ZM、ZB和r，都是与船舶尺度和形状有关的参数． 可分别表示为ZM = f （d）、ZB = f（d）、r = f（d）。当吃水已知时，可以在船舶静水力曲线图 中查到ZM和ZB，同时可求出BM=ZM—ZB。（所以说BM的大小体现着船舶尺 度和船体形状对稳性的影响）。
稳心半径 BM 还可按近似公式计算。
2)横倾
船舶只有横向倾斜而无纵向倾斜的漂浮状态称为横倾。船舶 的重心与浮心位置只能保持前后方向一致，左右方向不一致。
船舶横倾时，由于船舶首尾吃水相等，而左右吃水不相等，
因此产生一个横倾角θ。横倾角θ是船舶横倾后的水线与正浮时水 线之间的夹角，通常右倾θ为正，左倾θ为负。船舶横倾一般用吃 水d和横倾角θ两个参数表示其浮态。
• 2．船舶的浮态
•
船舶浮于静水的平衡状态称为船舶浮态。有正浮、横倾、纵
倾和横倾加纵倾4种，可以用船舶吃水d、横倾角θ、纵倾角φ或
吃水差t等参数表示。
• 1)正浮
船舶既无横倾又无纵倾的漂浮状态称为正浮。船舶处于正浮
状态的条件是船舶的重心G与浮心B左右位置一致(都在船中)、前 后位置也一致(一般在中部附近)。此时，船舶吃水全部相等，所 以船舶正浮只需用吃水d来表示即可。
• 1)装卸货物对船舶浮态的影响
• (1)在船舶漂心垂线上装卸少量货物（货物重量小于排水量的10% ）
在船舶漂心垂线上任意位置装卸少量货物，只改变船舶的平均吃水，即 船舶平行沉浮。
船舶漂心是指船舶水线面面积的几何中心，通常用符号“F”表示，其坐 标为XF (通常YF=0)，对于不同吃水，漂心的坐标是不同的。
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• 3)纵倾
•
船舶只有向船尾方向或向船首方向倾斜而无横向倾
斜的漂浮状态称为纵倾。 船舶纵倾时，产生一个首尾
吃水差t以及一个纵倾角φ。
• 吃水差，是首吃水dF 和尾吃水dA 之差，即
t = dF－－ dA （m）
（1－3）
纵倾角φ是船舶纵倾后的水线面与正浮时的水线面
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• （3）初稳性方程式
根据船舶稳性的基本原理，船舶复原力矩MS = D·GZ。由于船 舶初稳性时稳心M是一个固定点，所以在直角三角形GZM中， GZ = GM sin θ，于是有：
BM = r = αr × B2 / d（m） 式中：B－－船宽，m；
（1-12）
αr －－稳心半径系数，普通商船的船型αr =0.08—0.09，一般取0.08左右。 由式1—12可见，r ∝ B2 / d ，而船宽B随吃水d变化很小，所以r 随吃水d 的增加而逐渐地减小-
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• 3. 船舶排水量随吃水而变化的规律
由于船舶排水量D = ρ ·V，所以船舶排水量随吃水而变化的规律，实际 上就是船舶排水体积随吃水而变化的规律。
当船体几何形状一定时，船舶排水量是只随吃水d在变化的，可表示为D = f（d）。将D = f（d）曲线与其他表示船舶静水力性能的曲线绘在同一张图 中，称为船舶静水力曲线图。
• 2．按倾斜角度大小不同划分
1)初稳性 船舶受外力矩作用后向左或向右倾斜的角度不大于100～150时的 稳性，又称为小倾角稳性。
2)大倾角稳性 船舶受外力矩作用后向左或向右倾斜的角度大于100～150时 的稳性。
• 3．按倾斜时有无角加速度划分
1)静稳性 船舶在静态力矩作用下，不计及倾斜角加速度和惯性矩的稳性。
在海水区装货时，有时事先让船舶略带有尾倾，当船舶进入 淡水区后就可处于正浮状态。
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三、船舶稳性
•
船舶在外力作用下离开平衡位置而倾斜，当外力消除后船舶能自行地回
复到原来平衡位置的能力称为船舶稳性。
1．按倾斜状态不同划分
1)横稳性 船舶受横向外力矩(横倾力矩)作用产生横向倾斜时的稳性。 2)纵稳性 船舶受纵向外力矩(纵倾力矩)作用产生纵向倾斜时的稳性。
• (3)装卸大量货物
装卸大量货物(超过排水量的10 %)，因船舶的吃水
变化较大，因此吃水改变前后的水线面面积、漂心位置
等差别较大， 应根据船舶静水力曲线图中的有关性能
曲202线1/1/1进0 行计算。
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• 2)舷外水密度改变时船舶浮态的变化
• 当船舶从一个密度的水域驶入另一个密度的水域时, 船舶重
ρ———舷外水的密度，t／m3。
由于水线面面积A w是随吃水而变化的，即Aw = f (d)，所以TPC也随吃 水而改变，即TPC = f (d)，可将TPC = f (d) 绘于船舶静水力曲线图中。
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• TPC的主要用途是：
• ①在船舶静水力曲线图中，查出某吃水时的TPC数值,
就能方便地求出在该吃水装卸少量货物p吨以后的船舶 吃水改变量△d，即：
△d = P / TPC (cm)
(1—5)
②或根据吃水的改变量求出船舶装卸的重量。
• (2)在任意位置装卸少量货物
在船舶任意位置装卸少P 量货物，不仅吃水改变，还 由于装卸少量货物的重力与排水量增减产生的浮力不是 作用在同一垂线上，从而产生一个力偶矩，导致船舶倾 斜。
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• 2)船舶静浮于水中的平衡条件
船舶静浮于水中的平衡条件应是：作用于 船上的重力W·g和浮力D·g必须大小相等方向相 反。
W ·g = D ·g
W=D
(1-2)
装卸货时船舶平衡状态的变化情况：
船舶静浮于水中并处于平衡状态(不管处在 什么浮态)，在装货时，因装货使船舶重量大于 原排水量而下沉，破坏了原平衡状态。但船舶下 沉使船舶排水量增加，当船舶下沉到新的排水量 与装货后的船舶重量相等时，船舶不再下沉，即 船202舶1/1/10在新的水线位第置二节上船舶处的主于有量度新的平衡状态。 3
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•
（2）稳心M与稳心半径BM
浮心B的移动轨迹BB1称为浮心曲线。 浮心曲线的曲率中心(即圆弧线的圆心)称为船舶稳心，用符号“M”表示。 稳心M又可看作是船舶小倾角倾斜前后浮力作用线的交点。 稳心M可以认为 是一个固定点，其高度坐标用ZM表示。 浮心曲线的半径BM称为稳心半径，用符号“r”表示。
•
船舶浮力的大小，等于船舶排水量D与重力加速度
g的乘积，即D·g。浮力的作用中心(或作用点)称为浮心，
它是水线下船体体积的几何中心，用符号“B”表示，
坐标为XB、YB、ZB。
• 根据阿基米德原理：
D=ρV（t）
（1-1）
式中：D-----排水量，t；
V-----排水体积，m3；
ρ------舷外水的密度，t/m3；标准淡水ρ=1．000 t ／m3，标准海水ρ=1．025 t／m3。
△V = V淡－V海=D/ ρ淡－D/ ρ海= D/ ρ海（ ρ海/ρ淡－1） （m3） （1-6）
由于ρ海和ρ淡相差不多，因此产生的吃水改变量△d也很小，可 认为因ρ改变，船舶是平行沉浮的(实际上会产生微倾)，
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ρ改变引起的排水量的变化相当于在海水中平行沉浮，所以：
2)动稳性 船舶在动态力矩作用下，计及倾斜角加速度和惯性矩的稳性。
• 4．按船舱是否破损划分
1)完整稳性 船舱完整无破损时的稳性。
2)破舱稳性 船舱破损浸水后的稳性。
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• 1．初稳性
• 1）初稳性和初稳性方程式
• 当船舶受到横向的
• 风、浪或拖牵力以及 • 货物横向移动等作用 • 力时，船舶会发生横 • 倾。 这些外力往是 • 以力矩的形式作用 • 在船上，所以称这些 • 外力为横倾力矩，用 • 符号“M h”表示。
二、船舶浮性
• 1．船舶浮性的基本概念 • 船舶在各种载重情况下，保持一定浮态的性能为船舶浮性。
• 1)船舶重力与浮力、重心与浮心
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•
船舶重力的大小，等于船舶重量与重力加速度g的
乘积，即W·g。重力的作用中心(或作用点)称为重心，
用符号“G”表示，坐标为XG、YG、ZG。
因为ρ淡＜ρ海，所以△d为负值，表示吃水减小。
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（1-9）
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• (2)近似估算
由式1-8和1-9计算△d比较繁琐，为了简化计算，常采用近似估算公式
D海=V海×ρ海=L海B海d海 Cb海 ρ海
D淡=V淡×ρ淡=L淡B淡d淡 Cb淡 ρ淡
因为D海= D淡
所以
d淡= （ d海× ρ海 ）/ρ淡（m）
将装卸少量货物时船舶吃水平行于水线面增、减1 cm时所引起排水量增 减的吨数称为每厘米吃水吨数，用符号“TPC"表示。
据TPC的定义，当吃水改变量△d = 0．01 m时，所引起排水量的改变量 为：
TPC = 0.0l Aw×ρ (t)
(1—4) 《 0.0l Aw =V》
式中：Aw——某吃水时的水线面面积，m2；
及
d海= （ d淡×ρ淡）/ρ海（m）
（1-10） （1-11）
• 2)浮心位置变化
严格的说，舷外水密度改变时，除了吃水变化外，还会因浮 心位置沿船长方向前后移动而引起纵向倾斜。
船舶吃水的改变，使船舶浮心与重心不再处于同一垂线上，
重力和浮力构成一个力偶矩，使船舶倾斜。船舶由海水驶入淡水 时，因吃水增加，大多数船由于尾部比首部肥大，浮心后移，故 船舶产生首倾。而船舶由淡水驶入海水时，船舶产生尾倾。