第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元检测题班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.贵阳市今年5月份的最高气温为27 ℃，最低气温为18 ℃，已知某一天的气温为t （℃），则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）A ．18＜t ＜27B ．18≤t ＜27C ．18＜t≤27D ．18≤t≤27 2.若a ＞b ，则下列不等式中错误的是( ) A.77a b-<- B.－(－a )＞－(－b ) C.a －2＞b －2D.－2a+1＞－2b+13.不等式3（x-1）≤5-x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4.一次函数y =kx ＋b （k ，b 是常数，k ≠0）的图象如图1所示，则不等式kx ＋b ＞0的解集是( ) A.x ＞－9 B.x ＞9 C.x ＜－9D.x ＜95.若关于x 的不等式x －m ≥－3的解集如图2 所示，则m 等于( ) A.3B.4C.5D. 66.不等式组324109x x x +>⎧⎨-⎩，≤1的解集在数轴上表示为( )7.直线y =kx +3经过点A （2，1），则不等式kx +3≥0的解集是（ ） A ．x ≤3 B ．x ≥3 C ．x ≥-3 D ．x ≤08.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部32场比赛中最少得到48分．假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关ABCD图2图1xb +系式是（ ）A ．2x +（32-x ）≥48B ．2x -（32-x ）≥48C ．2x +（32-x ）≤48D ．2x ≥489.如果关于x 的不等式组52073x a x b -⎧⎨-⎩＞，≤0的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（ ）A.4对B.6对C.8对D.9对10.按图3所示的运行程序操作，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤23图3 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空：（1）a －4 b －4；（2）a ＋c b ＋c ；（3）－6a －6b ． 12.如图4，数轴上表示的不等式的解集是 _________________．13.直线l 1：y =k 1x +b 与直线l 2：y =k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图5所示，则关于x 的不等式k 2x ＞k 1x +b 的解集为 ． 14. 当a ________时，不等式31224x a x-+>的解集是x ＞2. 15.已知x ，y 满足2x•4y=8，当0≤x ≤1时，y 的取值范围是 . 16.若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有解，则实数m 的取值范围是 .17.图6是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 cm 3的水装进一个容量为300 cm 3的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出．根据以上过程，请你推测一颗玻璃球的体积x (cm 3)所在的范围是 ．图4O xy l 1l 2-13(第12题图）18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排辆.三、解答题（共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图7中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是：.（2）解：图720.（10分）若式子912x++的值不小于式子113x+-的值，求x的取值范围.图6步骤一：步骤二：步骤三：21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y≥0时，求m的取值范围.23.（14分）小刚家装修，准备安装照明灯.他爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元).[耗电量(度)=功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用=电费＋灯的售价]（1）分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数关系式；（2）你认为选择哪种照明灯合算？（3）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？附加题（15分，不计入总分） 24.阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：01-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则b a ＞0；若a ＜0 ，b ＜0，则ba ＞0； ②若a ＞0 ，b ＜0 ，则b a＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则ba＜0.反之：（1）若b a＞0，则⎩⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞ 若ba＜0 ，则__________或__________. （2）根据上述规律，求不等式012x ＞+-x 的解集.参考答案一、1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．A9.D 提示:不等式组的解集为25a ＜x ≤37b .因为不等式组的整数解仅有7，8，9，所以6≤25a ＜7，9≤37b ＜10，解得15≤a ＜17.5，21≤b ＜1233.所以a =15，16或17，b =21，22或23.所以有序数对有（15，21），（15，22），（15，23），（16，21），（16，22），（16，23），（17，21），（17，22），（17，23），共9对.10.C 提示:根据运算程序，前两次运算的结果小于等于95，第三次运算的结果大于95，列出不等式组解不等式①，得x ≤47.解不等式②，得x ≤23.解不等式③，得x ＞11. 所以，x 的取值范围是11＜x ≤23．二、11．（1）＞ （2）＞ （3）＜ 12．x ＞1 13．x ＜－1 14.=6 15. 1≤y ≤2316. m ≤35提示:两个不等式的解集分别为53x ≤，x m ≥.由不等式组有实数解，则53m x ≤≤，故m ≤35．17. 30＜x ＜40提示：由题意可列出不等式组33001804300180x x <-⎧⎨>-⎩，解得30＜x ＜40．18．6 提示：设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得4465x x-+≤10. 三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x ＞2. 解不等式组②，得x ≥-1.所以不等式组的解集为x ＞2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得912x ++≥113x +-.去分母，得3（x +9）+6≥2（x +1）-6. 去括号，得3x +27+6≥2x +2-6. 移项、合并同类项，得x ≥-37.21. 解：（1）设A 、B 型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元.根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+.120)40(3)30(67640y 30-5y x x ，）（）（ 解得⎩⎨⎧==.5642y x ，答：商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元. （2）设购进A 型号计算器a 台.根据题意，得30a +40（70-a ）≤2500，解得a ≥30. 答：最少需要购进A 型号计算器30台. 22. 解：由题意，得x -3=0，3x -y -m =0. 解得x =3，y =9-m .由y ≥0，得9-m ≥0，所以m ≤9. 即m 的取值范围是m ≤9.23．解：（1）根据题意，得y 1=0.45×100040x ＋1. 5，即y 1=0.018x ＋1.5； y 2=0.45×10008x ＋22.38，即y 2=0.003 6x ＋22.38. （2）由y 1=y 2，得0.018x ＋1.5=0.003 6x ＋22.38，解得x =1450； 由y 1＞y 2，得0.018x ＋1.5＞0.003 6x ＋22.38，解得x ＞1450； 由y 1＜y 2，得0.018x ＋1.5＜0.003 6x ＋22.38，解得x ＜1450.所以当照明时间为1450小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于1450小时时，选择白炽灯合算.（3）不考虑使用寿命时，由（2）知当x ＞1450小时时，使用节能灯省钱. 当x =2000时，y 1=0.018×2000＋1.5=37.5(元)； 当x =6000时，y 2=0.003 6×6000＋22.38=43.98(元).考虑使用寿命时，按6000小时计算，3×37.5－43.98=68.52(元). 所以按6000小时计算，使用节能灯省钱，省68.52元. 24．解：（1）⎩⎨⎧0b 0a ＜，＞⎩⎨⎧0b 0a ＞，＜（2）由上述规律可知，不等式转化为⎩⎨⎧+01x 02-x ＞，＞或⎩⎨⎧+.01x 02-x ＜，＜解得x ＞2或x ＜-1.www .czsx .com .cn。