具有相对较长周期的确定性信号构 成所谓的“伪随机信号”
X
例：确定下面信号是周期的还是非周期的？若是
第
周期的，求出其周期
6 页
1.cos 2t sin 5t （周期为2）
2•.c1o. sco2s2 t sin 2t （非周期）
分析：设x1(t)和x2(t)的周期分别为T1和T2， 则x1(t)+x2(t)为周期信号的条件是：
第 13
页
f (t) K sin(t )
f tT
K
2ππ
O
2π
衰减正弦信号：
K et sint
f (t) 0
振幅：K 周期：T
2π
1
f
频率：f
角频率： 2 π f t 初相：
t0 0
t0
X
欧拉(Euler)公式
第 14
页
sin t 1 ejt ejt 2j
cos t 1 ejt ejt 2
§1.2 信号的描述和分类
•信号的分类 •典型确定性信号介绍
上海大学通信学院
一．信号的分类
第 2
页
•信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信 号进行分类。 •按实际用途划分：
电视信号 雷达信号 控制信号 通信信号 广播信号
…… •按所具有的时间特性划分
X
第
1．确定性信号和随机信号
3
页
•确定性信号
第 7 页
f(t)
O
t
f(n)
O 12
n
X
第
4．模拟信号，抽样信号，数字信号
8
页
•模拟信号：时间和幅值均为连续
f t
的信号。
抽
样
t
•抽样信号：时间离散的，幅值
O
量
连续的信号。
f n
化
•数字信号：时间和幅值均为离散 O
n
的信号。
f n
主要讨论确定性信号。
先连续，后离散；先周期，后非周期。O
n
X
判断信号性质
④ sin t d t π ,
⑤
0t
2
lim Sa(t) 0
sin t d t π t
⑥
t
sinc( t )
sinπ t
π t
X
5．钟形脉冲函数(高斯函数)
第 17
页
t 2
f (t ) Ee
f t
E 0.78 E
E e
O
t
2
在随机信号分析中占有重要地位。
X
第 4
页
正弦周期信号（简谐信号）
周期信号
复杂周期信号（f (t nT ) n 0, 1, 2,......
非周期信号 在时间上不具有周而复始的特性，若令
周期信号的周期T趋于无限大，则成为
非周期信号。
例如sint sin π t
X
问题：
第 5
页
伪随机信号是确定性信号还是 随机信号？（P4）
ej t cost jsint
X
3．复指数信号
第 15
页
f (t ) Kest
( t )
Ke t cos t jKet sin t
s j 为复数，称为复频率
, 均为实常数
的量纲为1/s， 的量纲为rad/s
讨论
0, 0 直流
0,
0
升指数信号
0, 0 等幅 0, 0 增幅振荡
0,
0
衰减指数信号
0, 0 衰减
X
第
4．抽样信号(Sampling Signal)
16 页
Sa(t) sin t t
Sat
1
2π
性质
t
πO π
3π
① Sa t Sat，偶函数
② t 0,Sa(t) 1，即limSa(t) 1 t0
③ Sa(t) 0, t nπ，n 1,2,3
多维信号：
原图像
由多个自变量描述的信号，
如图像信号。
X
二．几种典型确定性信号
第 11
页
1.指数信号
信号的表示
2.正弦信号
函数表达式 f t
波形
3.复指数信号(表达具有普遍意义)
3. 抽样信号(Sampling Signal) 5.钟形脉冲函数(高斯函数)
X
第
1．指数信号
12
页
f (t) K e t
判断下列波形是连续时 f t 间信号还是离散时间信 号，若是离散时间信号 是否为数字信号？ O
f t
第 9 页
连续信号
t
离散信号
习题：P41：1-1
O 12345678
f t
3 2 1
只有1，2，3值
t
离散信号 数字信号
O 12345678
t
X
第
5．一维信号和多维信号
10 页
一维信号：
只由一个自变量描述的信号，如语音信号。
T1
k
为有理数（m,k为正整数互为素数）
T2 m
其周期满足T=mT1=kT2
X
3．连续信号和离散信号
连续时间信号：信号存在的时 间范围内，任意时刻都有定义 （即都可以给出确定的函数值， 可以有有限个间断点）。 用t表示连续时间变量。
离散时间信号：在时间上是离 散的，只在某些不连续的规定 瞬时给出函数值，其他时间没 有定义。 用n表示离散时间变量。
对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)，若 干不连续点除外。 如正弦信号，符号函数。
•随机信号
没有确定的时间函数，只可能知道它的统计特性，如在 某时刻取某一数值的概率，具有未可预知的不确定性。 如噪声等。 •伪随机信号 貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。
X
2．周期信号和非周期信号(确定性信号)
l 0 直流(常数),
0
f t
0
l 0 指数衰减,
l 0 指数增长
单边指数信号
K
0
t
O
f
t
0
t
t0
f t
1
e
t0
O
t
通常把 1称为指数信号的时间常数，记作,具有时间
的量纲, 越大，指数信号增长或衰减的速率越慢。
重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
X
2．正弦信号（余弦信号，统称为正弦信号）