几个有关“密度计”问题的探讨季卫新（南京师范大学附属中学江宁分校，江苏南京　２１１１０２）摘　要：与综合实践活动自制的密度计对比，实际应用中的密度计，为什么有奇特的构造呢？为什么要分为比重计和比轻计两种型号呢？密度计的刻度线间距为什么是不均匀的呢？又该如何增加刻度线之间的距离呢？本文就几个有关“密度计”的问题进行探讨以期答疑解惑．关键词：密度计；刻度线；分布；均匀；构造；比重计；比轻计１　问题的提出图１　图２义务教育教科书苏科版物理（８年级下册）第１０章“压强与浮力”安排有一个“综合实践活动”———制作简易的密度计，如图１所示．而实际应用中的密度计却是如图２所示．对比这两种密度计的外形发现：自制的简易密度计整体是规则的圆柱体，而实际应用的密度计整体外形不是规则体．因此，很多学生和教师都错误地认为：由于实际应用的密度计外形不是规则的圆柱体，所以刻度线分布不均匀的；而自制的简易密度计整体是规则的圆柱体，所以刻度分布是均匀的．文献［２］发表了题为“介绍一个自制简易密度计”的文章．但是，笔者认为这个观点值得商榷．２　密度计的刻度线间距为什么是不均匀的？　图３以自制的简易密度计为例，使其竖直漂浮在水中，如图３所示．设吸管的横截面积为Ｓ，测出吸管浸入水中的深度为Ｈ；若该密度计漂浮在其他液体中时浸入液体的深度为ｈ．由阿基米德原理可以知道，该密度计浸在水中时受到的浮力为Ｆ水＝ρ水ｇＶ排水＝ρ水ｇＳＨ．该密度计浸在其他液体中时受到的浮力为Ｆ液＝ρ液ｇＶ排液＝ρ液ｇＳｈ．　又因为该密度计在水和其他液体中都是漂浮的，所以Ｆ水＝Ｇ物和Ｆ液＝Ｇ物，所以就有ρ水ｇＳＨ＝ρ液ｇＳｈ，即ｈ＝ρ水ρ液Ｈ．下面，可以有两种方法证明“密度计的刻度线　图４间距是不均匀的”．方法１：例举数值法．如图４所示，密度计漂浮在水（密度为ρＡ＝１．０×１０３　ｋｇ／ｍ３）中，对应刻度线Ａ，浸入深度为Ｈ；漂浮在液体Ｃ（密度为ρＣ＝０．８×１０３　ｋｇ／ｍ３）中，对应刻度线Ｃ，浸入深度为ｈ１；漂浮在液体Ｂ（密度为ρＢ＝１．２×１０３　ｋｇ／ｍ３）中，对应刻度线Ｂ，浸入深度为ｈ２．将ρＡ＝１．０×１０３　ｋｇ／ｍ３和ρＣ＝０．８×１０３　ｋｇ／ｍ３、ρＢ＝１．２×１０３　ｋｇ／ｍ３分别代入ｈ＝ρ水ρ液Ｈ中，可以得到ｈ１＝１．２５　Ｈ和ｈ２＝０．８３　Ｈ，则ＡＣ刻度线之间间距为ｈ１－Ｈ＝１．２５　Ｈ－Ｈ＝０．２５　Ｈ，ＡＢ刻度线之间间距为Ｈ－ｈ２＝Ｈ－０．８３　Ｈ＝０．１７　Ｈ．　因为液体Ａ、Ｂ、Ｃ密度相差都是０．２×１０３　ｋｇ／ｍ３，是均匀的；而０．２５　Ｈ＞０．１７　Ｈ，是不均匀的，所以刻度不均匀，而且越向下刻度线分布越密．方法２：数学函数图像法．　图５由表达式ｈ＝ρ水ρ液Ｈ，可知ρ水Ｈ是定值（常数），所以ｈ与ρ液成反比例函数关系，其图像如图５所示．由图像特点可以看出：①当ρ液＜ρ水时，随着密度的等幅减小，密度计浸入液体的深度ｈ快速增加；同时说明刻度线之间间距变得越来越大；也就是刻度线分布变的稀疏．②当ρ液＞ρ水时，随着密度的等—１４—幅增加，密度计浸入液体的深度ｈ快速减小；同时说明刻度线之间间距变得越来越小；也就是刻度线分布变得密集．以上两种方法，方法１比较容易让学生接受；而方法２需要一定的数学基础，对于学生而言较难．３　如何增加刻度线之间的距离？如果希望密度计精度提高，则需要增加两条刻度线之间的距离．那么如何增加刻度线之间的距离呢？还是以自制的简易密度计为例进行探讨．方法１：减小吸管的直径．如图３所示的密度计，如果不考虑减小吸管的直径导致吸管重力的变化，由物体漂浮在水中的条件可以知道Ｆ水＝Ｇ物．同时，由阿基米德原理可得，该密度计浸在水中时受到的浮力为Ｆ水＝ρ水ｇＶ排水＝ρ水ｇＳＨ．所以可得ρ水ｇＳＨ＝Ｇ物，则Ｈ＝Ｇ物ρ水ｇＳ．当Ｇ物、ρ水和ｇ保持不变时，由于Ｓ减小，所以得到Ｈ增大的结果．根据第１点得到，ＡＣ刻度线之间间距０．２５　Ｈ和ＡＢ刻度线之间间距０．１７　Ｈ可知，刻度线之间的距离必然也随之增加．方法２：增加密度计的配重．由以上方法１的推导结果Ｈ＝Ｇ物ρ水ｇＳ可知，当ρ水、ｇ、Ｓ不变时，Ｇ物增加，则Ｈ也会增加，那么刻度线之间的距离必然也随之增加．４　密度计为什么有奇特的构造？常见的密度计如图６所示（甲是比重计、乙是比轻计）．结构简图如图７所示．Ａ　Ｂ段上下粗细均匀，该部分是用来标画刻度线的；ＢＣ段做成体积较大的玻璃泡，用来增加密度计排开液体的体积；ＣＤ段的玻璃管做得又细又长，最下端的玻璃泡Ｅ内装有较多的小铁珠，用于使密度计能竖直立于液体中．为什么密度计不做成如图１所示上下粗细均匀的形状而要做成如图７所示的特殊形状呢？主要原因还就是可以使密度计在液体中能较快、较容易竖直立定．ＣＤ段和玻璃泡Ｅ配合，可以使密度计的重心尽量下移；ＢＣ段的玻璃泡做得较大是为了让密度计浮在液面上时浮力能较为集中在该处．这样，重力和浮力的作用点之间距离增加了，如果密度计漂浮在液面上发生左右摇摆时，重力和浮力就会在较大力臂帮助下快速使密度计停止摆动，如图８所示，从而便于读数．图６图７图８另外，比重计和比轻计通过观察ＢＣ段玻璃泡大小也能进行区分．当密度计漂浮在液体中时，由Ｆ液＝ρ液ｇＶ排液＝Ｇ物．可知，当ρ液较大时，需要的Ｖ排就较小；当ρ液较小时，需要的Ｖ排就较大．由于比重计测量的液体密度较大，所以需要的玻璃泡较小，即ＢＣ段玻璃泡小；比轻计测量的液体密度较小，所以需要的玻璃泡较大，即ＢＣ段玻璃泡大．５　密度计为什么要分为比重计和比轻计两种型号？实验室使用的密度计一般分为比重计和比轻计，如图６所示．比重计，用于测量密度大于水的液体的密度；比轻计，用于测量密度小于水的液体的密度．密度计为什么要分为比重计和比轻计两种型号？为什么不制造既能测量大密度，又能测量小密度的密度计呢？由于比重计和比轻计测量对象不同，所以其刻度标度也不同．如图７所示，如果１．０标度在Ｆ点，则比重计的刻度线在ＦＢ段；而比轻计的刻度线在ＡＦ段．如图７所示，如果要精确测量密度较小的液体时，则ＡＦ段必须做得很长；如果要精确测量密度较大的液体时，则ＦＢ段必须做得很长；这样ＡＢ段势必很长．在这种情况下，若要密度计竖直站立，必须把ＣＤ段做得很长．这样一来，密度计整体长度就很长，使用起来很不方便．同时，还要考虑到这样的密度计在使用时，对容器来说，也需要特定的深度，一般的量筒和透明盛液筒很难达到此要求．为了方便起见，实验室使用的密度计一般就分为比重计和比轻计两种了．６　结束语笔者就“密度计”相关内容，在教学过程、备课—２４—关于初中物理课堂教学提问有效性的思考朱小青（中山市教育局教研室，广东中山　５２８４００）摘　要：本文总结了初中物理教学提问中存在的“满堂问”、“单向问”、“假提问”等若干误区，强调为保证初中物理课堂提问的有效性，需要根据初中学生的心智发展水平，注重差异性和全面性，突出层次性和系统性，培养学生的物理思维能力．结合具体事例，阐述了几种提高初中物理课堂提问有效性的途径方法．关键词：初中物理；提问；有效性 “教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”，提问是课堂教学的重要手段，课堂提问对于吸引学生注意、获取反馈信息、启发学生思维、增进师生交流等具有重要的作用．１　当前初中物理课堂提问中的误区１．１　满堂问将以前的“满堂灌”变成了“满堂问”．新课改以来，课堂教学中的“满堂灌”已经被批判得“体无完肤”，似应被彻底抛弃，然而，在“探究教学”、“自主学习”等口号下，很多物理课堂由“满堂灌”变成了“满堂问”．在最需要认真实验、静心观察、冷静分析、深度思维的物理课堂上，充满了各种各样热热闹闹的提问．笔者曾经听一位初中物理教师的课，４０ｍｉｎ的课堂上，教师单独提问学生达３２人次．整个课堂都是教师的提问和解答．１．２　惩罚问不少教师喜好赋予提问惩罚违纪违规现象的功能．教师将提问作为管理课堂纪律的惩罚措施之一，故意对那些听课不认真、开小差的学生提问．例如，突然故意叫醒课堂上睡觉的学生，要求其回答问题．又如，对那些喜欢出“风头”、“干扰教师教学思路”的学生，故意提问一些难题、甚至怪题，使学生出洋相．１．３　急切问提问时不给学生足够的思考、分析时间．物理是最需要思维时间的学科．我们很多教师提出问题后，往往不能给予学生足够的思考分析解答时间，提问后很快就讲评．有人研究过，一个具有物理思维容量的问题，学生回答的等待时间应该不少于１０ｓ，并且等待时间的增加，显著改善学生回答的品质．１．４　傻瓜问提的问题没有任何思维容量．将机械的背诵记忆混淆为物理提问．例如，某一个物理概念、规律的学习或复习完后，教师立即提问学生，要求其叙述刚刚学习的概念、规律的内容．根据心理学原理，人的瞬间记忆能力和短期记忆能力是很强的，但是很快就遗忘，因此，这种“即学、即问、即答”式的提问，即使学生的回答是正确的，其有效度也很低．１．５　统一问无层次性、无启发性．例如，我们有些物理课堂，教师安排学生做完一些习题后，要求按题目的次序，每个学生负责一道题，依次叙述每个题的解答情况，不管问题的难易程度，也不管学生的个体差异．１．６　糊涂问提问不明确，提问时机不当，提问难度不适．脱离初中学生认知水平．例如，在一节“汽油机”教学中，一开始教师便提问“同学们，请说说哪些事和汽油机有关？”不知道这样的问题到底要求学生回答什么？又如，有些教师提问学生公开叙述包含了数学计算的物理解题过程，这就是为难学生了．一般说来，稍微复杂的数学公式和计算过程，口头表达起来很不方便，使用时能够正确书写就可以了．组讨论、相关文献学习和独立思考的基础上，对有关密度计教学中出现的一些困惑和问题进行了归纳和探讨，形成此文，多有不足之处，期待与同仁继续探讨．参考文献：１　刘炳昇，李容．义务教育教科书·物理（８年级下册）［Ｍ］．南京：江苏科技出版社，２０１２．２　金申．介绍一个自制简易密度计［Ｊ］．物理教师，２００７（５）．（收稿日期：２０１４－０６－１２）—３４—。