即 mgz1+m u 12/2+p 1m/ρ=mgz 2+m u 22/2+p 2m/ρ
对于单位质量流体，则： gz 1+ u 12/2+p 1/ρ=gz 2+u22/2+p 2/ρ
对于单位重力（重力单位为牛顿）流体，有： z 1+ u 12/(2 g)+p 1/(ρg) =z 2+u22/(2g)+p 2/(ρg)
需能量和设备。 ②流体性能参数的测量 , 控制。 ③研究流体的流动形态，为强化设备和操作提供
理论依据。 ④了解输送设备的工作原理和操作性能，正确地
使用流体输送设备。
2.1 流体静力学基本方程式
1．密度（p10)
单位体积流体所具有的质量称为 流体的密度 ，
其表达式为：
ρ= m／V
ρ——流体密度，kɡ·m -3 ; m——流体质量，kg；V——
p1
?
?
1 2
u12
?
z2g ?
p2
?
?
1 2
u22
p1 ?
?
p2
?
1 2
(u
2 2
? u12 )
压力能 → 动能
（2）实际流体流动过程的能量衡算 (p20) 实际流体在流动时，由于流体粘性的存在，必然
造成阻力损失。 为克服流动阻力使流体流动，往往需要安装流体
输送机械（如泵或风机）。设单位重力的流体从流体 输送机械所获得的外加压头为 We，单位J·kg-1。 则实际流体在流动时的柏努利方程为：
⑤ 倒U形管压差计
p1 ? p2 ? (? ? ? ?)gR
? ?? ? ?
p1 ? p2 ? ?gR
?
0
z1
1 p1
1
??
0 R
z2 2 p2 2
倒U形管压差计
(2) 液封高度 目的：
① 恒定设备内的压力， 防止超压；
② 防止气体外泄； 水封
液封高度计算： p
h0 ? ? g
气
液p
气
水
溢流
h0
在0-0 和1-1面间列柏努利方程
z1 g ?
p1 ? ρ
1 2
u12
?
z0 g ?
p0 ρ
?
1 2
u
2 0
1
z0 ? 0 u1 ? 0 p0 ? p1 ? 0
可得： u0 ? 2gH
位能 → 动能
pa h
A
1
B
0
H
0
pa 虹吸管
b) 文氏管和喷射泵
1 p1 u1
2 p2 u2
1
2
文氏管
z1g ?
③静压能 静止流体内部任一处都存在一定的静压力。
把流体引入压力系统 所做的功，称为 流动功。 流体由于外界对它作流动 功而具有的能量，称为 静 压能 。
④内能 内能（又称热力学能）是流体内部大量分 子运动所具有的内动能和分子间相互作用力而形成的 内能的总和。以 U表示单位质量的流体所具有的内能， 则质量为 m（kg）的流体的内能为 mU，单位kJ 。
ρn—液体混合物中各纯组分液体的密度， kg·m-3； xmn —液体混合物中各组分液体的质量分数。 对于气体混合物 :
ρm—气体混合物平均密度， kg·m-3； M m—气体混合物的平均摩尔质量
比体积 单位质量流体所具有的体积称为流体的
以υ表示，它与流体的密度互为倒数 :
比体积 ，
υ=1/ρ υ一流体的比体积， m3·kg -1； ρ—流体的密度， kg·m-3。
第二章 流体流动过程及输送机械
2.1 流体的静力学基本方程式 2.2 流体流动的基本规律
化工生产中处理的原料、中间产物，产品，大 多数是 流体，涉及的过程大部分在流动条件下进行。 流体的流动和输送是必不可少的过程操作。
研究流体的流动和输送主要是解决以下问题。 ①选择输送流体所需管径尺寸，确定输送流体所
压强有两种表达方式。一是以绝对真空为起点 而计量的压强；另一是以大气压强为基准而计量的 压强，当被测容器的压强高于大气压时，所测压强 称为 表压 ，当测容器的压强低于大气压时，所测压 强称为 真空度 。
两种表达压强间的换 算关系为
表压=绝对压强-大气压强 真空度＝大气压强-绝对压强
流体压强的重要特性: ? 流体压强处处与它的作用面垂直 ,并且总是指
qm表示，其单位为 kg·s-1 或kg·h-1 。若流体量用物 质的量表示，称为 摩尔流量 ，以符号 qn表示，其单 位为 mol·s-1。 体积流量和质量流量的关系为： qm=ρqV 质量流量与摩尔流量的关系为
qm＝Mq n
单位时间内，流体在管道内沿流动方向所流过的 距离，称为 流体的流速 ，以u表示，单位为 m·s-1。
由伯努利方程可知， 理想流体在管道各个截面上的 每种能量并不一定相等，它们在流动时可以相互转 化，但其在管道任一截面上各项能量之和相等，即 总能量（或总压头）是一个常数。
几点说明：
① 注意式中各项的意义及单位；
② 三种形式机械能的相互转换；
③ Bernoulli 方程与静力学方程关系（p12)；
流体静止， u ? 0
达式为：
G = qm／A
流速和质量流速两者之间的关系：
G =ρu 工业上用的流速范围大致为：
液体1.5 ～ 3.0m·s-1，高粘度液体 0.5 ～ 1.0 m·s-1；气 体102 ～ 0 m·s-1，高压气体 15 ～ 25 m·s-1；饱和水蒸 气204 ～ 0 m·s-1，过热水蒸气 30 ～ 50 m·s-1。 练习：习题 3
? E入 = mgz 1+m u 12/2+p 1m/ρ
今流体在截面 2-2' 处的流速为 u2， 即
? E出 = mgz 2+m u 22/2+p 2m/ρ
根据能量守恒定律，若在两截面之间没有外界能 量输入，流体也没有对外界作功，则流体在截面 1-1” 和截面 2-2”之间应符合：
? E入 = ? E出
0
2 p2
2 z2
R 0
若 （? ?? ?）? 则 R ?
U 形管压差计
若 ? ??? ? 则 p1 ? p2 ? ? ?gR
若U形管压差计一端与大气相通，则可测得表压（或绝压）。
p0 ? p1 ? ?gz1
p0 ? pa ? ? ?gR p（1 表）? ? ?gR ? ? gz1
1 p1
1 pa
2．压强 流体垂直作用于单位面积上的力称为 压强：
p= P ／A
p—流体的压力， Pa ； P—流体垂直作用于面积 A上的力， N； A—作用面积， m2。 压力的单位 Pa （Pascal ，帕），即 N·m-2。
常用压力单位与 Pa 之间的换算关系如下：
1atm=760mmHg=1.01325 ×105Pa=10.33mH 2O= 1.033 kgf·㎝-2
测压管:
表压: p ? ? gh
绝压: p ? ?gh ? p0
p=0 h
p0
气压计 p0 h
p 测压管
② U形管压差计 选基准面列静力学方程
p0 ? p1 ? ?gz1
p0 ? p2 ? ? gz2 ? ? ?gR z1 ? z2 ? R
p1 ? p2 ? (? ?? ? )gR
1 p1
1 z1
?
po
h1 zo
p1
1 2 z1
z2 p2
重力场中的压力分布
⑤ 静力学方程的几种不同形式
p1 ? ?gZ1 ? p2 ? ?gZ2
Pa
p1
?
?
z1 g
?
p2
?
?
z2 g
J / kg
p1
?g
?
z1 ?
p2
?g
?
z2
J/N
4.流体静力学基本方程式的应用
4.1 压强的测定
① 测压管和气压计 气压计:
p0 ? ?gh
对于静止状态的流体， u=0 ，没有外加能量， He =0，而且也没有因摩擦而造成的阻力损失 hf=0，则柏 努利方程简化为：
z1
p（1 绝）? ? ?gR ? ?gz1 ? pa
R
0
0
③ 倾斜液柱压差计
p1
p2
R
α
倾斜液柱压差计
p1 ? p2 ? (? ?? ? )gR
R ? R1 sin?
④ 微差压差计
p2
p1
ρc
R
ρA
微差压差计
扩张室直径 U形管直径 ? 10
且 ? C ? ? A (略小)
p1 ? p2 ? gR(? A ? ? C )
流体体积，m3。
气体具有可压缩性及热膨胀性，其密度随压力
和温度有较大的变化。气体密度可近似地用理想气 体状态方程进行计算： ρ= pM/RT
p—气体绝对压强 kN·m-2或kPa ；T—气体温度 K ；M—气 体摩尔质量 kg·mol-1；R—气体常数，8.314 J·mo1-1·K-1。
化工生产中所遇到的流体，往往是含有多个组 分的混合物。对于 液体混合物 ，各组分的浓度常用 质量分数表示。
实例：
p1
p2
p
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
等 压 面 概 念
② p0一定， p仅和 ? 、 h有关 p ? p0 ? ?gh
③ p0变化某一数值，则 p改变同样大小数值—压力的可传递性
④ 静止流体内部，各不同截面上的压力能和势能两者之和为常数。
gz1 ?
p1
?
?