华东师大版八年级下册章节基础检测
函数及其图象
（满分100分，考试时间60分钟）
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一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列函数中，是反比例函数的是（
）
A ． y = x 4
B ． y = - 2
+1
x
C. y =
1
x + 2
D. y = - 2
3x
2. 一次函数 y =2x +1 的图象不经过（
）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3. 若ab < 0 ，则正比例函数 y = ax 与反比例函数 y = b
在同一坐标系中的大致图
x
象可能是（ ）
A.
B ．
C ．
D ．
4. 若点 A (1，a )和点 B (4，b )在直线 y =-2x +m 上，则 a 与 b 的大小关系是（
）
A ．a >b
B ．a <b
C ．a =b
D ．与 m 的值有关
5. 已知直线 y =kx -4（k <0）与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 4，则该直线的表达式为（ ）
A ．y =-x -4
B ．y =-2x -4
C ．y =-3x +4
D ．y =-3x -4
6. 下列关于反比例函数 y = - 3
的说法正确的是（ ）
x
A ．y 随 x 的增大而增大
B ．函数图象过点)2
3
,2(
C ．图象位于第一、第三象限
D ．x >0 时，y 随 x 的增大而增大
1
A ．
C ．
D ．
第 7 题图
第 9 题图
B ．
第 8 题图
7. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，沿 A →D →C →B →A
的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x ，△APD 的面积为 y ，则下列图象中，能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 P 是双曲
线 y = 3
（x >0）上的一个动点，PB ⊥y 轴于点 B ，当点 P 的横坐标逐渐增大
x 时，四边形 OAPB 的面积将会（ ）
A ．逐渐增大
B ．不变
C ．逐渐减小
D ．先增大后减小
9. 如图，P (m ，m )是反比例函数 y = 9
在第一象限内的图象上一点，以 P 为顶
x
点作等边△PAB ，使 AB 落在 x 轴上，则△POB 的面积为（ ）
10. 已知一次函数 y 1=kx +b （k <0）与反比例函数 y 2
= m
（m ≠0）的图象相交于 A ， x
B 两点，其横坐标分别是-1 和 3，当 y 1>y 2 时，实数 x 的取值范围是（ ） A ．0<x <3 B ．-1<x <0 或 0<x <3
C ．-1<x <0 或 x >3
D ．x <-1 或 0<x <3
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数
关系是 ．（并写出自变量的取值范围） 12. 若一次函数 y = kx + b 的图象经过点 A (-1，-2)和点 B (-2，0)，则该一次函数
的表达式为
．
13.如图，点A 在双曲线y =1
上，点B 在双曲线y =
3
上，且AB∥x 轴，C，D x x
在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积是．
第13 题图第15 题图
15.如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，
A n
B n
C n C n
-1
的顶点A1，A2，A3，…，A n均在直线y=kx+b 上，顶点C1，C2，C3，…，C n均在x 轴上，若点B1 的坐标为(1，1)，点B2 的坐标为(3，2)，则点B4 的坐标为．
三、解答题（本大题共 5 小题，满分55 分）
16.（10 分）如图1，动点P 以2cm/s 的速度沿B→C→D→E→F→A 的路径匀速
运动，相应的△ABP 的面积S 与时间t 之间的函数关系如图 2 所示，若AB=6cm，试回答下列问题．
（1）如图1，BC 的长为，多边形ABCDEF 的面积为；
（2）如图2，a 的值为，b 的值为．
3
17. （10 分）如图，已知直线l1：y = 2x + 3 ，直线l2：y =-x + 5 ，直线l1，l2
分别交x 轴于B，C 两点，l1，l2 相交于点A．
（1）求A，B，C 三点的坐标；
（2）求△ABC 的面积．
18.（10 分）如图，平面直角坐标系中，已知点A(
反比例函数y = k
的图象经过点A．
x
（1）求k 的值；
，1)，B(2，0)，O(0，0)，
（2）将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A 与点C 对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上？
3
19.（10 分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床
人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当4 ≤x ≤10 时，y与x 成反比）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数关系式；
（2）血液中药物浓度不低于4 微克/毫升的持续时间为多少小时？
20.（15 分）如图，一次函数y =kx +b 的图象与坐标轴分别交于点A，B，与反
比例函数y = m
的图象在第二象限内的交点为C，CD⊥x 轴于点D，已知x
OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）已知一次函数与反比例函数在第四象限的交点E 的坐标为(2，-2)，直
接写出kx +b -m
> 0 的解集；x
（3）若点F 是线段CD 上一点，当S
△BDC =S
△ADF
时，求点F 的坐标．
参考答案：
1-5DDBAB 6-10DBCDD
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