0
a
max min
2
max

max
m
min
a

2 脉动循环
min 0
r min 0
max
t
a
m

max
2
t

max min

max m
a min
3 静循环
r min 1
t
max
a 0 m max
的有效应力集中系数和
50 40
尺寸系数
D 50 1.25 r 5 0.125
d 40
d 40
r=5
由图查有效应力集中系数P280页
当: b 1000 MPa 时 , K f 1.55
当: b 900MPa 时 , K f 1.55
当: b 920MPa 时 , K f 1.55
二、疲劳破坏(fatigue failure)：在交变应力作用下，构件 所发生的破坏。
①应力集中区在长期交变应力作用下，逐渐形成微观裂 纹，成为裂纹源。
②裂纹尖端严重的应力集中促使微观裂纹逐渐扩展，
形成宏观裂纹。
粗糙区
③应力的交替变化使裂纹面发生 “研磨”形成光滑区。
光滑区
④裂纹的迅速扩展，使构 件截面严重削弱，从而 发生突然脆性断裂。
材料力学
第十五章 疲劳强度 （Fatigue Strength)
§15–1 §15–2 §15–3 §15–4 §15–5
交变应力及疲劳破坏 材料的疲劳极限 构件的疲劳极限及其影响因素 构件的疲劳强度计算 提高构件疲劳强度的措施 本章习题
§15-1 交变应力及疲劳破坏
一、交变应力(alternating stress) ：随时间循环变化的 应力。循环应力随时间变化的历程称为应力谱(stress
Smin
r


Smax Smax
Smin
;( Smin Smax ) ;( Smax Smin )
⑵ 几种常见的交变应力：

max
m
min
a
1 对称循环
max min
t
r min 1 max
m
max min
2
构件的工作安全因数：
n

构 1
max

1
K f


max
n


构 1
max

1 ,
K f

max
强度条件：
n

1
K f
n,

n

1
K

f

max
n
二、非对称循环的疲劳强度条件:
n

K f

1 a m
由表图尺寸系数 P281
0.77
② 扭转（切应力）时的有效应力集中系数和尺寸系数
由图查有效应力集中系数
当: b 1000MPa 时, K 1.28 当: b 900MPa 时，K 1.25
当: b 920MPa 时， 应用直线插值法
K
1.25 1.28 1.25 (920 900) 1.26 1000 900
由表图尺寸系数（扭转） 0.81
§15-4 构件的疲劳强度计算
构件的疲劳强度条件：

max

[
r
]


构 r
n
（
构结构疲劳极限）
r
max为构件内最大的工作应力，[r]为构件的许用应
力 ，n为规定的安全因数。
令 n工作＝mr构ax
则 n工作 n
一、对称循环的疲劳强度条件:
不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环
而不坏，这个限度值称为“持久极限”，用r 表示。
二、 —N曲线（应力—寿命曲线）：

A—名义持久极限。

N0—循环基数。
r
r—材料持久极限。
O
N（次数）
NA
N0
§15－3 构件的疲劳极限及其影响因素
一、影响构件疲劳极限的因素
①有效应力集中系数Kf (effective stress concentration factor)
n
敏感系数
n
K f

1 ( 1)k
K f

1 ( 1 )k
（构件外形的影响）
②尺寸系数 (size
factor)

( 1 ) 1
(11)（截面尺寸）
③表面质量系数 (surface factor) （表面加工质量影响）
其它加工情况时试件的持久极限
表面磨光时试件的持久极限
对称循环时：

构 1


K f
1

构 1


K f
1
[例15-3-1]铬镍合金钢材料的阶梯轴如图，b=920MPa，
–1= 420MPa ，–1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的
有效应力集中系数和尺寸系数。
解：①弯曲（弯曲应力）时
spectrum)
折铁丝:
P
P
⑴ 交变应力的名词术语
②平均应力(mean stress)：
S
Sm

Smax
2
Smin
③应力幅(stress amplitude) ：
Sm Sa
Smi n Sma x
Sa

Smax
2
Smin
T
① 应力循环周期T：
t
④循环特征或应力比 (stress ratio) ：
裂纹源
疲劳破坏的特点： 1. 工 作 jx
2.破坏均呈脆断；
3.断裂发生要经过一定 的循环次数；
4.“断口”分区明显。 （光滑区和粗糙区）
粗糙区 光滑区 裂纹源
疲劳强度(fatigue strength)：构件抵抗疲劳破坏的能力
§15－2 材料的疲劳极限
一、材料持久极限（endurance limit）：循环应力只要
4 不对称循环
t
max 0, min 0
1 r 1
稳定交变应力：循环特征及周期不变。
[例15-1] 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax
=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN ，螺纹内
径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。
解：
max

Pmax A

4 58300
0.01152
561MPa
min

Pmin A
4 55800
0.01152
537.2MPa
a
max min
2

561 537 12MPa 2
m
max
min
2

561 537 549MPa 2
r min 537 0.957 max 561