2018年中考网上阅卷适应性考试测试卷
数学 2018. 5
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号用0. 5毫来黑色墨水签字笔填写在答题卷相应位置上，并认真核对条形码上的准考证号、姓名是否与本人的相符；
2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，知需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.舌尖上的浪费让人触目惊心!据统计，中国每年浪费的粮食总量约为50000000吨，把50000000用科学记数法表示为
A.5×107
B.50×105
C.5×106
D.0.5×108 2.下列运算正确的是
A.2
2
-2)2a a =( B.632a a a ÷= C.2(1)22a a --=- D.22a a a =g
3.中国古代建筑中的审格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是
4.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，
若该校步行到校的学生有100，则乘公共 汽车到校的学生有
A. 75人
B. 100人
C. 125人
D. 200人
5.在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0. 2左右，则a 的值约为
A.12
B.15
C.18
D. 20 6.如图，在⊙O 中，弦//AB CD ，若40ABC ∠=︒，则BOD ∠的度数是 A. 80° B. 60° C. 40° D. 20°
7.如图，在ABC ∆中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD .若40B ∠=︒，
36C ∠=︒，则DAC ∠的度数是
A. 70°
B. 44°
C. 34°
D. 24°
8.对于二次函数2
(3)4y x =--的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线3x =-;③顶点坐标是
(3,4)--;④与x 轴有两个交点.其中正确的结论是
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
9.如图，在水平地面上有一幢房屋BC 与一棵树DE ，在地面观测点A 处测得屋顶C 与树梢D 的仰角分别是45°与60°，60CAD ∠=︒，在屋顶C 处测得90DCA ∠=︒.若房屋的高6BC =米，则树高DE 的长度为.
A. B. C. D.
10.如图，在等腰直角ABC ∆中，90C ∠=︒，D 为BC 的中点，将ABC ∆折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin BED ∠的值是
B.35
C.3
D.23
二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把你的答案填在答题卷相应的横线上)
11. 有意义，则x 满足的条件是 . 12.分解因式:2
28x -= .
13.分式方程
3
111x x x
+=
--的解是 . 14.已知关于x 的一元二次方程2
10x mx m ++-=的一个根为2，则另一个根是 . 15.某公司25名员工年薪的具体情况如下表:
则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 万元.
16.如图，ABO ∆中，AB OB ⊥，OB =1AB =，把ABO ∆绕点,O 顺时针旋转150°后得到11A B O ∆，
则点1B 的坐标为 .
17.如图，已知⊙C 的半径为3，圆外一点O 满足5OC =，点P 为⊙C 上一动点，经过点O 的直线l 上有两点A 、B ，且OA OB =，90APB ∠=，l 不经过点C ，则AB 的最小值为 . 18.如图，长方形纸片ABCD 中，4AB =，将纸片折叠，折痕的一个端点F 在边AD 上，另一个端点G 在边BC 上，若顶点B 的对应点E 落在长方形内部，E 到AD 的距离为1，5BG =，则AF 的长为 .
三、解答题(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时
应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(本题满分5分)计算：2
01
3()()2
3
π--+--
.
20. (本题满分5分)解不等式组215621123x x x -≤⎧⎪
++⎨-<⎪⎩
.
21.(本题满分6分)先化简，再求值:221
(1)121
x x x x -÷---+
，其中x =
22.(本题满分6分)如图，在直角坐标系中，Rt ABC ∆的直角边AC 在x 轴上，90ACB ∠=︒，1AC =，反比例函数(0)k
y k x
=
>的图象经过BC 边的中点(3,1)D . (1)求这个反比例函数的表达式;
(2)若ABC ∆与EFG ∆成中心对称，且EFG ∆的边FG 在y 轴的正半轴上，点E 在这个函数的图象上.
求OF 的长
.
23.(本题满分8分)为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列间题
:
(1)在表中:m = ，n = ; (2)补全频数分布直方图;
(3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A 、C 两组学生的概率
是多少?并列表或画树状图说明.
24.(本题满分8分)已知:如图，在Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，点D 是AB 的中点，点E 是CD 的中点，过点C 作//CF AB 交AE 的延长线于点F . (1)求证: ADE FCE ∆≅∆;
(2)若120DCF ∠=︒，2DE =，求BC 的长.
25.(本题满分8分)甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为x (s)，甲、乙行走的路程分别为1y (cm)、2y (cm)，1y 、2y 与x 之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题:
(1)乙比甲晚出发 s ，乙提速前的速度是每秒 cm ，m = ，n = ; (2)当x 为何值时，乙追上了甲?
(3)在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过20cm 时，求x 的取值范围.
26.(本题满分10分)如图，在等腰ABC ∆中，AB BC =，以AB 为直径的⊙O 与AC 相交于点D ，过点D 作DE BC ⊥交AB 延长线于点E ，垂足为点F . (1)证明:DE 是⊙O 的切线;
(2)若4BE =,30E ∠=︒,求由»BD
、线段BE 和线段DE 所围成图形(阴影部分)的面积，
(3)若⊙O 的半径5r =，sin A =
求线段EF 的长.
27.(本题满分10分)如图，四边形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半抽上，点D 是OA 上的一点，
4,6OC OD OA ===，点B 的坐标为(4,4).动点E 从点C 出发，个单位长度的速度沿线段
CD 向点D 运动，过点E 作BC 的垂线EF 交线段BC 于点F ，以线段EF 为斜边向右作等腰直角EFG ∆.设点E 的运动时间为t 秒(04t ≤≤).
(1)点G 的坐标为( ， )(用含t 的代数式表示)，
(2)连接OE 、BG ，当t 为何值时，以O 、C 、E 为顶点的三角形与BFG ∆相似?
(3)设点E 从点C 出发时，点E 、F 、G 都与点C 重合，点E 在运动过程中，当ABG ∆ 的面积为
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时，求点E 运动的时间t 的值，并直接写出点G 从出发到此时所经过的路径长 (即线段AG 的长).
28.(本题满分10分)如图1，抛物线2
(2)2(0)y ax a x a =+++≠与x 轴交于点(4,0)A ，与y 轴交于点B ，在x 轴上有一动点(,0)(04)P m m <<，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点N ，交抛物线于点M . (1)求a 的值;
(2)若:1:3PN PM =，求m 的值，
(3)如图2，在(2)的条件下，设动点P 对应的位置是1P ，将线段1OP 绕点O 逆时针旋转得到2OP ，旋转角
为(090)αα︒<<︒，连接2AP 、2BP ，求223
2
AP BP +
的最小值.。