E3 E2 E1
Postgraduate
Postgraduate
n
能级: 粒子的内部能量值 高能级: 能量较高的能级 : 低能级: 能量较低的能级 : 基能级: 能量最低的能级 : (相应的状态称基态） ） 激发能级: 能量高于基 : 能级的其它所有能级(相 应状态称激发态) 激发态
∞ 6 5 4 3 2
Postgraduate
自发辐射过程(spontaneous radiation) 自发辐射过程 E2
N2 hν
E1
N1
单位体积中处于E 能级的原子数。 设 N1 、N2 — 单位体积中处于 1 、E2 能级的原子数。 单位体积中单位时间内， 的原子数： 单位体积中单位时间内， 从E2 → E1自发辐射 的原子数：
dN 21 ∝ N2 dt 自发
Postgraduate
写成等式
dN21 = A21N2 dt 自发
Ａ21 自发辐射系数，单个原子在单位时间内发生自发辐 自发辐射系数，
射过程的概率。 射过程的概率。
各原子自发辐射的光是独立的、 各原子自发辐射的光是独立的、 无关的 非相 干光 。
Postgraduate
受激辐射过程
外来光子满足频率条件: 外来光子满足频率条件: ν = ( E2 − E1 ) / h 趋近高能级E 趋近高能级E2上的粒子时
发射一个全同光子 (频率相同、 频率相同、 传播方向相同、 传播方向相同、 偏振方向相同） 偏振方向相迁至低能级E1
其中
∆N = N 2 − N1
称为反转粒子数。 称为反转粒子数。 反转粒子数
Postgraduate
∴ B21 · ρ (ν21) · N1 >> B12 · ρ (ν21) · N2
受激吸收总是占优势 为得到光放大,必须使 为得到光放大 必须使 受激辐射占优势 粒子数分布反转 N2 >> N1
N1
热平衡时，单位体积内处于各个能级上的原子数分布 热平衡时， 玻尔兹曼分布律: 玻尔兹曼分布律: 高 能 级 低 能 级
N2 =e N1
E E2 E1
− ( E 2 − E1 )
N2
kT
N1
N2
N1
N
Postgraduate
光与物质相互作用的三种过程
爱因斯坦为了解释黑体辐射的规律，从量子论观点 出发提出辐射与原子相互作用应该包括三种过程： 自发辐射 受激辐射 受激吸收
一般， 一般，能级寿命 10-8 ∼ 10-9 S 如H原子 2p态 τ ∼ 0.16×10-8 S 原子 态 3p态 τ ∼ 0.54×10-8S 态 亚稳态：如He原子的两个亚稳态能级 亚稳态： (20.55eV) τ ∼ 10-4 S (19.77eV) τ ∼ 10-6 S
7
Postgraduate
E E4 E3
亚稳态能级
E2 E1 N2 N1 N
0
N N2 N3
30
Nd：YAG激光器是四能级系统 Nd：YAG激光器是四能级系统
31
光 的 光 增 益
氦氖气体激光器是四能级系统
共
2 s 2 s
电子碰撞激发 电子碰撞激发
3
1
振 转 移
3s 2s
电 子 碰 撞 激 发
3p 2p
氖
1s
管壁效应 管壁效应
E E3 E E3
E2 E1
0
E2 E1 N3 N2 N1 N
0
亚稳态能级
N3
N1 N2
N
27
光 的 光 增 益
红宝石激光器的工作物质：红宝石 红宝石激光器的工作物质： —— 是掺有少量铬离子（Cr3+)的 是掺有少量铬离子（ 晶体。 （Al2O3)晶体。
采用光激励方法： 采用光激励方法： 受激和发光都在Cr 受激和发光都在Cr3+ 上进行， 上进行，是典型的三 能级系统。 能级系统。
dN 12 = B12 ρ (ν ,T )N 1 = W12 N 1 dt 吸收
Postgraduate
产生激光必须 dN 21 dN 12 > dt 受激 dt 吸收 因 B21=B12
→ W21=W12
∴必须 N2 >N1 必须 粒子数反转或者集居数反转。 或者集居数反转 这种状态称为 粒子数反转或者集居数反转。
Postgraduate
受激辐射 (stimulated radiation)
E2
N2 hν 全同光子 N1
E1
附近， 设 ρ（ν、Ｔ）—温度为Ｔ时, 频率为 ν = (E2 - E1) / h附近， 温度为 附近 单位频率间隔的外来光的能量密度。 单位频率间隔的外来光的能量密度。
Postgraduate
视频
通常情况下： 通常情况下：Q N1 >> N2
表现为光的吸收
N2
实现了粒子数反转的物质对光具有增益作用
怎样才能实现粒子数反转呢？ 怎样才能实现粒子数反转呢？ 1）提供足够的外界激励能量； ）提供足够的外界激励能量； 2）原子在激发态多“呆”一会； ）原子在激发态多“ 一会；
粒子数反转状态
E2 E1
上述关系如何推导得出呢？ 上述关系如何推导得出呢？ A：结合原子数能级分布（玻尔兹曼分布）和热平衡条件 ：结合原子数能级分布（玻尔兹曼分布） 推导得出。 推导得出。 爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定 了理论基础。 了理论基础。
Postgraduate
思考： 物质的吸收谱和辐射谱如何形成的？
Postgraduate
受激吸收过程（ 受激吸收过程（stimulated absorption ） N2 hν
E2
E1
N1
上述外来光也有可能被吸收，使原子从 上述外来光也有可能被吸收，使原子从E1→E2。 单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E 的原子数： 单位体积中单位时间内因吸收外来光而从 1→E2 的原子数：
E1 吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε ②吸收跃迁: 粒子吸收一光子 =hv=E2－E1 而由低能级跃迁 至高能级. 至高能级 E2
6
E1
3.无辐射跃迁: 既不发射又不吸收光子的跃迁(通过与其它粒子 或气体容器壁的碰撞、或其它能量交换过程) 4.激发态的平均寿命 τ : 粒子在激发态停留时间的平均值τ的 典型 值: 10-7～10-9秒 5.亚稳态:若某一激发能级与较低能级之间没有或只有微弱的辐射 亚稳态: 跃迁, 则该态的平均寿命会很长(≥10-3秒), 称亚稳能级,相应的态 跃迁, 则该态的平均寿命会很长(≥10 称亚稳能级, (≥ 为亚稳态。 为亚稳态。
W12 单个原子在单位时间内发生 吸收过程的概率。 吸收过程的概率。
Postgraduate
A21 、B21 、B12 称为爱因斯坦系数。 称为爱因斯坦系数。 结合普朗克黑体辐射公式， 结合普朗克黑体辐射公式，爱因斯坦从理论上推出 f2B21 = f1 B12
8 π hν 3 A21 = B12 3 c
受激辐射的原子数： 则单位体积中单位时间内，从E２→ E１ 受激辐射的原子数： 单位体积中单位时间内，
dN 21 ∝ ρ (ν、T ) N 2 dt 受激
写成等式
dN 21 = B 21ρ (ν、T ) N 2 dt 受激
B21受激辐射系数
Postgraduate
令 则
W21 = B21· ρ（ν、T） ）
dN 21 =W21 N2 dt 受激
W21 单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。 单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。 受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方 受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、 有光的放大作用。 向均相同------有光的放大作用。 向均相同 有光的放大作用
q( nL) ν = q(c ⁄ 2nL)
n: 气体折射率
37
光 学 谐 振 腔
振荡模式 是指能够在谐振腔内存在的稳定 的光波基本形式， 表示。 的光波基本形式，用TEMmnq表示。 m和n表征该模式在垂直于腔轴内形成 驻波的节点数, 横模数。 驻波的节点数,称横模数。 q表示该模式在光腔轴的平面内形成的节 点数， 纵模数。 点数，称纵模数。 1.纵模 能引起振荡的频率关系 2.横模 光场在横向不同的稳定分布。 光场在横向不同的稳定分布。
工作物质
激励系统
一对反射镜为端面的腔体称为谐振腔 一对反射镜为端面的腔体称为谐振腔。 谐振腔。
35
工作原理： 工作原理： 全 反 射 镜
激光工作物质 半 反 射 镜
out 光放大原理 谐振腔作用： 谐振腔作用：正反馈和选择方向
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光 光学谐振腔的作用 学 一对反射镜为端面的腔体称为谐振腔 谐振腔。 一对反射镜为端面的腔体称为谐振腔。 谐 振 腔 激光在两反射镜间形成驻波。谐振条件为： 激光在两反射镜间形成驻波 谐振条件为： 驻波。 2nL = qλ L: 腔长
Postgraduate
激光原理
Postgraduate
本节课主要内容
能级 跃迁 自发辐射 受激辐射 受激吸收 粒子数反转 三能级和四能级 激光器基本结构 纵模 横模
Postgraduate
按量子力学原理， 按量子力学原理，原子只能稳定地存在于一系列能 量不连续的定态中，这些定态称为原子的“能级” 量不连续的定态中，这些定态称为原子的“能级”；原 子能量的任何变化（吸收或辐射） 子能量的任何变化（吸收或辐射）都只能在某两个定态 之间进行。我们把原子的这种能量的变化过程称之为跃 之间进行。我们把原子的这种能量的变化过程称之为跃 迁。
24
Postgraduate
光 的 光 增 益
1) 实现粒子数反转分布的条件