2000 年以来高考万有引力部分试题汇编（2003 年春季理综 ）20.在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）A.它们的质量可能不同 B .它们的速度可能不同C .它们的向心加速度可能不同D •它们离地心的距离可能不同（2003 年广东大综 ）32.若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动， 则A •它的速度的大小不变，动量也不变 B. 它不断地克服地球对它的万有引力做功 C. 它的动能不变，引力势能也不变 D .它的速度的大小不变，加速度等于零（ 2004 年江苏物理 ） 4.若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的 是A .卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B •卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C .卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D •卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小（ 2004 年上海物理 ） 3.火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道 近似为圆，已知火卫一的周期为 则两颗卫星相比A .火卫一距火星表面较近 C .火卫一的运动速度较大（2000 年全国物理 ）3.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用， 绕地球运 转的轨道会慢慢改变 .每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r 1，后来变为r 2, r i <r 2以E KI 、E K 2表示恒星在这两个轨 道上的动能，T 1、T 2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，则A . E k 2<E k 1、T 2 < T 1B . E k 2<E k 1、T 2 > T 1C . E k 2 >E k 1、T 2 < T 1D .E k 2 >E k 1、T 2 > T 1（2005 年江苏物理 ）5．某人造卫星运行的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从 r i 慢慢变到「2，用E KI 、E K 2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则A ．r 1< r 2， EK1<E K2 B ．r 1> r 2， E K1<E K2 C ．r 1< r 2， EK1>E K2D ．r 1> r 2， EK1>E K2（2001 年上海物理 ）4.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的， 这样的星球有一7 小时 39 分，火卫二的周期为 30 小时 18 分，B .火卫二的角速度较大 D .火卫二的向心加速度较大个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道 附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为 R 、密度为的星球的最小自转周期 T.下列表达式中正确的是（2004年北京理综）20. 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径 地球表面重力加速度为 g .这个小行星表面的重力加速度为11B . gC . 20gD .——g40020（2005年理综①）16 .把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周.由火星和地球 绕太阳运动的周期之比可求得A. 火星和地球的质量之比B. 火星和太阳的质量之比C .火星和地球到太阳的距离之比D .火星和地球绕太阳运行速度大小之比（2005年理综②）18 .已知引力常量 G 、月球中心到地球中心的距离 R 和月球绕地球运行的周期T .仅利用这三个数据，可估算出的物理量A .月球的质量B .地球的质量C .地球的半径D .月球绕地球运行速度的大小（2005年理综③）21.最近，科学家在望远镜中看到太阳系以外某一恒星有一行 星，并测得它围绕该恒星运行一周用的时间为 1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨 道都是圆周，仅由以上两个数据可以求出的量有A .恒星质量与太阳质量之比B .恒星密度与太阳密度之比C .行星质量与地球质量之比D .行星运行速度与地球公转速度之比（2005年天津理综）21. 土星周围有美丽壮观的 “光环”，组成环的颗粒是大小不 等、线度从1卩m 到10m 的岩石、尘埃，类似与卫星，它们与土星中心的距离p 、质量为M 且均匀分布 A . T =2 兀 J R 3/GMB . T =2兀 J3R 3/GM行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km .若将此小行星和地球均看成R = 6400 km ,A . 400gC . 20g从7.3>d04km 延伸到1.4x105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周 期约为14h ，引力常量为6.67X 10」1N - m 2/kg 2.则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（2005年北京理综）20.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是 月球半径的4倍•不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出A .地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 9： 8B .地球表面重力加速度与月球表面加速度之比约为9: 4C .靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为& 9D .靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 81: 4 （2005年广东大综）27 •万有引力定律首先揭示了自然界物体间一中基本相互作 用的规律•以下说法正确的是A •物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B •人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C •人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D .宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用（2006年全国理综1）16.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面•已知月球的质量约为地球质量的11丄，月球的半径约为地球半径的丄，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则814该探月卫星绕月球运行的速率约为A . 0.4km/sB . 1.8km/sC . 11km/sD . 36km/s（2006年北京理综）18 . 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认 为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量A .飞船的轨道半径B .飞船的的运行速度C .飞船的运行周期D .行星的质量A . 9.0x1014kgB . 6.4 x1017kgC . 9.0x1025kg26D . 6.4 咒 10（2006年重庆理综）15 .宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球 表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为2jRhA . ------t寸2Rh B. -------tj RhC. ---------t V RhD. ---------2t漂浮”在地球外层空间的照片，根据（所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等 （2000年上海物理）15.右图为一名宇航员 照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问题各个部分，只需提出问题，不必作出回答和解释）： 例：这名 漂浮”在空中的宇航员相对地球是运动还是静止 的？（2）答案: 例如：此宇航员是否受地球引力作用？此宇航员受力是否平衡？宇航员 背后的天空为什么是黑暗的？等等。
若解答不以问题的形式出现、不属于物理 问题或与照片情景无关，均不能得分。
（2000年全国物理）20. （12分）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98 °的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近 似取为东经98°和北纬a = 40°,已知地球半径 R 、地球自转周期 T 、地球表面 重力加速度g （视为常量）和光速 C .试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪 关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）.答案：设m 为卫星质量，M 为地球质量，r 为卫星到地球中心的距离，3为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有Mm2G —2 =m 2R 2式中为万有引力恒量.因同步卫星绕地心转动的角速度 23与地球自转的角速度相等，有《 =T因 G =mg 得 GM = gR 2R 2设嘉峪关到同步卫星的距离为 L ,如图所示，由余弦定理:1L = j r 2 +R 2—2rRcosa所求时间为t =丄c（2001年春季物理）18 . （12分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引 力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R 其运动周期为 T ,求两星的总质量。
答案：设两星质量分别为 M j 和口M 2，都绕连线上O 点作周期为T 的圆周运动, 星球1和星球2到0的距离分别为11和12 .由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得I1 +2 =R联立解得（2002年上海物理）20.的重力加速度为g 行，径R 行与卫星的半径 R 卫之比R 行/R 卫=3.6，行星与卫星之间的距离 r 与行星的半径R 行之比r/R 行=60.设卫星表面的重力加速度为g 卫，则在卫星表面有：一 MmG —— = mg 卫r经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六 百分之一.上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果 答案：所得的结果G 譬R 2 2兀2= M 1（〒）I 1M 1M 2G --- 2~ R 22兀2 = M 2（〒）2|2M<^M 24兀 2R 3 GT 2（8分）一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面 行星的质量 M 与卫星的质量 m 之比M/m = 81，行星的半是错误的.①式中的g 卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星作匀速圆周 运动的向心加速度.正确解法是亠 m 卫星表面GRF = g 卫 一+ C M 行星表面G= g 行,、2 m （花）M =g 卫=0.16g 行（2002年广西物理）14. （11的高度.已知该单摆在海平面处的周期是 单摆周期为T .求该气球此时离海平面的高度 半径为R 的球体.（2003年新课程理综）24. （ 15分）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解 为均匀球体.（引力常量G=6.67 X 10-11m 2/kg S 2）答案：1.27 X 1014kg/m 3（2003年江苏物理）14. （12分）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在 太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它 绕太阳公转的周期为 288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它 与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示） 答案：设太阳的质量为 M ;地球的质量为 mb 绕太阳公转周期为 T 0，与太阳 的距离为R g ,公转角速度为3 0；新行星的质量为 m ,绕太阳公转周期为 T ,与 太阳的距离为 R ,公转角速度为 3 .则根据万有引力定律合牛顿定律，得， 呼=口0 碌0，GMm，T 。