评价分为A,B,C,D四个等级,即
构成模糊集U= {u1,u2,u3,u4},不妨设相应的评语集为{很好,好,较好,差},对应的数值为
{5, 4, 3, 2}.
根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数如下：
[1+A(x-B)^(-2)]^(-1), 1≤x≤3
f(x)={
alnx+b, 3≤x≤5
高校综合奖学金评定模型
摘要
奖学金制度是国家及各个高校为了鼓励先进，鞭策后进所设立的一种奖励制度，评定奖学金成为每年高校工作的一个重要环节。

本文主要针对某高校一个班级中若干学生的信息来研究高校的奖学金评定问题，建立数学模型，设计出合理、公平的奖学金评定制度。

对于问题一，要求计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。

由于考试课和考查课的记录方式不统一，为使计算结果准确，需将所有的成绩进行归一化处理。

为此，我们根据实际情况构造了偏大型柯西分布隶属函数：，将考查课的等级转化为百分制分数与考试课的成绩统一起来，根据学生对考试课和考查课的重视程度不一样，利用层次分析法算出其权重，并利用数学模型(线性加权法)
进一步算出每个学生的综合成绩。

对于问题二，要求计算出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重。

由于各个高校的培养目标不一致，学校对学生各方面要求的侧重不一致，为使结果更加合理我们搜查了各高校的相关情况，经对材料分析，建立了以层次分析法为基准的模型，得出了五大因素所占的权重分别为0.4864，0.0552，0.0936，0.2323，0.1325，且通过了一致性检验。

对于问题三，需要将学习成绩、宿舍卫生、学生工作、获奖情况及学生投票的结果进行归一化处理，即将各因素的评判标准都转化为百分制来统计，再根据之前算出的各个因素的权重利用公式在Excel中计算出综合评定结果及奖学金最终获奖名单。

对于问题四，根据问题三中得出的综合评定结果及奖学金最终获奖名单，我们给出了一份合理，公平的奖学金评定说明。