云南省楚雄彝族自治州2020版中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共30分)
1. （3分）若a＜0，b＞0，则a，b，a+b，a﹣b中最小的是（）
A . a
B . b
C . a+b
D . a﹣b
2. （3分）(2017·福田模拟) 随着网络购物的兴起，截止到2017年3月深圳市物流产业增加值达到176.6亿元，若把数176.6亿用科学记数法表示是（）
A . 1.766×108
B . 1.766×1010
C . 1.766×109
D . 0.1766×1011
3. （3分）(2018·道外模拟) 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2017·河南模拟) 从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）下列运算正确的是（）
A . a3+a3=3a6
B . （﹣a）3•（﹣a）5=﹣a8
C . （﹣2a2b）•4a=﹣24a6b3
D . （﹣ a﹣4b）（ a﹣4b）=16b2﹣ a2
6. （3分） (2015八下·杭州期中) 使代数式有意义的x的取值范围是（）
A . x≠3
B . x＜7且x≠3
C . x≤7且x≠2
D . x≤7且x≠3
7. （3分）(2011·资阳) 如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）
A . M或O或N
B . E或O或C
C . E或O或N
D . M或O或C
8. （3分） (2019八上·长兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为（）
A . 2.5
B . 3
C . 2
D . 3.5
9. （3分）在平面直角坐标系上，点（4，6）先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于（）
A . x轴上
B . y轴上
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （3分）(2017·大庆) 如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
11. （3分）(2017·双柏模拟) 因式分解：4a2﹣8a+4=________．
12. （3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为________．
13. （3分）一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着________方向前进．
14. （3分）在学校舞蹈比赛中，10名学生参赛成绩统计如图，极差和中位数分别是________，________．
15. （3分）(2017·长春模拟) 如图，AB是⊙O的直径，已知AB=2，C，D是⊙O的上的两点，且 +
= ，M是AB上一点，则MC+MD的最小值是________．
16. （3分）(2017·长乐模拟) 图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：
在第n个图形中有________个三角形（用含n的式子表示）．
三、解答题（本大题共9小题，共72分.） (共9题；共72分)
17. （7分）(2017·昌平模拟) 计算：tan60°+| ﹣2|+（）﹣1﹣（π+2）0 ．
18. （7分）综合题。

（1）计算：6cos45°﹣ +（π﹣）0+（﹣1）2
（2）先化简，再求值：÷ ﹣，其中a=（﹣1）2014+2﹣1．
19. （7分） (2017七下·南江期末) 已知关于 x、y的方程组的解 x、y均为负数，求m的取值范围．
20. （7.0分）已知α，β是方程x2+2x﹣3=0的两个实数根，求下列各式的值．
（1）α2+β2；
（2）β2﹣2α
21. （8分） (2020九上·景县期末) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为点B(0，3)，其顶点为C对称轴为x=1，
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．
22. （8分）(2012·苏州) 在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是________（用树状图或列表法求解）．
23. （8分） (2017七上·江都期末) 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：
今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．
（1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣5（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）×5（升），…
用含an﹣1的式子表示an=________，再用含a0和n的式子表示an=________；
（3）按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．
24. （10.0分）(2015·宁波) 如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x 轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB 于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．
（1）若点M的坐标为（3，4），
①求A，B两点的坐标；
②求ME的长．
（2）若 =3，求∠OBA的度数．
（3）设tan∠OBA=x（0＜x＜1）， =y，直接写出y关于x的函数解析式．
25. （10.0分）(2017·江阴模拟) 如图，在△ABC中，tan∠ABC= ，∠ACB=45°，AD=8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE=4，点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向
以每秒1个单位的速度运动．以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点C时停止运动，点N也随之停止运动．设运动时间为t（秒）（t＞0）．
（1）当t为________时，点H刚好落在线段AB上；当t为________时，点H刚好落在线段AC上；
（2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，求出S 关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连结PM，直接写出当t为何值时，△PMN的外接圆与AD相切．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本大题共9小题，共72分.） (共9题；共72分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-3、。