人教版八年级下数学一次函
数测试题
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2
一次函数单元测试题
一、 选择题（每题3分，共24分）
1. 下图中表示y 是x 的函数关系的图象是（ ）
2. 函数
1
1-=
x y 中，自变量x 的取值范围应是（ ） A.0>x
B.0≠x
C.1>x
D.1≥x
3. 下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A.32+=x y
B.25x y -=
C.x
y 1
=
D.12+=x y
4. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s(k m)与所花时间t (min)之间的函数关系，下列说法错误的是（ ） A.他离家8k m 共用了30min B.他等公交时间为6min C.他步行的速度是10m/min
D.公交车的速度是350m/min
5. 若把一次函数32-=x y 向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ） A.x y 2=
B.62-=x y
C.35-=x y
D.3--=x y
6. 直线1-=x y 与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ） 个
个
个
个
7. 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地。

若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航线到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地。

设轮船
从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为s （千米），则s 与t 的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
8. 如果直线63+=x y 与42-=x y 交点坐标为（a ，b ），则⎩⎨⎧==b y a
x 是方程组______
的解（ ）
A.⎩
⎨⎧-=+=-426
3x y x y
B.⎩
⎨⎧-=-=-4263x y x y
C.⎩
⎨⎧=-=-436
3y x y x D. ⎩⎨
⎧=--=-4
26
3y x y x 二、 填空题（每题3分，共24分）
9. 3x ﹣y=7中，变量是 ，常量是 ．把它写成用x 的式子表示y 的形式是 10.
函数1)1(2-+-=k x k y 中，当k _________时，它是一次函数，当k ＝______
它是正比例函数。

11.
在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，a ）在正比例函数y ＝2x 的图象上，则
点Q （a ，3a －5）位于第______象限。

12.
要使直线b kx y +=经过一、二、四象限，则k ___0，b___0。

（填
“＞”“＜”“＝”） 13.
如图，一次函数b kx y +=的图象如图所示，则下列说法：①y
随x 的增大而减小；②b ＞0；③关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为x ＝2.其中说法正确的有___________（把你认为说法正确的序号都填
3
上）。

14.
已知方程0=+b kx 的解是a x =，则直线b kx y +=与x 轴的交点为（_____，
_____）。

15. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点，若x 1
＜x 2，则y 1________y 2(填“>”“<”或“＝”)．
16. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油
量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系式应为_______________。

三、 解答题（共72分）
17. （6分）根据下列条件，求出函数解析式： （1） y 与x 成正比例，且当x ＝4时，y ＝3；
（2） 一次函数图象经过点（﹣2，1）和点（4，﹣3）。

18. (6分)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，－2)，B (3，4)，C (5，m )． 求：(1)这个一次函数的解析式； (2)m 的值．
19.(8分)已知y+2与x 成正比例,且x=-2时y=0， （1）求y 与x 之间的函数关系式 （2）观察图像，当x 取何值时，y>0
（3）设点P 在y 轴负半轴上,（2）中的图像与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，且S △ABP =4,求P 点的坐标.
20．(10分)已知一次函数y ＝2x ＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
(2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴交点B 的坐标； (3)在(2)的条件下，求出△AOB 的面积；
(4)利用图象直接写出：当y ＜0时，x 的取值范围．
21．（10分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y (元)是行李质量x (kg)的一次函数．已知行李质量为20kg 时需付行李费2元，行李质量为50kg 时需付行李费8元．
(1)当行李的质量x 超过规定时，求y 与x 之间的函数解析式； (2)求旅客最多可免费携带行李的质量．
22．(10分)如图，直线l 1：y ＝2x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋4相交于点P (1，b )． (1)求b ，m 的值；
(2)垂直于x 轴的直线x ＝a 与直线l 1，l 2分别交于点C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值．
23.（10分）如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y
（元）与行车里程x（k m）之间的函数关系图象。

（1）根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
（2）某人乘坐13k m，应付多少钱？
（3）
（4）若某人付车费元，出租车行驶了多少千米？
（5）
24（12分）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用
甲、乙两种型号的汽车10辆。

经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙
车每辆最多能载30人和20件行李。

甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每
辆1800元。

（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）设租车费用为w元，问哪种可行方案使租车费用最少？并求出最少的租车费用。

4。