合口澧水大桥挂篮强度验算计算书一、计算说明1、计算依据及参考资料1.1《临澧县合口澧水大桥工程招标文件第四卷设计图表桥梁、涵洞第二册》1.2《挂蓝施工设计图》1.3《悬浇箱梁施工组织设计》1.4《公路桥涵施工技术规》（JTJ-041-2000）1.5《路桥施工计算手册》1.6《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D62-2004）1.7《钢结构设计规》GB 50017-20032、基本参数2.1钢筋混凝土密度取2..5t/m3，钢材密度取7.85t/m，钢材弹性模量E=2.1x105Mpa。

[τ=85Mpa； Q4202.2 Q235钢弯曲容许应力][σ=145Mpa；剪切容许应力]钢（贝雷插销）抗剪强度设计值[fv]=195Mpa；贝雷梁Q345钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值[f]=310Mpa，抗剪强度设计值[fv]=180Mpa，容许弯矩[M]=900KN.M；φ25、φ32精轧螺纹钢筋（吊杆和锚杆）采用785级，按两倍安全系数控制拉应力不大于390Mpa。

3、计算方法和容3.1计算工况：根据设计图纸，本桥箱梁梁段长度有3.5m和4.0m两种，取3.5m和4.0m长度的梁段，即最重的1#和5#梁段进行计算。

3.2荷载施加：混凝土浇筑时，箱梁腹板及底板混凝土自重荷载作用在挂篮底模面板上；顶板混凝土及模自重作用在挂篮模走行梁上；翼板混凝土和外模自重作用在外模；挂篮其他结构在计算模型中以自重形式施加；各部分混凝土方量均按1#和5#梁段后端进行计算；主要计算容：挂篮主体结构的总体强度和刚度。

4、荷载传递路径翼板荷载外模行走梁 已浇梁段翼板顶板、底板、腹板荷载 底模纵梁 底模前横梁 前吊横梁 底模后横梁 已浇梁段二、 荷载计算单个挂蓝构件重量明细表主桁架最重梁段重量计算三、 吊杆系统强度验算由于底模、外侧模、顶板模吊杆系统为独立支撑，因此各系统吊杆分别对应承受底腹板砼重量、翼板砼重量、顶板砼重量以及相对应系统自重之和。

1. 底篮吊杆系统受力验算对于1#块 1）、吊杆受力简图：前后25025221.5P1=2×G3+G4=9.1吨P2=G13=62吨则前吊杆受力 R前=32吨后吊杆受力 R后=39吨由于前后吊杆系统均承受5根Φ32精轧螺纹钢，则每根前吊杆受力为6.4吨，取7吨；后吊杆受力为8吨，吊杆强度满足要求。

2）、同理对于5#块受力分析后：单根前吊杆受力为7吨，单根后吊杆受力为10吨，同理满足强度要求。

2.外侧模吊杆系统外侧模吊杆系统共设计吊杆Φ32精轧螺纹钢4根，前、后吊杆各2根1）、对于1#块受力图为：内外P1=G5=4.2吨 P2=G12=11吨则R外=1.3吨 R=13.9吨单根吊杆R 外=1.3/2=0.65吨 R=13.9/2=7.0吨满足强度要求2)、对于5#块，同样分析之后，R 外=0.7吨，R =7.5吨，满足强度要求 3.顶板模吊杆系统顶板吊杆系统共设计Φ32精轧螺纹钢4根，前、后各2根吊杆 1）、对于1#块受力图为：前后25025225P1=G6=3.3吨 P2=G11=16吨 则R 后=10.5吨 R 前=8.8吨单根吊杆受力：R 后’=10.5/2=5.3吨 R 前’=8.8/2=4.4吨 吊杆满足强度要求2）、对于5#块 同样分析之后，R 前’=R 后’=5.3吨，满足强度要求 通过以上对底蓝、外侧模、顶板模吊杆受力计算，吊杆受力最大为8t ，则最大拉应力为：б=N/A=8×104/π×1.6×1.6×10-4=99.5Mpa ＜[б]=390Mpa ，满足要求。

4.后锚杆受力验算本挂篮共设主桁架2组，单组主桁架设3根Φ25精轧螺纹钢作为后锚杆，取3根后锚杆距支点中心平均距离为350cm，由于前吊杆锚固于前横梁上，后吊杆锚固在已浇注的梁段上，所以后锚杆只承受所有底蓝、外侧模、顶板模前吊杆的受力，以及前横梁、主桁架、吊杆、其他材料的自重。

1)、对于1#块350250P1=（32+7*2+8.8+3+0.5）/2=29.2吨取30吨P2、P3为主桁架自重，长分别为7m，5mP2=7×100kg/m×4=2.8吨P3=5×100kg/m×4=2.0吨则P4=(30×4.5+2.8×3.5-2×2.5)/3.5=40吨单根Φ25精轧螺纹钢受力为40/3=13.3吨，则拉应力为：б=N/A=13.3×104/π×1.25×1.25×10-4=271Mpa＜[б]=390Mpa，满足要求。

四、主桁架受力验算单个挂篮共设主桁架2组，每组由4片贝雷片组成，其梁段自重及模板自重等荷载通过吊杆传递上横梁，最后传递给主桁架，但由于吊杆系统设前后吊杆，前吊杆锚固在前上横梁上，后吊杆锚固在已浇箱梁砼上，故梁板自重与模板自重等荷载只有一半由主桁架承受，另外一半由已浇梁段承受。

4排单层主桁架容许弯矩为[M]=90*4=360t.m1)、1#块受力图如下：350250支座处为最大弯矩截面P1=30吨 P2=2.8吨则 M=30*4.5+2.8*3.5=144.8t.m主桁架的安全系数为：360/144.8=2.48 满足要求同理分析可得 5#块主桁架所收最大弯矩为:M=28*4.5+2.8*3.5=135.8t.m 满足要求五、底蓝系统强度验算一）、底蓝纵梁计算书底蓝纵梁均由I36工字钢组成，分为A、B两种，A纵梁主要承受腹板组合荷载为双I36工字钢，B纵梁主要承受底板砼，为单I36工字钢，受力图如下：1、纵梁A计算：1.1、按1#梁段验算（1）荷载计算单侧腹板砼重 G腹=G11=21t 则q腹=21*0.6*6/(0.6*3.5)=60KN/m底板自重 G底=2.2t 则q底=2.2*10*0.6/(6*3.5)=0.6KN/m施工荷载 G施= 2.5 KN/m2 则G施=2.5*0.6=1.5 KN/m则q=q腹+ q底+ q施=60+0.6+1.5=62.1 KN/ma=250cm b= 300cm c=350cm d =250cm L=a+b=500cm（2）受力计算支点反力 R前=q*c*a/(a+b)=62.1*35*2/5=87KN当X=(d+c*b)/(a+b)=(0.25+3.5*3)/5=2.35m时,弯矩最大Mmax=q*c*b*(2*5*d+c*b)/2*5^2=62.1*3.5*3(2*5*0.25+3.5*3)/2*25=170KN.mσmax=Mmax/w=170*10^3/(2*877.6*10^-6)=97Mpa<[]σ=145Mpa 满足要求最大剪力Q=R后=130KNτmax=Q*S/(I*δ)=130*10^3*508.8/(15796*10*10^-3)=42Mpa<[]τ=85Mpa满足要求同理,当X=2.3m时,纵梁A的挠度最大,则,f max=q*c*b/(24E*I)*[(4*L-4*b^2/L-c^2/L)*x-4*X^3/L+(x-d)^4/b*c] =6.3mm<L/460=5*10^3/400=12.5mm满足要求1.2按5#梁段验算与分析单则腹板的重量：G腹=G15=13.3t 则q腹=13.3*10*0.6/(0.5*4)=37.6KN/m底板自重 G底=22.2 t 则q底=0.6 KN/m施工荷载 G施=2.5 KN/m2 则q施=1.5 KN/m则q=376+0.6+1.5=39.7 KN/m其中a=225cm b= 275cm c=400cm d =25cm L=a+b=500cm①支座反力 R后=q*c*B/L=39.7*4*2.75/5=87KNR前=q*c*a/L=39.7*4*2.25/5=71KN②当X=(d+c*b)/L=0.25+4*2.75=2.45时,弯矩最大Mmax=q*c*b*(2*L*d+c*b)/2L^2=39.7*4*2.75*(2*5*0.25+4*2.75)/2*5^2=118KN.mσmax=Mmax/w=118*10^3/(2*877.6*10^-6)=67Mpa<[]σ=145Mpa③最大剪力Qmax=87KNτmax=Q max*S/(I*δ)=87*10^3*508.8/(15796*10^-2*10*10^-3) =28Mpa<[]τ=85Mpa④当X=2.45m时,挠度最大,则c=q*c*b/(24E*I*2)*[(4*L-4*b^2/L-c^2/L)*x-4*X^3/L+(x-d)^4/b*c] =4.8mm<5*10^3/400=12.5mm满足要求2、纵梁B计算2.1按1#梁段验算和受力分析（1）荷载计算底板砼 G底=2.3t 则q底=2.3*10*1.0/(4.8*3.5)=13.7KN/m底腹板砼 G底=2.2t 则q底=0.6KN/m施工荷载 G施= 2.5 KN/m2 q底=2.5KN/m纵梁自重 q梁=0.6KN/m受力图“1.1”,其中a=250cm b= 300cm c=350cm d =250cm （2）纵梁分布荷载q=13.7+0.6+2.5+0.6=17.4KN/m（3）受力计算：由“1.1”计算可知支点反力 R前=24.4KN R后=36.4KN当X=2.35时,弯矩最大,Mmax=47.6KN.mσmax=Mmax/w=47.6*10^3/(877.6*10^-6)=54Mpa<[]σ=145Mpa 挠度最大值f max=3.6mm <L/400=5*10^3/400=12.5mm最大剪力Qmax=36.4KNτmax=Q max*S/(I*δ)=36.4*10^3*508.8/(15796*10^-2*10*10^-3) =11.7Mpa<[]τ=85Mpa故纵梁B强度、刚度等满足要求。

2.3按5#梁段验算和受力分析⑴受力简图同“1.2”且a、b、c、d值也相同⑵荷载计算底板砼 G底=2.6t 则q底=26*16*1.0/(4.8*4)=13.5KN/m底模自重 G底=2.2t 则q底模=0.6KN/m施工荷载 G施= 2.5 KN/m2 q施=2.5*1.0=2.5KN/m纵梁自重 G梁=0.6KN/m q梁=0.6KN/m⑶纵梁分布荷载 q=13.5+0.6+2.5+0.6=17.2KN/m⑷受力计算由“1.2”计算可知支点反力 R后=37.7KN R前=31KN当X=(d+c+b)/L=2.45时,弯矩及挠度最大最大,Mmax=51KN.mσmax=Mmax/w=51*10^3/(877.6*10^-6)=58Mpa<[]σ=145Mpa最大剪力Qmax=37.7KNτmax=Q max*S/(I*δ)=37.7*10^3*508.8/(15796*10^-2*10*10^-3)=12Mpa<[]τ=85Mpa挠度最大值f max=4.1mm <L/400=5*10^3/400=12.5mm二）、底篮前后横梁计算1、前横梁计算1.1、按1#梁段验算和受力分析（1）荷载计算底篮前横梁主要承受底模纵梁A、B传下来的荷载，根据“<一>”的计算结果可知，PA前=87KN，PB前=24.4KN，其中A纵梁为8板，B纵梁为4板，受力图如下：PA PAPAPBPAPBPBPB(2)前横梁强度、刚度计算简化计算，取PA=PB=87/2=43.5KN，各支点间距为等距188cm，则B点弯矩最大：Mmax=0.286×P×L=0.286×43.5×1.88=23.4KN.mB点左剪力最大：Q max=1.286×P=55.9KNσmax=23.4×103/（2×877.6×10-6）=13.3mpa＜[]σ=145mpaτmax=Qmax×S /I*S=55.9×508.8×103/（15796×10×10-2×10-3）=18mpaf max=1.764×PL3/100E2=43.5＜[]τ=85mpa=1.764×43.5×103×1.883/（100×2.1×105×106×2×15796×10-8）=0.076mm＜L/400=4.7mm，故强度及刚度满足要求。