87一基本参数表示;齿顶圆:轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆,其直径用d齿根圆:齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆,直径用df表示。
齿厚:任意直径dk的圆周上,轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚,用sk表示;齿槽宽:任意直径dk的圆周上,齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽,用ek表示;齿距:相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距,用表示。
设z为齿数,则根据齿距定义可,故。
齿轮不同直径的圆周上,比值不同,而且其中还包含无理数;pk也是不等的。
又由渐开线特性可知,在不同直径的圆周上,齿廓各点的压力角分度圆:为了便于设计、制造及互换,我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数),并使该圆上的压力角也为标准值,这个圆称为分度圆,其直径以d 表示。
表示,我国国家标准规定的标准压力角为20°压力角:分度圆上的压力角简称为压力角,以模数:分度圆上的齿距p对p的比值称为模数,用m表示,单位为mm,即。
模数是齿轮的主要参数之一,齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比,m越大,则p越大,轮齿就越大,轮齿的抗弯能力就越强,所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。
顶隙:顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时,一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。
顶隙有利于润滑油的流动。
表示;齿顶高:轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶,其径向高度称为齿顶高,用h齿根高:轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根,其径向高度称为齿根高,用hf 表示标准齿轮:标准齿轮:分度圆上齿厚与齿槽宽相等,且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。
因此,对于标准齿轮有模数和齿数是齿轮最主要的参数。
在齿数不变的情况下,模数越大则轮齿越大,抗折断的能力越强,当然齿轮轮坯也越大,空间尺寸越大;模数不变的情况下,齿数越大则渐开线越平缓,齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚;齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角:L d /tan 00⋅=πβ 基圆柱上的螺旋角:n g αββcos sin sin 0⋅= 齿厚中心车角:Z θ/90︒=销子直径:m 728.1dp ⋅=中心距离增加系数:)1cos /(cos )2/)((y b 021-⋅+=ααZ Z标准正齿轮的计算(小齿轮①,大齿轮②)1. 齿轮齿 标准 2. 工齿齿形 直齿 3. 模数 m 4. 压力角 c αα=05. 齿数 21,Z Z6. 有效齿深 m 2h e ⋅=7. 全齿深 c m h +=28. 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ⋅⋅⋅= 9. 基础节圆直径 m d 0⋅=Z 10. 外径 m )2(d k ⋅+=Z11. 齿底直径 c 2m )2(d r ⋅-⋅-=Z 12. 基础圆直径 0g cos m d αZ ⋅⋅=13. 周节 m t 0⋅=π 14. 法线节距 0e cos m t απ⋅⋅= 15. 圆弧齿厚2/m S 0⋅=π16. 弦齿厚)2sin(m S 1j Z πZ ⋅⋅⋅= 17. 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z⋅-⨯⋅Z =)2cos1()2/(π18. 跨齿数 5.0)180/(0m ⨯⋅=Z αZ19. 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ⨯-⋅Z ⋅⋅=πα20. 销子直径 m 728.1d ⋅=21. 圆柱测量尺寸 d m d m +⋅Z =)cos /cos (0φα (偶数齿)d )]90(cos)cos /cos m [(d 0m +︒⨯⋅=ZφαZ (奇数齿)其中, 00)2cos (1απαφinv m d inv +-⋅Z22. 齿隙f ?移位正齿轮计算公式(小齿轮①,大齿轮②)1. 齿轮齿形 转位 2. 工具齿形 直齿3. 模数 m 4. 压力角 c αα=05. 齿数 Z6. 有效齿深 m 2h e ⋅=7. 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+⋅⋅-+= 或 c m 2h +⋅= 8. 齿隙c 9. 转位系数 x10. 中心距离 m y x ⋅+=αα11. 基准节圆直径m d 0⋅=Z12. 啮合压力角021210b inv )x x (tan 2inv αZ Z αα+++⋅=13. 啮合节圆直径)(x 2d 211b Z Z Z α+⋅⋅=14. 外径 m )x y (2m )2(d 21k ⋅-⋅+⋅+=Z 15. 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ⋅-= 16. 基圆直径 0cos t g m d α⋅⋅Z =17. 周节 m t 0⋅=π 18. 法线节距 00cos m t απ⋅⋅=19. 圆弧齿厚010tan m x 22mS απ⋅⋅⋅⋅⋅=20. 弦齿厚)tan x 2x 2sin(m S 1111j Z απZ ⋅⋅+⋅⋅⋅=21. 齿轮游标尺齿高2d d )]tan x 22cos(1[2mh 110k 10111j -+⋅⋅+⋅-⋅⋅=Z αZ πZ22. 跨齿数 5.0180x 1b m 1+⋅=αZ23. 跨齿厚 01m sin m x 2)(S 1α⋅⋅⋅+=标准齿轮的齿厚24. 梢子直径m 728.1d 1⋅= 25. 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =φα (偶数齿)1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒⋅⋅⋅Z =φα (奇数齿)1010101i 1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ παZ Φ⋅⋅+-⋅-⋅⋅=标准螺旋齿的计算公式(齿直角方式)(小齿轮①,大齿轮②)1. 齿轮齿形 标准2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数 n c m m =5. 压力角 n 0c ααα==6. 齿数 1Z7. 螺旋角方向 0β(左或右)8. 有效齿深 n e m 2h ⋅= 9.全齿深c m 2h n +⋅=10. 正面压力角n1s cos m tan βZ α⋅=11. 中心距离n21cos 2m )(βZ Z α⋅⋅+=12. 基准节圆直径n10cos m d βZ ⋅=13. 外径 n 01k m 2d d ⋅+= 14. 齿底圆直径)c m (2d d n 01r ++=15. 基圆直径gnn 1g cos cos m d 1βαZ ⋅⋅=16. 基圆上的螺旋角 n 0g cos sin sin αββ⋅=17. 导程1001cot d L 1βπ⋅⋅= 18. 周节(齿直角)n n 0m t ⋅=π19. 法线节距(齿直角) n n en cos m t απ⋅⋅= 20. 圆弧齿厚(齿直角) 2m S nn 0⋅=π21. 相当正齿轮齿数101cos βZ Z =22. 弦齿厚)2sin(m S 1v n 1v j 1Z πZ ⋅⋅⋅=23. 齿轮游标尺齿深n 1v n1v 1j m )2cos1(2m h +⋅-⋅⋅=Z πZ24. 跨齿数 5.01801v n m 1+⋅=Z αZ25. 跨齿厚]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα⋅+-⋅⋅⋅=26. 梢子直径)2(cos 1111n v n v n inv inv m d απφα-Z ⋅+⋅Z ⋅=其中,)(2tan 11Rad inv n v n απαφ-Z ⋅+=27. 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =φα (偶数齿)1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒⋅⋅⋅Z =φα (奇数齿)10101011tan 2)2(cos Z ⋅⋅+-Z ⋅-⋅⋅Z =ααπαφx inv m d inv i28. 齿隙f移位螺旋齿的计算公式(齿直角方式)(小齿轮①,大齿轮②)1. 齿轮齿形 移位2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数(齿直角) n c m m =5. 压力角(齿直角) 0a a a c n -=6. 齿数 1Z7. 螺旋方向 0β8. 有效齿深 n e m h 2=9. 全齿深 c m h n +=2 10. 移位系数 1n x11. 中心距离n x ym a a +=12. 正面模数0cos βns m m =13. 正面压力角0cos tan βans m =14. 相当正齿轮齿数311βϑs z z v =15. 齿直角啮齿压力角 an v v n n ann a inv z z x x b inv +++=2121tan 216. 基准节圆直径11cos βno m z d =17. 外径n n n nk m x m m z d 101122cos ++=β18. 啮齿节圆直径)(22111z z z a d x b +=19. 基圆直径gnn g a m z d βcos cos 11⋅=20. 基础圆柱上的螺旋角 no g a cos sin sinββ=21. 圆弧齿厚n n n on m a x s ⋅⋅+=)tan 22(1π22. 弦齿厚 )tan 22sin(11111v on v n v j z a x z m z s ⋅+⋅⋅=π23. 齿轮游标尺齿高2)}tan 22cos(1{21111111o k v o n v n v d d z a x z m z hj -+⋅+-⋅=π24. 跨齿数 5.018011+=v n m z ab z25. 跨齿厚111sin 2n n n m a m x s ⋅⋅+=)(标准螺旋齿轮的齿厚 26. 销子直径近似值=1d27. 圆柱测量尺寸/1111cos cos d a m z d ss m +⋅=φ(偶数齿)/1111190cos cos cos d z a m z d s s m +⋅= φ111111tan 2)2(cos z a x inva z a m z d in n n s n n ⋅+--='πφ注:齿隙f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10))*25.2((tan 2)2(cos 22111111m r r L z a x inva z a m z d in n n s n n ---⋅+--='πφ。