植树问题：两端都不种、一端种一端不种
一、教学目标
1．知识与技能
结合详尽的生活情境，理解并应用“植树问题”中两端都不种、一端种一端不种的情况棵数与间隔数之间的关系解决一些简单的实际问题。

2．过程与方法
在独立思考、合作探究的过程中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

3．情感、态度、价值观
激发学生的学习兴趣，感受数学与现实生活的密切联系。

二、教学重点
理解并应用直线上植树棵数与间隔数之间的关系，解决一些简单的实际问题。

三、教学难点
建立数学模型，灵敏地解决生活中相关的实际问题。

四、教、学具准备
课件
五、教学过程
（一）复习引入
师：昨天我们学习了“植树问题”，关于“植树问题”你有哪些了解？
这节课我们继续来研究有关植树的问题。

（二）教学例题
1．课件出示例题：动物园里大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽几棵树？
（1）学生独立思考后解答
（2）全班交流：说说你是怎么想的？
生1：60÷3=2020+1=21
生2：60÷3=2020+1=21 21×2=42
生3：60÷3=20
生4：60÷3=2020－1=19
生5：60÷3=2020－1=1919×2=38
2．合作探究：同学们都是用“植树问题”的解决方法来解答的，怎么答案不一样呢？有办法来验证一下，谁的答案正确吗？
（1）小组讨论并把验证方法和验证结果记录下来。

（2）以组为单位，汇报。

画线段图的方法
3．归纳总结：
（1）根据已知信息或图示判断：这道题是直线上植树中两端都不种的情况
棵数=间隔数—1
（2）抓住关键词：两旁
4．比较分析
师：今天我们研究的问题与例1有什么相同的地方？有什么例外的地方？
生：相同点：植树的棵数都离不开间隔数
例外点：植树的方式例外例1是两端都种；例2是两端都不种。

例1是在路的一边种；例2是在路的两旁种。

师：想一想，通过解决前面的问题，你有什么想要提醒大家的吗？
生：要注意审题，正确判断。

（三）实践应用
1．有一个窗框长1米60厘米，每间隔20厘米安装一个栏杆（两端不安装栏杆），一共需要准备多少个栏杆？
2．一根木头长10米，要把它平衡分成5段。

每锯一段需要8分钟，锯完这根木头一共要花多少分钟？
3．两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物，一共放了8个。

这两根栏杆相距多少米？（四）全课总结
谈话：通过今天的学习，我们不仅进一步认识了在直线上“植树”两端都不种的特点以及与直线上两端都种的区别，而且还了解了植树问题的思想方法在生活中有着广博的应用。

其实，和“植树”有关的学问还有很多，有兴趣的同学课下可以查阅有关的资料继续来研究。