标准框 ③、大比例尺的标准框 ④、大比例尺的非标准框
第四章投影变换
小比例尺标准框
以1∶5万为例，其他小比例尺的标准框生成方法类似； 单击“系列标准图框”菜单下 “生成1∶5万图框”命令，系
统弹出“1∶5万图框”对话框，输入起始经纬度，单击“确 定” ； 单击“椭球参数”，可以设置相应的椭球参数，如右图；
⑤设置网线参数、网线类型、刻度尺、比例尺及边 框。
⑥绘制投影经纬网，生成经纬网的线文件 ⑦若想查阅绘制好的经纬网值，选择生成明码文件
功能。
第四章投影变换
不同投影系统之间的变换
转换步骤：
①将原始投影地图资料数字化输入到计算机中变 成点、线、面文件。
②将矢量化后的文件装入投影变换系统，设置原 始及目的投影参数等。
第四章投影变换
2.2 单文件投影转换
以投影1∶1万的标准框为例；
参照小比例尺标准框的生成方法，默认设置，生成一 个1∶1万的标准框，如左图；
单击“显示”菜单下“设置状态栏坐标显示”命令， 在弹出的对话框中，单击“当前图幅参数”，可以看 到当前文件的投影参数，如右图；
第一步：单击“投影 转换”菜单下 “MAPGIS文件投影” 命令，选择转换线、 点或区文件，如右上 图（以线文件为例）；
第四章 投影变换
第四章投影变换
1.地图投影概述 1.1 地图投影的基本概念
地 图：是按一定的数学法则和特有的符号系统及制图 综合原则将地球表面的各种自然和社会经济现象缩小表示 在平面上的图形，它反映制图现象的空间分布、组合、联 系及在时空方面的变化和发展。
地图投影：即为地球椭球表面（或地球表面）与地图平面 之间点与点（或线与线）相对应。
第四章投影变换
为了控制变形，本投影采用分带的办法。 我国1∶2.5-1∶50万地形图均采用6度分带； 1∶1万及更大比例尺地形图采用3度分带，
以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零度经线起，每6度分
为一个投影带，全球共分为60个投影带。
第四章投影变换
投影代号计算公式：
N=INT(L/6)+1
第四章投变换
系统弹出“图框参数输入”对话框，如左图，取消红 框所选项，单击“确定”按钮，弹出“输入接图表内 容”对话框，如右图，默认设置，单击“确定” ；
第四章投影变换
系统自动生成1∶5标准图框，如下图
第四章投影变换
小比例尺非标准框
单击“角度单位”按钮，坐标单位要和输入的起始 经纬度的单位保持一致，这里设置为“度分秒”， 如左图；
面上各点的高程是依据一个理想的水准面来确定的， 这个水准面称为大地水准面。 大地球体：大地水准面所包围的球体称为。 地球椭球面：以一个大小和形状同它极为接近的旋 转椭球面来代替，以随圆的短轴（地轴）为轴旋转 而成的椭球面称为。
第四章投影变换
第四章投影变换
1.3 地图投影分类
经纬线形状
第四章投影变换
6°分带
N=INT(（L+1.5°）/3) 3°分带
其中N为投影带号，L为中央经线经度
中央经度计算公式：
L=6N-3
6°分带
L=3N
3°分带
2.MAPGIS投影转换
2.1 四类图框生成
小于1：5000时，图幅为小比例尺，梯形图幅，单位为经 纬度；
大于1：5000时，图幅为大比例尺，矩形图幅，单位为公 里值；
③选择相应的文件转换功能
④参阅、浏览变换后的图元文件，并保存，即可 生成新投影文件。
⑤输出新投影文件
第四章投影变换
我国常用的大地坐标系 （1）1954年北京坐标系 （2）1980年西安坐标系 （3）新1954年北京坐标系 （4）WGS84坐标系
第四章投影变换
第四章投影变换
高斯-克吕格投影
1.4 投影变换系统的应用
常用地图投影经纬线网的自动绘制 ①选择原始坐标系为大地坐标系，目的投影系为绘
制经纬网的坐标系； ②设置好投影经纬网的比例尺及单位； ③输入投影经纬网投影方程的一系列参数，如中央
子午线经度、标准纬线纬度、位置偏移等；
第四章投影变换
④输入绘制投影经纬网的起止经纬度值，经纬度间 隔值。
高斯-克吕格(GAUSS-KRUGER)投影：也是等角 横切椭圆柱投影，该投影以中央经线和赤道投影 后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点， 纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西 为负，规定为Y轴。
高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对应MAPGIS 坐标系的Y和X