三年级奥数：乘法巧算(简便计算，混合运算)中的运算技巧
乘法速算主要讲乘法的运算定律和运算技巧，以帮助我们更快更准确地计算多位数的乘法。
(1)乘法运算定律的使用(其主要的目的是“凑整”)
①交换律,即找朋友凑整,两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即a×b=b×a;
②结合律,即找朋友凑整,三个数或多个数相乘,可以调整运算顺序,积不变,即a×b ×c==(a×b)×c==a×(b×c)
③分配律(一),即分拆倍数凑整,两个数的和(或差)与另一个相乘,可以将这两个数先分别与这个数相乘,然后再把两个乘积相加(减),结果不变,即(a+b)×c=a×c+b ×c
分配律(二),即合并倍数凑整,两组或多组算式中有一个相同的因数,可以将这个相同的数提取出来,再与其他因数的和或差相乘,结果不变,即a×c+b×c=c×
（a+b）。
下面我们就通过一些具体的例子来讲解。
找朋友凑整
做乘法计算时，首先观察有没有相乘可以”凑整”的数，如果有，可以运用乘法的交换律和结合律把它们放到一起先计算；如果从题目中不能直接找到可以“凑整”的数，就通过观察把其中的一个数分解成可以与其他书“凑整”的数，然后再“凑整”。
分拆倍数（去括号）凑整
观察发现括号外面的数与里面的数相乘可以“凑整”时，可拆括号“凑整”计算，拆括号时，括号外面的数分别与里面的数相乘。
合并倍数（添括号）凑整
求同一个数与其他数分别相乘后积的和或差时，通过合并这个数的倍数简便计算。
有些算式中可以运用多次合并倍数凑整。
下面给大家一些练习来巩固一下。
1、计算：2×4×5×8×25×125
2、计算：937×125×25×64×5
3、计算：125×（80+8）
4、计算：1234×92+1234×992-1234×84
5、计算：33×33+33×33+33×33+33×33
6、计算：99×37+45×99+82
7、计算：2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×2005
8、计算：9999×2222+3334×3333
独立思考完成后再对下面的答案哦！
参考答案：1、1000000；2、937000000；3、11000；4、1234000；5、3300；
6、8200；
7、1；
8、33330000
乘除混合运算是我们在数学学习中经常会遇到的一种计算类型,当遇到这样的问题时,我们应怎样进行巧算呢?乘除巧算的基本运算性质和技巧有：
(1)乘法分配律的运用①:几个数分别除以一个相同除数后的结果,可以将被除数的结果先求出来,然后再除以除数,即a÷c+b÷c=(a+b)÷c;a÷c-b÷c=(a-b)÷c;
(2)乘法分配律的运用②:两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求两个商的和(或差);
(3)乘除同级运算:改变运算顺序,结果不变,即a÷b÷c=a÷c÷b或a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a,但一定要带着符号“搬家”。
(4)去括号的乘除混合运算:如果括号外面是除号,去掉括号,括号里面的符号要变号，即a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c。
下面我们照样通过一些典型的例子来说明：
合并被除数巧算
求几个数（被除数）分别除以同一个数的和（差）时，如果直接计算不方便，可以先把这几个数（被除数）相加（减），然后再用相加的和（差）除以这个数；若算式中有两个不同的除数，在简便计算时分别把相同除数的被除数合并起来计算。
找朋友凑整（一）
我们可以把有倍数关系的两个数叫做好朋友，这样的两个数相除可以除尽。
求几个数的和（或差）除以一个数的结果时，如果这几个数与除数都是好朋友，可以用这几个数分别除以除数，然后再求和（或差）；直接计算一个数除以另一个数很麻烦时，可将被除数拆成几个数（除数的倍数）的和或差，然后再分别除以除数简便计算。
找朋友凑整（二）
做乘除混合运算时，通过交换数的位置将存在倍数关系的数（好朋友）放在一起简便计算，注意符号跟着数走。
如果算式中有多对好朋友，可以把好朋友写上相同的记号。
找朋友凑整（三）
如果算式中的好朋友被括号分开时，可以通过拆括号把好朋友放一起简便计算，拆括号的时候要注意，括号前面是除号，拆开括号要变号，乘号变成除号，除号变成乘号。
下面给大家一些题目练习一下，独立思考后再查看答案哦：
1.计算:37÷9+26÷9
2.计算:79÷20-21÷20+62÷20
3.计算:32÷10+49÷15+53÷10+21÷15+15÷10+20÷15
4.计算:(6300-630+63)÷7
5,计算:3168÷32
6.计算:80×999999÷10÷111111
7.计算:36×55÷(12×11)
8.计算:45×49×72÷(8×7×15)
9.计算:1320×500÷250÷2640
图下参考答案。
1、7；
2、6；
3、16；
4、819；
5、99；
6、72；
7、15；
8、189；
9、1。